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1、一模答案、选择题题号123456789101112答案BBDABABDCCDB、填空题?13. _?1,n 116.、均可14. (?15. an22,n 22n 1 2n 3三、解答题：本大题共 6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17解析:(I)由正弦定理得 2sin BcosC 2sin A sinC ,又由 sin A sin(B C)sin BcosC cosBsinC ,：4.分.得 2cos B sin C sin C 0 ,因为0 c，所以sinC0 ,所以cos B1 因为0 B2，所以B 3uuruuruuu(n)因为D为AC的中点，所以BABC2BD
2、 ,：8分.uuuuuu 2uuur 2所以(BABC)2(2BD)2,即a2 2 cac12，：10分：6分.：1分.因为a 2，解方程c2 2c 80，得c 4 .18.解析:(I )连结AB1交AB于0，连结EO,OC1QOA OB, AE EB, OE - BB1, OE / / BB1, 21又 DC1BB1 , DC1 / BB1,2Q OC1 面C1AB, EDOE/DC1，因此，四边形DEOC1为平行四边形，即 ED/OC1.2分1(II )建立空间直角坐标系过F作FH BB i，连结AHQ BBi 面ABC, AB 面 ABC, AB BBiQ AB BC,BCI BB1,
3、AB 面CBBQQ AB 面 BAA B1,面 BAA B1 面 CBB1C1,Q FH 面CBBiCi,FH BBi,面BAAiBi I 面CBBiG BBi, FH 面BAA1B1，即 FAH为直线AF与平面ABB1A1所成角，：7分.AF 3,1记为 ，sin AF在 Rt ACF 中，5AC22 2CF AFCF29, CF 2,F (0,2,1), A, (2,3,0),UJUBFujir(0,2,1), BA(2,3,0),设平面BAC1的法向量m(x, y, z)，unrBF 2y z 0 UULT,BA1 2x 3y 0ur取 y 2, m (3,2, 4)平面BAA,的法向量
4、 n (0,0,1),：10分| cos m, n1N X2,y2 ,则 M12、N12,y2设直线MN : x ty220代入y 4x中得y 4ty4n 0y1y24t, y24n0.分.1111Q S %y1、S3一X222224S1S3x1X1ty2.2t y2t Y1Y24n4nt24t24n2t2：8分sf1111一n y1 y2n 2222又S22y24y”22112n16t2 16n42t2：10分2S； 4SS38nt2 4 n 1 t222n n丄2：11 分直线MN恒过,0 :：12分221 解析:fx在0,上递增，无最大值,1o当a 1 时，h1x-a 1x1fx在0,上
5、递减,f xf x在0,上递减，无最大值,(I) f x In x 1 ax令hxfx In x1ax ,hx1a ;:，：1 分.x 1。当;a0时,h x 0f x在1,上递增，无减区间 h x0：3分2o当a0时，、令h x01x11a令hx0x 1 1a所以,f1x在1丄1上单调递增,在1 、1,上单调递减；：5 分aa(n)由(I)可知，当a0时，f1x在0,上递增，f xf 00不合题意；：6分a 0f 00,不合题意；：8分120 当 0 a 1 时，一10,a由（I）可知11x在0,丄1上单调递增，在-1,aa上单调递减;：9分设g xx 1In x ,则 g xxx1.令g
6、x00 x 1 ；令 gx0 x 1g x在0,1上单调递减，在1,单调递增;g xg 10，即卩 ln x x1由此，当x0时,ln ,xx 1Jx ,即lnx2、x所以，当x0时,h x2 x 1ax2、x1a x取t421,则t11，且 h t1 2a.t 1aa又因为h11h 00,所以由J零点存在性定理,存在a当x0,x时，h x0，即fx 0）；当xx0,1 x 1 2 a 一 x 1 .0.1xo 1,t ，使得 h xo 0 ； :分a时，h x 0，即 f x 0 ；所以,X在0, x0上单调递增，在x0,上单调递减，在0,上有最大值f x0综上，0 a 1:：12分在第22
7、、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分，做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。本题满分10分选修4-4：坐标系与参数方程x 2cos22. （I）曲线C的参数方程为（其中 为参数），：2分y sin2因此，曲线C的普通方程为 y2 1 , :：3分.4曲线D的极坐标方程为 一（sin cos ）3 10 ,2 2因此，曲线 D的直角坐标方程为 x y 3-, 5 0 . :：5分-（n）设M （2cos , sin ），则| MN |的最小值为M到直线x y 3. 5 0的距离为d ,当 sin( )1 时,| MN |最小值为、10 . ：10分选修4-5：不等式选讲2x 1,x223.解：（I） f X 5, 2 x 3 , ：2分2x 1,x3当x 2时，2x 19，解得x 4，所以x 4 ;当2 x 3时，5 9，解得x ;当x 3时，2x 1 9，解得x 5，所以x 5,：&分.5-分综上所述，不等式f x 9的解集为x|x 5或x 4（n） Q |x 2 |x 3 |x 2 x 3| 5：7分（当且仅当 x 2 x 30即2 x 3时取等）3m 25 m 1 或 m 7：1O 分3
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