2.2.2椭圆的几何性质(2)

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1、对圆锥曲线中求轨迹问题的探究一、课前检测引例(人教B版P43 B 2)已知点B(_6,0)和C(6,0)，过点B的直线I与过点C的 直线m相交于点A，设直线I的斜率为k1，直线m的斜率为k2 .如果k1 k -4，求9点A的轨迹方程，并说明此轨迹是何种曲线.【任务3】对照我们已经学过的曲线的方程，当 k取不同的正值时，上述方程表示 什么曲线？此时k1 k2的值是多少？【任务4】写出引例的逆命题，并判断真假.二、课内探究【任务1】利用TI图形计算器画出满足条件的点 A的轨迹.已知点B(-6,0)和C(6,0)，过点B的直线I与过点C的直线m相交于点A，设直线 X2 y24的斜率为&，直线m的斜率

2、为k2.如果点A的轨迹方程为一 一 1，则%二-.36 169例1已知点B( -6,0)和C(6,0)，过点B的直线I与过点C的直线m相交于点A， 设直线I的斜率为k1，直线m的斜率为k2.如果k1 k2 k (k 0)，求点A的轨迹方程, 并说明此轨迹是何种曲线.【任务2】你能否从代数角度说明为什么是这种轨迹？【任务5】能否将上述结论推广到一般情况? 结论：三、课堂练习练习（P70 A 3改）已知M（4,2）是直线I被椭圆x2 4y36所截得的线段AB的中五、布置作业1仿照上述的研究方法，探究当ki k2 = k（k 0）时，点A的轨迹是何种曲线，并求出点A的轨迹方程.点，则直线I斜率k=四、课堂小结1. 通过本节课的学习，你对如何提出问题有什么理解？2. 通过本节课的学习，你对如何研究一个新问题有什么理解?2 22. 研究性学习作业：已知过原点的直线与椭圆 刍厶=i（a b 0）交于点 “2,a b点P为椭圆上异于A,A的任意一点，直线PA1的斜率为&，直线PA2的斜率为k2，证 明ki k2是否为定值，如果是，则求出这个定值.3. 本节课你体会了哪些数学思想方法?