(2020新教材)新鲁科版高中物理必修第一册讲义：第5章习题课牛顿第二运动定律的综合应用

《(2020新教材)新鲁科版高中物理必修第一册讲义：第5章习题课牛顿第二运动定律的综合应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(2020新教材)新鲁科版高中物理必修第一册讲义：第5章习题课牛顿第二运动定律的综合应用（23页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、习题课牛顿第二运动定律的综合应用学习目标核心素养形成脉络1.明确动力学的两类基本问题.2 掌握应用牛顿运动定律解题的基本思路和方 法.0E遗匮是底更力瞅诅动的站受片分ffr科类话力学月醴学生用书 P951. 动力学的两类问题(1) 已知受力情况求运动情况： 先由牛顿第二定律求出a,再由运动学公式求运动情况.(如vo, v，s，t 等)(2) 已知运动情况求受力情况：先由运动学公式求出a，再由牛顿第二定律求力.2. 处理两类问题的思维过程u =町 +at卜力速度-vp.2= 2as迟aAv =。山=or3.解题的常用方法(1)矢量合成法：当物体只受两个力作用时，应用平行四边形定则求这两个力的合力

2、，再 由牛顿第二定律求出物体的加速度的大小和方向，加速度的方向与物体所受合外力的方向相 同.(2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法求物体的合力，然后应用牛顿第二定律求加速度.在实际应用中常将力进行分解，且将加速度所在的方向选为x 轴或 y 轴方Fx=max向，有时也可分解加速度，即*.Fy= may探究 1 已知物体的受力求运动情况学生用书 P96口关键能力 1 从受力确定运动情况近(2019 浙江湖州高一期中)理论储备曾础回顾滑冰车是儿童喜欢的冰上娱乐项目之一，如图所示为小明妈妈正与小明在冰上游戏，小明与冰车的总质量是 40 kg，冰车与冰面之间的动摩擦因数为 0.05，在某

3、次游戏中，假设小明 妈妈对冰车施加了 40 N 的水平推力，使冰车从静止开始运动 10 s 后，停止施加力的作用，使 冰车自由滑行(假设运动过程中冰车始终沿直线运动，小明始终没有施加力的作用)求：(1) 冰车的最大速率；(2) 冰车在整个运动过程中滑行总位移的大小.思路点拨(1)由题知，冰车先做匀加速运动后做匀减速运动，当小明妈妈停止施加力的作用时，速度最大，由牛顿第二定律求得加速度，由速度公式求解最大速率.(2)由位移公式求出匀加速运动通过的位移，撤去作用力冰车做匀减速运动过程，由牛顿第二定律求得加速度，由运动学速度位移关系求得滑行位移，即可求出总位移.解析(1)以冰车及小明为研究对象，由牛

4、顿第二定律得F 卩 m 节 ma1Vm= at由式得 Vm= 5 m/s.(2)冰车匀加速运动过程中有2小Vm= 2a2S2又 s = S1+ S2由 式得 s= 50 m.答案(1)5 m/s (2)50 m解题步骤(1)确定研究对象， 对研究对象进行受力分析和运动分析，并画出物体的受力示意图;冰车自由滑行时有m= ma2(2)根据力的合成与分解的方法，求出物体所受的合外力(包括大小和方向);(3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体的加速度;(4)结合给定的物体运动的初始条件 ，选择运动学公式，求出所需的运动参量.关键能力 2 等时圆模型周上，a 点为圆周的最高点，d 点为最低点每根杆上都套有

5、一个小滑环(图中未画出)，三个滑环分别从 a、b、c 处释放(初速度为 0)，用 ti、t2、t3依次表示各滑环到达 d 点所用的时间,A tlt2t2t3C. t3tlt2D tl= t2= t3思路点拨(1)先求出滑环在杆上运动的加速度.(2) 位移可用 2RcosB表示.(3) 由 s=如2推导 t.解析小滑环下滑过程中受重力和杆的弹力作用，下滑的加速度可认为是由重力沿细杆方向的分力产生的，设细杆与竖直方向夹角为0,由牛顿第二定律知mgcos0=ma.设圆心为 O,半径为 R,由几何关系得，滑环由开始运动至 d 点的位移为 s= 2Rcos012由运动学公式得 s= at2.小滑环下滑的

6、时间与细杆的倾斜情况无关，故tl= t2= t3.答案D借題发等时圆模型(1)质点从竖直圆环上沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到环的最低点所用时间相等込丄如图所示,ad、bd、cd 是竖直面内三根固定的光滑细杆,a、b、c、d 位于同一圆由式联立解得 t = 2图甲所示;(2)质点从竖直圆环上最高点沿不同的光滑弦由静止开始滑到下端所用时间相等所示;，质点沿不同的光滑弦上端由静止开始(2019 苏扬州高一期中)如图所示，钢铁构件 A、B 叠放在卡车的水平底板上，卡车底板 和 B 间动摩擦因数为 山，A、B 间动摩擦因数为 血，卩！卩2卡车刹车的最大加速度为a, a卩ig,可以认为最大静摩擦力与滑动

7、摩擦力大小相等，卡车沿平直公路行驶途中遇到紧急情况时，要求其刹车后 so距离内能安全停下，则卡车行驶的速度不能超过()A.订 2as0C. ,2“gs0B.2“gs0D.,(“+“)gs0解析：选 C.设 A、B 的质量为 m,以最大加速度运动时，A 与 B 保持相对静止，由牛顿第二定律得：fi= maiW Qmg,解得 ai= g,同理，可知 B 的最大加速度；a2= “g；由于 卩2,则aia2 mgtatc.探究2已知物体的运动情况求受力学生用书 P97艮-* 一个滑雪的人，质量 m= 75 kg，以 v= 10 m/s 的初速度滑上一山坡，山坡的倾角 为 30,上滑的最大距离 x= 5

8、 m,假设滑雪人受到的阻力恒定，g 取 10 m/s2.求滑雪人受到的阻力.思路点拨解此题可按以下思路：解析设滑雪人上滑过程的加速度大小为a.则一 2as= 0 V代入数据得 a = 10 m/s2设滑雪人受到的阻力为f,受力分析如图所示,由牛顿第二定律得mgsi n 30 辛=ma解得：f= 375 N.答案375 N，方向沿山坡向下借题发解析：选 B.c 球从圆心 C 处由静止开始沿CM 做自由落体运动球沿 AM 做匀加速直线运动，aa= gsin 45R厂12, Sa=v2R, Sa= 2aata,cos 452球沿 BM 做匀加速直线运动，R=如2,ab= gsin 60=2R,由运动

9、情况确定受力应注意的两点问题（1）由运动学规律求加速度 ，要特别注意加速度的方向，从而确定合力的方向，不能将速度的方向和加速度的方向混淆.题目中所求的力可能是合力 ，也可能是某一特定的力，均要先求出合力的大小、方向，再根据力的合成与分解求分力.“曲肾训练（2019 佛山高一检测）在科技创新活动中，小华同学根据磁铁同性相斥原理设计了用机器人操作的磁力运输车（如图甲所示）在光滑水平面 AB 上（如图乙所示），机器人用大小不变的电磁力F 推动质量为 m= 1 kg 的小滑块从 A 点由静止开始做匀加速直线运动小滑块到达 B 点时机器人撤去电磁力F，小滑块冲上光滑斜面（设经过 B 点前后速率不变）,最

10、咼能到达 C 点.甲乙机器人用速度传感器测量小滑块在ABC 过程的瞬时速度大小并记录如下.求:t/s00.20.42.22.42.61v/(m s )00.40.83.02.01.0（1）机器人对小滑块作用力F 的大小;斜面的倾角a的大小.V1解析：小滑块从 A 到 B 过程中：a1= 2 m/st1由牛顿第二定律得： F = ma1= 2 N.（2）小滑块从 B 到 C 过程中加速度大小：V22a2= 5 m/st2由牛顿第二定律得： mgs ina=ma2,则a=30.答案：（1）2 N （2）30 探究 3 牛顿运动定律与图像结合问题学生用书 P98小柑块电池纠解析(1)设物体做匀减速直

11、线运动的时间为02、初速度为 V20、末速度为 V2t、加速度为V2t V202a2,则a2= 2 m/s.设物体所受的摩擦力为f,根据牛顿第二定律，有 f= ma2,又ft2t1、初速度为 V10、末速度为 V1t、加速度为 a1,V1t V102则 a1= 1 m/s .t1根据牛顿第二定律，有 F f= ma1,解得 F =rmgma1= 6 N.(3)法一：由匀变速直线运动位移公式，得12亠2s=S1+s2=V10At1+2 玄1At1+V20At2+2*22=46 m.法二：根据 V t 图像围成的面积，得V10+V1t1s=2xAt1+2xV20 xAt2=46 m.込 4 质量为

12、 2 kg 的物体在水平推力 F 的作用下沿水平面做直线运动,2F，其运动的 vt 图像如图所示，g 取 10 m/s ,求：(1)物体与水平面间的动摩擦因数 也段时间后撤去(2)水平推力 F 的大小；(3)010 s 内物体运动位移的大小.思路点拨解答本题可按以下思路进行分析:=mg 则a2厂2设物体做匀加速直线运动的时间为答案(1)0.2(2)6 N (3)46 m借题发图像问题的解题关键是求物体运动的加速度 ，涉及的图像可能是 vt 图像，图线的斜率即等于加速度；也可能是 F-t 图像，可由牛顿第二定律求出加速度.皿赊 i 川练 质量 m= 20 kg 的物体，在大小恒定的水平外力 F

13、的作用下，在水平面上 做直线运动.02 s 内 F 与运动方向相反，24 s 内 F 与运动方向相同，物体的 v t 图像如图 所示.(g 取 10 m/s2)求：(2) 4 s 内物体的位移大小；(3) 物体与水平面间的动摩擦因数解析：由 v t 图像可知：02 s 内加速度大小 ai=V= 5 m/s2t24 s 内加速度大小 a2=1 m/s2.t设 4 s 内物体的位移大小为 s,物体运动位移的大小等于图线与时间轴包围的面积， t 轴以上表示位移为正，t 轴以下表示位移为负，故有s=1X2X102X2 m=8 m.(3)根据牛顿第二定律，有2 4 s： F 卩 m 涉 ma2解得：尸

14、0.2.答案：(1)5 m/s21 m/s2(2)8 m (3)0.2謂趣H巩固落录随堂检测学生用书 P981 . A、B 两物体以相同的初速度在同一水平面上滑动,两物体与水平面间的动摩擦因数相同，且 mA= 3mB，则它们所能滑行的距离SA、SB的关系为（）A.SA=SB1C.SA=2SB解析：选 A.物体沿水平面滑动时做匀减速直线运动，加速度 a =Jmm=ug与质量无关，2由 0 w = -2as 和题设条件知 SA=SB.2 . （2019 陕西咸阳高一期中）图甲是某景点的山坡滑道图片，为了探究滑行者在滑道直线 部分AE 滑行的时间，技术人员通过测量绘制出如图乙所示的示意图，AC 是滑

15、道的竖直高度,D 点是 AC 竖直线上的一点，且有 AD = DE = 15 m，滑道 AE 可视为光滑，滑行者从坡顶 A 点由静止开始沿滑道 AE 向下做直线滑动，g 取 10 m/s2,则滑行者在滑道 AE 上滑行的时间为（）撤去之后，物体做匀速直线运动，速度大小为 v= at= 4.5 m/s,而加速度为 0.选项 C 正确.B.SA=3SBD.SA=9SBA. ,2SC.、：6SB. 2S解析：选 C.如图所示,设斜面坡角为0,取 AE 中点为 F ,贝 AE = 2AF = 30sin0,物体做匀加速直线运动，对物体受力分析，受重力和支持力，将重力沿着平行斜面和垂直斜面正交分解，根据

16、牛顿第二定律,有：mgs in0= ma,解得：a= gsin0;根据速度位移公式，有:AE= af;解得：t=S.3 .用 30 N 的水平外力 F 拉一个静止在光滑水平面上的质量为20 kg 的物体，力 F 作用 3S后撤去，则第 5S末物体的速度和加速度分别是（2A . 4.5 m/s, 1.5 m/sB. 7.5 m/s,21.5 m/sC. 4.5 m/s, 0D. 7.5 m/s,解析：选 C.有力 F 作用时，物体做匀加速直线运动,加速度F2a = m= 1.5 m/s .力 F 作用 3S4. （2019 济宁高一检测）民航客机都有紧急出口，发生意外情况时打开紧急出口，狭长的

17、气囊会自动充气生成一条通向地面的斜面，乘客可沿斜面滑行到地面上.如图所示，某客机紧急出口离地面高度 AB = 3.0 m，斜面气囊长度 AC= 5.0 m，要求紧急疏散时乘客从气囊上由 静止下滑到地面的时间不超过2 s, g 取 10 m/s2，求：(1) 乘客在气囊上滑下的加速度至少为多大？(2) 乘客和气囊间的动摩擦因数不得超过多大？(忽略空气阻力)解析：根据运动学公式 s=2at22s 2X5.02_ _272 =2 m/s=2.5 m/s(2)乘客在斜面上受力情况如图所示.Ff=(1INFN=mgcosB根据牛顿第二定律：mgsin0Ff=ma由几何关系可知 sin0=0.6, cos

18、0=0.8由式得：gsin0a 7(i= = 0.437 5geos016故乘客和气囊间的动摩擦因数不得超过0.437 5.答案：(1)2.5 m/s2(2)0.437 5课时作业学生用书 P149(单独成册)一、单项选择题1 行车过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害，为了尽可能地减轻碰撞所引起的伤害，人们设计了安全带假定乘客质量为70 kg,汽车车速故乘客在气囊上滑下的加速度至少为2.5 m/s .为 90 km/h ,从踩下刹车闸到车完全停止需要的时间为5 s,安全带对乘客的平均作用力大小约为(不计人与座椅间的摩擦)()A. 450NB. 400 N5.C

19、. 350 ND. 300 N解析：选 C.汽车的速度 v= 90 km/h = 25 m/s,设汽车匀减速的加速度大小为a,则 a =0 =5m/s2,对乘客应用牛顿第二定律可得：F = ma= 70X5 N = 350 N ,所以 C 正确.2.假设汽车紧急制动后所受到的阻力的大小与汽车所受重力的大小差不多，当汽车以 20m/s 的速度行驶时突然制动，它还能继续滑行的距离约为（）A . 40 mB. 20 mC. 10 mD. 5 m解析：选 B.由题意 F阻=mg,汽车所受合力 F = F阻=mg,对汽车由牛顿第二定律解得汽2F22V车刹车时的加速度大小a=：= g= 10 m/s .设

20、滑行距离为 x,由 v = 2ax 得 x= = 20 m ,故 Bm2 a正确.3.下列说法正确的是（）A .物体所受合力为零时，物体的加速度可以不为零B .物体所受合力越大，速度越大C.速度方向、加速度方向、合力方向总是相同的D .速度方向可与加速度方向成任何夹角，但加速度方向总是与合力方向相同解析：选 D.根据牛顿第二定律可知，合外力为零，物体的加速度一定为零，合外力越大， 加速度越大，但物体的速度不一定越大，A、B 均错误；物体的加速度方向与合外力方向一定 相同，但与速度方向不一定相同，故 C 错误，D 正确.4 .水平面上一个质量为 m 的物体，在一水平恒力 F 的作用下，由静止开始

21、做匀加速直线 运动，经时间 t 后撤去外力，又经时间 2t 物体停了下来.则物体受到的阻力应为（）FA. FB.FFC.3D. 4解析：选 C.设阻力为 f,由牛顿第二定律得：F f = ma1, f= ma2, v= a1t, v = a22t,以上 四式联立可得：f=3,所以 C 正确.如图所示，一物体 P 从曲面上的 A 点自由滑下，在水平静止的粗糙传送带上滑动后恰好 停在传送带的右端 B若传送带沿逆时针方向转动起来，再把P 放到 A 点，让其自由滑下，则( )A . P 仍能到达 B 端且速度为零B . P 到达不了 B 端C. P 会滑过 B 端后向右抛出D .以上三种情况均有可能解

22、析：选 A.无论传送带是静止还是沿逆时针方向运行 ，P 受到的支持力大小均等于 P 的 重力 mg,动摩擦因数不变，P 受到的摩擦力方向均水平向左 ，大小均为 f=卩 mg 即 P 在传 送带上的受力情况是相同的 ，运动情况也是相同的，选项 A 正确，B、C、D 错误.6 .为了使雨滴能尽快地淌离房顶，要设计好房顶的高度，设雨滴沿房顶下淌时做无初速 度无摩擦的运动，那么如图所示的四种情况中符合要求的是()7. (2019 太原高一测试)质量为 m= 3 kg 的木块放在倾角为0=30的足够长斜面上，木 块可以沿斜面匀速下滑.若用沿斜面向上的力F 作用于木块上，使其由静止开始沿斜面向上加速运动，

23、经过 t = 2 s 时间物体沿斜面上升4 m 的距离，则推力 F 为(g 取 10 m/s2)()A. 42 ND. 36 N解析：选 C.设屋檐的底角为 0,底边长为 2L(不变).雨滴做初速度为零的匀加速直线运动根据牛顿第二定律得加速度mgsin012La= gs in0,位移大小 x=;at,而 x=, 2s in0cosm2cos00=sin 20,联立以上各式得 t=“；. ？.当0=45时 sin 20=1 为最大值，时间 t 最短，故选项 C 正确.B. 6 NC. 21 Ngsin 20解析：选 D.因木块能沿斜面匀速下滑 ，由平衡条件知：mgsin0=(jmgcos0,所以

24、 尸 tan0;当在推力作用下加速上滑时，由运动学公式 x= gat2得 a = 2 m/s2，由牛顿第二定律得：FmgsinBpmgcos0=ma,得 F=36 N,故选 D.二、多项选择题动，它在 t 秒内的位移为 x m,则 F 的大小不可能为2xB.2t 12xD 口解析：选 BCD.由运动情况可求得质点的加速度2x则水平恒力 F = ma=孑 N，故 A 项对.9 .如图甲所示，用一水平外力 F 拉着一个静止在倾角为0的光滑斜面上的物体，逐渐增大 F，物体做变加速运动，其加速度a 随外力 F 变化的图像如图乙所示，若重力加速度 g 取10 m/s2.根据图乙中所提供的信息可以计算出（

25、）A 物体的质量B .斜面的倾角C.加速度由 2 m/s2增加到 6 m/s2的过程中，物体通过的位移D .加速度为 6 m/s2时物体的速度解析：选 AB.由题图乙可知，当水平外力 F = 0 时，物体的加速度 a= 6 m/s2，此时物体的加速度 a= gsin0，可求出斜面的倾角0=37选项 B 正确；当水平外力 F = 15 N 时，物体的加速度 a = 0，此时 Feos0=mgsin0，可得 m= 2 kg，选项 A 正确；由于不知道加速 度与时间的关系，所以无法求出物体在各个时刻的速度，也无法求出物体加速度由2 m/s2增加到 6 m/s2过程中的位移，选项 C、D 错误.10.

26、（2019 黑龙江绥化高一期中）一条足够长的浅色水平传送带自左向右匀速运行，现将一块木炭无初速度地放在传送带的最左端，木炭在传送带上将会留下一段黑色的痕迹，下列8.质量为 1 kg 的质点，受水平恒力 F 的作用,在光滑平面上由静止开始做匀加速直线运2xAF2xC.2t+ 120乙2030 F/N说法正确的是（）B .木炭的质量越大，痕迹的长度越短C.传送带运动的速度越大，痕迹的长度越长D .木炭与传送带间动摩擦因数越大，痕迹的长度越短解析：选 CD.刚放上木炭时，木炭的速度慢，传送带的速度快，木炭向后滑动，所以黑色 的径迹将出现在木炭的右侧，所以 A 错误；木炭在传送带上运动靠的是与传送带之

27、间的摩擦 力，摩擦力作为它的合力产生加速度 ，所以由牛顿第二定律知，= ma,所以 a=g当达2到共同速度时，不再有相对滑动，由 v2= 2as 得，木炭位移 s木=乂 ,设相对滑动的时间为 t, 2 曲左A 黑由 v = at,得 t=,此时传送带的位移为ug2s传=vt=,所以滑动的位移是s= s传一 s木=2v2 呃由此可以知道，黑色的径迹与木炭的质量无关 ，所以 B 错误；由 B 知，传送带运动的速度越大，径迹的长度越长，所以 C 正确；木炭与传送带间动摩擦因数越大，径迹的长度越短，所 以D 正确.三、非选择题11.如图甲所示，质量 m= 1 kg 的物体沿倾角0= 37的固定粗糙斜面

28、由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v 成正比，比例系数用 k 表示，物体的sin 37= 0.6, cos 37= 0.8, g= 10 m/s2.求:(1)物体与斜面间的动摩擦因数u(2)比例系数 k.解析：当 v= 0 时，有 mgs in0卩 mgjos0=ma0由题图乙读出 a0= 4 m/s2,代入上式解得gsin0a0u=0.25.gcos0(2)当 v= 5 m/s 时，加速度为零，有mgs in0(iNkvcos0=0又 N = mgcos0+ kvsin0联立以上两式，解得mg(sin0tcos0)k= 0.84 kg/s.v( Qin0+cos

29、0)答案：(1)0.25(2)0.84 kg/s12.公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s.当汽车在晴天干燥沥青路面上以108 km/h 的速度匀速行驶2时，安全距离为 120 m 设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的2.若要求安5全距离仍为 120 m，求汽车在雨天安全行驶的最大速度.加速度 a 与风速 v 的关系如图乙所示.解析：设路面干燥时，汽车与地面间的动摩擦因数为Q0,刹车时汽车的加速度大小为a。,安全距离为 s,反应时间为 t0,由牛顿第二定律和运动学公式得mg= ma02V0s= V0t0+ 2a式中，m 和 V0分别为汽车的质量和刹车前的速度.设在雨天行驶时，汽车与地面间的动摩擦因数为仏依题意有Q=2Q设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为a,安全行驶的最大速度为v,由牛顿第二定律和运动学公式得(img=ma2vs= Vt0+石联立式并代入题给数据得v= 20 m/s(72 km/h).答案：20 m/s