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1、成都市2015级高中毕业班第二次诊断性检测数学（文科）注意事项：1 .答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2 .回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 写在本试卷上无效。3 .考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。1、设集合 P x|x11,Q x1x2,则 PQ （）。“ ，1一 一 一A. 1, B. 1,2 C. 1,2 D.
2、 0,222、已知向量a 2,1 , b 3,4 , c k,2 ,若3a b /c,则实数k的值（）。A.-8B.-6C.-1D.13、若复数z满足1 i z 1 2i3,则z （）。可编辑.10A.23B.221C.D.-4、设等差数列 an的前 n 项和 Sn,若 S4=20 , a5 10 ,贝U a16A.-32B.12C.16D.325、已知m、n是空间中两条不同的直线,是空间中两个相互垂直的平面，则下列命题正确的是（A.若m，则mB.若m,n ，则 m nC.若 m , m ，则 mD.若m,m n,贝U n6、在平面直角坐标系中，经过点J2且离心率为J3的双曲线方程为（22x
3、yA. 1422 X B. 72y1422x y1 C. 13622x yD. 11477、已知f XAsin xA 0,0,分图像如图所示，现将 fx图像上所有的点向右平移单位长度得到g X的图像,则函数X的解析式为（A. g x 2 sin 2xB. g X32 sin 2x 一4C. g x 2cos2xD. g X2sin 2x 48、若X为实数，则3”成立的（A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9、九章算术中将底面为长方形，且有一条侧棱与正视图2侧视图底面垂直的四棱锥称之为“阳马”，现在有一阳马，其正视图和侧视图如图所示的直角三角形，若该阳马的顶点
4、都在同一个球面上，该球的体积为（八8 6A.3B.8 6C. 6D. 24开始10、执行如图所示的程序框图，若输出结果为56,则判s=s+a断框中的条件可以是（n=n+lA. n7?B. n 7?C. n6?D.n 6?是/输出s711、已知数列an满足：当nN 时，有玷束anan11 n 3,则数列an的前200项和为（A.300B.200C.100D.012、已知函数的取值范围（1 nln x m0,0e在区间1,e内有唯一的零点,2B.e 121C.第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。请将答案填写在题后横线上。211 332人，则抽取男生的人数
5、13、已知 a 23 , b ，则 log2 ab 214、如图是调查某学校高三年级男女学生是否喜欢篮球运动的等高条形图，阴影部分的高表示喜欢该运动的频率。已知该年级男生女生各 500名（假设所有学生都参加了调查），现从所有喜欢篮球运动的同学中按分层抽样的方式抽取15、已知抛物线C:y2 2Pxp 0的焦点为F，准线l与x轴的交点为 A, P是抛物线C 上的点，且PF x轴，若以AF为直径的圆截直线 AP所得的弦长为 2,则实数p的值 为。1 216、已知f x -x cosx ,则不等式f x 1 f 1 3x 0的解集为。2 三、解答题：本大题共 6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明
6、过程或演算步骤。17、（本小题满分12分）“ yx x 2 x 1已知函数 f x 3 sin - cos- cos 一 222 2（I）求函数f x的单调递减区间；（n）若 ABC的内角为 A, B,C ,所对的边分别为a,b,c, f A -2 , a Q ,sin B 2sinC，求 c。18、（本小题满分12分）近年来，共享单车已经悄然进入了广大市民的日常生活， 并慢慢的改变了人们的出行方式，为了更好地服务民众，某共享单车公司在其官方 APP中设置了用户评价反馈系统，以 了解用户对车辆状况和优惠活动的评价。现从评价系统中选 200条较为详细的评价信息进 行统计，车辆状况和优惠活动评价
7、2 2列联表如下：对优惠活动好评对优惠活动不满意合计对车辆状况好评10030130对车辆状况不满意403070合计14060200(I)能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为优惠活动好评和车辆状况好评之间有关系？(n)为了回馈用户，公司通过APP向用户随机派送骑行卷。用户可以将骑行卷用于骑行付费，也可以通过 APP转赠给好友。某用户共获得了 5张骑行卷，其中只有 2张是一 元券。现该用户从这 5张骑行卷中随机选取两张转赠给好友，求选取的2张中至少有一张 . - 2参考公式：Kn ad bcabcdacbd是一元券的概率。P K2 k0.1500.1000.0500.0250.0100.
8、0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828219、(本小题满分12分)如图，D是AC的中点，四边形 BDEF是菱形，平面BDEF 平面 ABC , FBD 60 , AB BC , AB BC 72o(D 若点M是线段BF的中点，证明BF 平面AMC ;(n)求六面体ABCEF的体积;22已知椭圆C :与 4 1 a ba b20、(本小题满分12分)0的左右焦点分别为 Fi,F2,左顶点为A,离心率为二2 ,上顶点B 0,1 ,ABFi的面积为2(I)求椭圆C的方程：(n )设直线l : y k x 1与椭圆C相交于不同的两点 M , N ,
9、P是线段MN的中点, 若经过点F2的直线m与直线l垂直于点Q ,求PQ?|F1Q的取值范围。21、(本小题满分12分)已知函数 f x xln x ax 1, a R。(i)当x 0时，若关于x的不等式f x 0恒成立，求a的取值范围；,e x 12(n)当 x 1, 时，证明：x一 ln x x xe请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。作答时,用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑。22、(本小题满分10分)选修4-4 :极坐标与参数方程 x2 3 cos在平面直角坐标系xOy中，曲线 C的参数方程为，其中y 2 sin a0,。在以坐标原点。为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，点42,-,直线l的极坐标方程为sin 5V2 0。44(I)求直线l的直角坐标方程与曲线 C的普通方程；(n)若Q是曲线C上的动点，M为线段PQ的中点，求点 M到直线 大值。23、(本小题满分10分)选修4-5 :不等式选讲已知函数f x 2x 1 x 1(I)解不等式 f x 31(n)记函数 f x的最小值为 m ,右a,b,c为正实数，且 一a b 2为参数，P的极坐标为l的距离的最a2 b2 c2 的最/J、值。
成都市2015级高中毕业班第二次诊断性检测
