因式分解习题及答案

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1、因式分解练习专题练习+ 2011全国中考因式分解13.若一元二次式 B = - x + 3x2 + 5，則利用乘法公式，展開下列各式：(1) ( 9x - 5 )2 =。(2) ( 2x + 7 ) ( 7 - 2x ) =。化簡 -2 ( X2 + 3x - 5 ) + 4x2 - 7x + 5 =。展開(-2x + 3 ) ( 4x - 5 ) =。B爲兩多項式，已知 A = x + 4x - 3，且A + B = 2x + 4x - 2,求B =已知 x + 3 =0，貝【J x + 4x + 3 =化簡下列各式：2 2(1) ( 4x + 3x + 5 ) + ( 2x + 5x -

2、3 ) =2 2(2) (- 4x + x - 3) - ( - 6x - 2x - 4 ) =因式分解(a -2a + 1) - b (a - 1) =2 2因式分解 6 (a - b) - (a + b) =222(x - 3x + 5 ) - ( ax + bx + c ) =3x - 4x + 5，貝U a + b + c =。在下面空格中填入適當的式子。2(1) ( - 7x - 8x + 6 ) + (_ ) = 0。2 2( ) + ( 4x - 7x + 4 ) = - x + 8x - 3。設 xy - x + y = 5，求 ( x + 1 ) ( y - 1 )之值=。1

3、1 Ax -若(x2 + 23 ) - 6 = 0,則 A =。J若x =常13，則(x - 2 ) ( x + 2 )之值爲。(1) x2項係數爲。(2) x項係數爲。(3)常數項爲14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.展開下列各式:(1) ( - 1 - 2x ) ( - 1 + 2x)=(2x - 1 ) ( - 3x + 5 )=2(-5 - 6x )=展開下列各式:(1) ( 4x + 3 ) ( x - 7 )=(2) ( 3x + 2 ) ( 3 x + 2 )=設A和B都是一元二次式，若 3A + 2B=13x2 - 3x + 4,則一元二次式A=2 2

4、2 2設 x + 5x - 9= 0,求(x + 5x + 1)+ 4 (x + 5x - 4)因式分解下列各式:2(1) 9x + 24x + 16 =2(3x - 2) - 49 =, 2且 A - 3B=- 3x - 23x + 5,+ 6=如附圖是由一個面積爲 x2cm2及三個面積各爲 3x、2x與6 cm2之長方形所構成，則此大長方形的周長爲附圖的周長爲(2)附圖的面積爲(以x來表示)。(以x來表示)。若x = 3時，則附圖的面樍平方單位。2x - 3x + m 可分解爲(x + 3) ( x + n )，貝U m =Etzi.cm,面積爲21.2.3.4.5.6.7.8.9.10.

5、11.12.24.化簡(8x + 5x - 6 ) + ( ax2 - 6x + b )的結果，若x?項的係數爲3,常數項爲 -2,貝 U a + b=o25. 化簡下列各式2 2(1) (2x - 3x ) - (2 - 3x - x) =o(2) (x - 3) (x - 4) - (x+1 )(x + 2) =o(3) ( 3x + 2 ) ( 2 - 3x) =o2 2(4) ( 2x - 1 ) - (x+ 1 ) =o26. 因式分解下列各式：(1) 36x2 + 60x + 25 =o2(2) x +8x+12 = (x + 2). o27. 因式分解下列各式：2 2(1) 4a

6、 - 9b =o2(2) 5 ( 2x - 1 ) - 3x( 2x - 1 ) =o(x+1) (x + 2) - (x+1)(x + 2) =228. (3x - a ) ( ax + 5 )的乘積中，/項係數爲 -12,求各項係數和爲 。29. 因式分解下列各式：(1) 8x (x + 5 ) - 10x (x + 5 ) =o2(2) 49x - 81 =o2(3) 25x + 20x + 4 =o30. 設 A 與 B 表兩個一兀二次式。若 A + B = - 3x - x + 5, A _ B = -x+3x - 1,貝 A , B o求(10006 - 11 )2 - ( 100

7、01 - 16 )2 =31. 若x2 + ax + 25爲一元一次的完全平方式，貝Ua=。32. 若 / + ax + 4 = (x + b )：貝U a. b =。933. 若長方形的長爲2x+1,且面積爲4x - 1,則以x的式子表示這長方形的周長爲 2 2 234. 設 A= x+x + 6, B = 2x +3x - 4, C = 5x - x - 1，貝 0 A - (2B - C) =(以x表之)。2 2 235. 設 A = 2x - 3x + 4, B = x +x - 6, C= - 5x + 7x 4,貝 U 5A ( 3B 4C) =。36. 設a、b是常數，且b x

8、+ 2x +12、 x + 5x +43 x + 7x +105 3x + 4x - 6参考答案专题练习1、： 81x2 -90x + 25; (2) 49 -4x22 : (1) 2x2 T3x + 15; (2) -8x2 + 22x T53: x2 + 14、： 05: (1) 6x2 + 8x + 2; (2) 2x2 + 3x + 16:( a T)( a T -b)x +3222x + 5x +2I +124x + 5x -32x-12x+37:( a + b)(6a -6b -1)8: -19: (1) 7x2 + 8x -6 ; (2) -5x2 + 15x -710: 411

9、: 6x2 + 3x -212: 913： (1) 3; (2) 1 514: (1) 1-4x2; (2) -6x2 + 13x-5; (3) 36x2 + 60x + 253715: (1) 4x2 -25x -21; x2 +6 x + 116:3x2 -5x + 217: 126解析：由 x2 + 5x -9 = 0 得 x2 + 5x = 9，所求=(9 + 1) 2 + 4 ( 9 -4) + 6 = 126x . -3 +x. +2 =-x 因此(x+2)(x-3) 为上式分解的因x . 3 +x . -2 =5x因此(x-2)(x+3)为上式分解的因2x .2 +x . 1 =

10、5x因此(2x+1)(x+2)为上式分解的因2x .-1 +2x .+3 =5x因此(2x-1)(x+3)为上式分解的因18: (1) ( 3x + 4 )2;(2) 3 ( x -3) ( 3x + 5 )19: 4x + 10, x2 + 5x + 620 : (1) 26x + 6; (2) 28x2 -7 x -2; (3) 22921 : -1822: -1参考答案2011中考专题21. b a 12. m( m来2)( m+ 2 ) -3.2 23 解：8(x 2y )x(7x+y)+xy = 8x? - 16 y2 7 x? - xy + xyx2 _16 y2 = x 4y x

11、_ 4y23: (1) 3x -2; (2) -10x + 10; (3) 4 -9x2; 3x2 -6x24: (1) ( 6x + 5 )2; (2) ( x + 6 )25:(1) ( 2a + 3b ) ( 2a -3b );(2x-1 ) ( 7x -5 );(3) -( x + 1 ) ( x + 2 ) ( 2x + 3)26: 727: (1) Ex (x + 5); (2) ( 7x + 9 ) ( 7x -9 ); (3) ( 5x + 2) 228: 42x2 + x + 2,伙2 -2x + 329: 19980030: 1031: 89. (4-x+y)210.(a+

12、1)(a-1)11.C 12. D13.y(x-1)14. (a+1)215. A16. D 17.(x+3)( x-3)18.2 (x+2)(x-2)19.x(x - y)220.(x+3)(x-3)21.(a 亠 b)( a - b)22. 2.(2a+1)(2a-1)23. a(b 2)224.(x+3y)(x-3y)25.(x+5)(x-5)26.(x+1)( x-1)4.( a+3) (a-3)5.2a(a-2) 6. y (y 2)27.2(1)8. (x+1)227. 解: (1)32: 8x33: -6x + 1334: -13x2 + 10x + 22 35: 936: (1

13、) ( 9 -7x ) ( 9 + 7x ); (2) (3x + 4 )2 ; (3) (3x -1 )2; (4) x2 -4; (5) ( x + 2 ) ( 7x + 10 )十字相乘法-因式分解x2 2a 3ab 2b = (a b)( a 2 b)(2)需用2号卡片 3张，3号卡片 7张。x . 5 +x . 1 =6x x . 3 +x . 2 =5x因此(x+5)(x+1)因此(x+2)(x+3)为上式分解的因式为上式分解的因式x . 6 +x .(- 1) =5x x . -3 +x . -2 =5x 因此(x+6)(x-1)因此(x-2)(x-3)为上式分解的因式为上式分解

14、的因式2 2D a -2a+ 仁（a_ 1）27.（衢州市）19、（本题6分）有足够多的长方形和正方形卡片，如下（1）如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张,可拼成一个长方形（不重画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长叠无缝O2 小明想用类似方法解释多项式乘法（a - 3b）（2a - b） = 2a2 - 7a 3b 2，那么需用2号2011全国各省市中考数学试题分类汇编-一因式分解1. （安徽）11.因式分解：a?b+2ab+b=.2. （扬州市）（2）因式分解：ml 4n来X3. （广州市）19.（10 分）分解因式：8（x 2-2y 2）-x（7x+y

15、）+xy4. （苏州市）11分解因式：a29二5. （泰州市）10分解因式：2a2 _4a = 。26. （赤峰市）12分解因式：x讨m7. （菏泽市）10因式分解：2a2-4a+2=8.成都市）11. 分解因式： x? +2x十1 =。9. （威海市）16 分解因式：16 8 （x y） + （ x y）2=o10. （温州市）11、因式分解：a2 -1二;11. （无锡市）3分解因式2x2 4x+2的最终结果是（）2 2 2A 2x（x 2） B 2（x 2x+1） C 2（x 1） D （2x 2）12. （金华市）3.下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（）A x2+ 1 B x2

16、+2x 1 C x2 + x+ 1 D x2+ 4x + 413. （宁波市）14因式分解：xy y =14. （台州市）13因式分解：a2 + 2a + 1=15. （台湾）5.下列四個多項式，哪一個是 2x2 5x -3的因式？（）（A） 2 x 1（B） 2 x 3 （C） x 1（D） x 316. （河北）3下列分解因式正确的是（）32A a+ a = a（1 + a）B 2a 4b + 2=2（a 2b）2 2C a 4=（a 2）17. （连云港市）11分解因式：x2 9=18. （.黄石市）11.分解因式：2x2_8 =.19. （芜湖市）12 因式分解 x? 2xy + xy2 =。20. （常州市）分解因式：X29 =。21. （邵阳市）10因式分解a2 b2= 22. （黄冈市）2.分解因式8a2 2=23. （陕西）13、分解因式：ab 2 4ab 4a = 24. （上海市）8因式分解：x2-9y2=25. （福州市）11.分解因式：X2 25二. 26.（湘潭市）9因式分解：x2_1 =这个长方形的代数意义是卡片张3号卡片张;