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1、精选优质文档-倾情为你奉上直角三角形期末复习专题一知识回顾：1. 直角三角形两锐角_2. 直角三角形中30角所对的直角边等于斜边的_3. 直角三角形中，斜边的中线等于斜边的_；4. 勾股定理：_5. 勾股定理的逆定理：_二例题精析：例1： 如图，在ABC中，B=90，BAC=78，过C作CFAB,连接AF于BC相交于G，若GF=2AC，则BAG= 例2：已知：如图，ABC中，ABC=45，CDAB于D，BE平分ABC，且BEAC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G。 (!)求证：BF=AC； (2)求证：CE=BF； 三课堂练习：（一）选择题：1. 以下各组数为边
2、长的三角形中，能组成直角三角形的是（ ）A3、4、6B。15、20、25C。5、12、15D。10、16、252. 在ABC中，A：B：C=1：2：3，CDAB于D，AB=a，则DB等于（ ） （A） （B） （C） （D）以上结果都不对3. 下列条件中不能说明ABC是直角三角形的是（ ）AA=27,C=63 B. A=B+C C. A=2B=3C D. ABC =1234. 如图在直线L上有三个正方形a、b、c，若a、c的面积分别是5和11,则正方形b的面积是（ ）A4 B.6 C.16 D.55 5.如图在RtABC中，ACB=90，CD、CE分别是斜边AB边上的高与中线，CF是ACB的平
3、分线，则1与2的大小关系是（ ） A12 B. 1=2 C. 12 D.不能确定（二）填空题：6. 在RtABC中,斜边AB上的中线CD=5cm,则AB= cm7.在RtABC中,A=90, B=30,AC=3cm,则AB= cm8.已知某直角三角形有两边长分别为3和4,则其第三边长是 9.已知直角三角形的两条直角边分别为6和8,那么斜边上的高为_.10.如图，CD是RtABC斜边AB上的高，将BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则A= 第5题图（三）解答题：11.如图，在四边形ABCD中，AB=8，BC=1，DAB=30，ABC=60，四边形ABCD的面积为5，求AD的长。ABCD
4、12. 如图，ABC中，ABC=45，ADBC于D，点E在AD上，且DE=CD，试说明：BE与AC的关系（从大小和位置两个方面说明）13.如图所示，已知：RtABC中，C=90，AC=BC，AD是A的平分线求证：AC+CD=AB14如图所示，四边形ABCD由一个ACB=30的RtABC与等腰RtACD拼成，E为斜边AC的中点，求BDE的大小15.已知等边ABC和点P，设点P到ABC三边的AB、AC、BC的距离分别是h1，h2，h3，ABC的高为h，请你探索以下问题：(1)若点P在一边BC上（图1），此时h1、h2、h3与h之间有怎样的关系 ， (2)若当点P在ABC内（图2）,此时h1、h2、
5、h3与h之间有怎样的关系 (3)若点P在ABC外（图3），此时h1、h2、h3与h之间有怎样的关系 ，请写出你的猜想，并选一种情况说明理由 课后作业：一 选择题：1. .如图在ABC中，ACB90，CDBA，则图中互为余角的角有（ ）A2对 B.3对 C.4对 D.5对2. 在ABC中，AB=15,AC=13,高AD=12,则三角形的周长是（ ）A.42 B.32 C.42或32 D.37或33.3. 在一个三角形中，一条边是这条边上中线的2倍，那么这个三角形是（ ） A.直角三角形 B.钝角三角形 C.可能是锐角三角形 D.以上说法都不对4. 如图将ABC绕着点A沿顺时针方向旋转20，点B落
6、在B的位置，点C落在C的位置，若ABCB，则CBA的度数是（ ） A50 B60 C70 D805.如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DEa，则下列说法正确的个数有（ ）DC平分BDE；BC长为( 2+)a ；B CD是等腰三角形；CED的周长等于BC的长。A 1个； B2个； C3个； D4个。ABCABCBCDECE二、填空题：6.在RtABC中，C=90，若a=5，b=12，则c=_；若a=15，c=25，则b=_；若c=61，b=60，则a=_；若ab=34，c=10则SRtABC=_。7. 已知ABC中，AB=12，BC=9，那么当AC2=_或_时，ABC是直角三角形.
7、8. 有一张直角三角形纸片,两直角边AC=3,BC=4,将ABC折叠,使点B与点A重合,折痕为DE (如图),则CD的长等于 cm 5201510CAB9.如果的三边长满足关系式，则=_，=_，=_，的形状是_.第5题图10. 如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点离点的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是（）A B25 C D11.如图，已知RtABC中，AC3，BC 4，过直角顶点C作CA1AB，垂足为A1，再过A1作A1C1BC，垂足为C1，过C1作C1A2AB，垂足为A2，再过A2作A2C2BC，垂足为C2，这样一直做下去，得到了一组线段CA1，A1C1，则CA1 ， 12.已知RtABC的周长是，斜边上的中线长是2，则SABC_.13.已知：如图，以RtABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形若斜边AB3,则图中阴影部分的面积为 第13题第11题三解答题：如果一个长为10m的梯子，斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m如果梯子的顶端下滑1m，请猜测梯子底端滑动的距离是否会超过1m，并加以说明专心-专注-专业
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