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1、7.2 解二元一次方程组（解二元一次方程组（2）1+(-1)=_y+(-y)=_-2+( ) = 0-3x+( )=00 23x0结论：结论：互为相反数的两数之和为零互为相反数的两数之和为零做一做做一做怎样解下面的二元一次方程组怎样解下面的二元一次方程组3x+5y=21 2x-5y=-11 解：解：+ 得：得：5 x=10 把把 x=2代入代入得得： 6+5y=21x=2y=3方程组的解是方程组的解是3x +5y =212x -5y =-11x=2y=3例例3 解方程组解方程组2x -5y =7 2x +3y =-1 解：解： - 得：得：8y=-8 y=-1把把 y=-1代入代入得得： 2x
2、+5=7 x=1方程组的解是方程组的解是x=2y=3归纳总结归纳总结 利用上述的方法解方程组时利用上述的方法解方程组时,在方程组的两个方程在方程组的两个方程中，某个未知数的系数互为相反数，则可以直接中，某个未知数的系数互为相反数，则可以直接把这两个方程中的两边分别相加。把这两个方程中的两边分别相加。 消去这个未知数，如果某个未知数系数相等，则消去这个未知数，如果某个未知数系数相等，则可以直接可以直接把这两个方程中的两边分别相减把这两个方程中的两边分别相减,消去这消去这个未知数个未知数 。上面解方程组的基本思路仍是。上面解方程组的基本思路仍是消元。消元。 这种解二元一次方程组的方法叫做这种解二元
3、一次方程组的方法叫做加减消元法加减消元法，简称简称加减法加减法 就可以消去未知数就可以消去未知数 ， 得到一元一次方程得到一元一次方程 。 y1.已知方程组已知方程组7x-2y=39x+2y=-19两个方程只要两边两个方程只要两边x16x = -162.已知方程组已知方程组6x-5y=36x+y=-15两个方程只要两边两个方程只要两边6y = -18分别相加分别相加 就可以消去未知数就可以消去未知数 ，得到一元，得到一元一次方程一次方程 。分别相减分别相减填一填填一填例例3 解方程组解方程组2x -5y =7 4x +3y =-1 解：解：2 得：得：4x-10y =14 - - 得：得：13
4、y = -15思考：思考： 能否对其中的一个方程进行变能否对其中的一个方程进行变形，把这个方程组化为相同未知数的系数形，把这个方程组化为相同未知数的系数相等或互为相反数的形式而求解相等或互为相反数的形式而求解例例4 解方程组解方程组2x+3y=12 3x+4y=17 解：解：3 得：得：6x+9y =36 2 得：得：6x+8y =34 - - 得：得：y = 2把把 y= 2代入代入得得：2x+6=12x=3方程组的解是方程组的解是x=3y=2二二. . 用加减法解方程组用加减法解方程组（1）5x-6y=97x-4y=-5x=-3y=-4 如果方程组中同一未知数系数绝对值均不相如果方程组中同
5、一未知数系数绝对值均不相等时等时 ， 使两使两个方程中某一未知数的系数绝对值相等，从而化个方程中某一未知数的系数绝对值相等，从而化为第一类型方程组求解为第一类型方程组求解 如果方程组的二个方程中某一未知数的系如果方程组的二个方程中某一未知数的系数的绝对值相等时，把两个方程的两边分数的绝对值相等时，把两个方程的两边分别别 ，消去一个未知数，得到一元，消去一个未知数，得到一元一次方程。一次方程。用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤把一个或两个方程两边乘以一个适当的数把一个或两个方程两边乘以一个适当的数 相加或相减相加或相减下列方程组中你觉得用哪种方法解较为简
6、捷：下列方程组中你觉得用哪种方法解较为简捷：5x+6y=8x-4y=14x+7y= -194x-5y=175x+6y=82x-3y=1代入法代入法加减法加减法加减法加减法勇敢试一试：解三元一次方程组勇敢试一试：解三元一次方程组x+y=5y+z=7x+z=6四四. . 方程组的应用方程组的应用（1） 3x2a+b+2+5y3a-b+1=8是关于是关于x、y的二元一次方程的二元一次方程求求a、b解：根据题意：得解：根据题意：得2a+b+2=13a-b+1=1得：得：a=b=15-35-(2)已知已知3a3xb2x-y和和-7a8-yb7是同类项是同类项求求xy解：根据题意：得解：根据题意：得3x=8-y2x-y=7转化为转化为3x+y=82x-y=7x=3y=-1即即xy=-3(3)已知（已知（3m+2n-16)2与与|3m-n-1|互为相反数互为相反数 求：求：m+n的值的值解：根据题意：得解：根据题意：得3m+2n-16=03m-n-1=0解得：解得：m=2n=5即：即：m+n=7
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