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1、圆中定值问题定值问题是近年来中考和竞赛中的热点和难点，它要求学生能运用动与静、变与不变的辨证关系进行分析、猜想、论证，从而使问题获得解决.图形背景：如图，在平面直角坐标系中，M为x轴正半轴上一点，以M为圆心的圆分别交x轴、y轴于A、B、C、D四点.此图虽简单，但内涵极为丰富，它可以与直角三角形、射影定理、垂径定理等有关知识联系，演变成一系列定值问题.(以下各题如无特殊说明，圆心M的坐标(3,0),半径为5)一.探究ab型定值问题例1.如图2,点P是.蓝;上一动点，连接CP并延长交x轴于点Q连接PD交x轴于点H,当点P在标;上运动时，试探究MQMH为定值，并求其值二.探究a型定值问题b例2.如图
2、，点P是五:上一动点，过点C作OM的切线交x轴于点POQ连接PQ当点P在八。上运动时，试探究记为定值，并求其值.三.探究ab型定值问题例3.如图，若以M(1,0)为圆心，2为半径的。M分别交坐标轴于A、BC、D四点，点P是而$上一动点，过点D作。M的直径DH交AP于F点，连接PH交x轴于点E,当点P在而5上运动时，试探究ME+M的定值，并求其值.变式练习.如图，若以M(1,0)为圆心，2为半径的。M分别交坐标轴于P1BXBXDQAA、B、CD四点，若P是而)上一动点，连接HP交x轴于E,当点P在i庙,上运动时,试探究ME-M协定值，并求其值.11.四.探允一一型定值问题abBXDP例4.如图，
3、过C点作。M的切线交x轴于Q点，连接CA过A点的直线EF交CQ于E点，交y轴于F点，当直线EF绕点A旋转时，探1CE1CF为定值，并求其值五.探究型定值问题例5.如图，点P是而比一动点，连接PGPRPDD当点P在布上运动时，探究PC一PD为定值，并求PB其值.变式练习.如图，点P是历|上一动点，连接PGPBPD,若点P在山:上PCPD探究PCPD为定值,并求其值.PB六.探究直线过顶点例6.如图，点P是y轴上一动点(点P在C点的上方)，过点的切线PEPF,切点为E、F,连接FE并延长交x轴于点R,y轴上运动时，试探究点R为顶点，并求其坐标.运动时,P作。M当点P在以PM为直径作。N交CE于S点
4、，交x轴于T点,七.探究线段长度不变例7.如图，过C点作。M的直径CE,点P是血一上一动点,当点P在海上运动时，探究ST为定值，并求其值.八.探究三角形外接圆的半径不变例8.如图，点P是向上一动点，过点P作。M的直径PF,延长DRFC交于点E,当点P在.衣上运动时，试探究PEF的外接圆的半径不变.课后练习如图，直线yxJ2分别交y轴、x轴于A、B两点，以y轴上一点M为圆心作。M切AB于点B,。M交x轴于点C,交y轴于D、E两点.(1)求圆心M的坐标；(2)作直径BR,F是弦BC上任意一点，过点F作FGLFG交直线AB于点G,GHLx轴于H,点F在运动过程中，线段FH的长是否变化若不变，求其值；若变化，说明理由;(3)如图，过点。CE三点作。N,P是。M上的弧BE上的一个动点，连接CP交。N于点Q,连接PB.当点P在弧BE上运动时，给出两个结论：PQPB为定值；PQPB为定值.其中有且只有一个是正确的，请CQCQ证明正确的结论并求出其值.
圆中定值问题
