用字母表示数教学设计张美顺

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1、教学设计个人信息 姓名单位联系方式设计者张美顺劲松四小13552629803教学基本信息课题三角形的面积计算学科数学学段高年级年级五相关领域数与代数教材义务教育课程标准实验教科书 数学五年级上册人民教育出版社出版日期2010.61指导思想与理论依据我的教学设计的内容是小学数学人教版五年级上第44页的例4， 教学内容是“用字母表示数”。一、指导思想和理论依据小学数学课程标准 指出“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽

2、象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。” 学生是知识的探究者，过程的经历者，思想的体验者。技能的掌握，方法的习得可以通过手传口授来获得。而思想的内化，素养的提升却非自主探究、主动建构莫属，只有通过具体的活动，自主的探究、引领学生在探究过程中经历数学知识生成、迁移的过程，经历困感；思考，探索，创新等一系列艰难的心路历程，以而自主地建立起数学模型，学生才能体验到数学思想方法的存在，而数学思想方法这一隐性内容也就变得可感觉，可触摸了。2.教学背景分析（1）教材分析 本单元是新课程四个学习领域之一- “数与代数”的一个重要

3、内容。 在人类发展的历史长河中，先有量，再有数，从量到数是人类认识上的第一次飞跃，并由此产生了算数的理论。随着生产的发展，用数来表达数量关系的一般规律就显得无能为力。于是必然引起数学史上的第二次抽象，即用字母表示数。有了字母表示数，代数式、方程出现了，数学中的定理、性质、定律、法则、运算定律等也能用字母公式简洁表达出来。采用字母表示数摆脱了使用具体数字研究问题的局限，提供了揭示数量关系一般性的可能，有助于探索事物的内在联系，在探索事物的表达方法、解题思想和研究方法等方面都发生了深刻的变化。是由算数向代数过渡的桥梁。作为算数向代数的承上启下的转折，本单元的学习将引领学生的思维经历第二次数学认识的

4、抽象，作用重大。 用字母表示数，本身具有强烈的抽象性。用字母表示数，本身具有符号表意思想。对字母表示数的意义的理解，需要在经历运用字母表示具体情境中数量关系的活动来实现。（2）学情分析用字母表示数，学生已经具有一定的认知基础。在中低段的学习中，学生已经接触到用字母表示图形的边，比较熟练的使用字母表示运算定律，用字母表示图形的周长或面积计算公式。在已有的生活经验里，学生也接触到字母在生活中的广泛使用，对用字母表示数的简洁性有初步的体会。对于常见的数量关系，学生也已经熟练掌握并且记忆深刻。 五年级学生的思维水平，处于具象思维向抽象思维过渡的阶段。第一次接触用非具象的含有字母的式子表示具体的数量，对

5、他们仍然是一种挑战，需要一个适应过程。尤其，学生已经习惯于一般常用的加减乘除号，并习惯了以往的书写算式的顺序和方式，在接受字母公式中出现的一些特殊的表现方式时，受已有知识经验的负迁移影响，学生不太适应。比如：乘号的简写和略写，数字与字母之间乘号略写时的规定，字母或数字与括号相乘时的书写规定。以及关于带单位的代数式的书写格式的规定等。（3）教学方式和教学手段 数学课程标准指出：还指出有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。在课标的指导下，结合教材与学生的实际情况，我在教学中选择了如下教学方法与手段： 自主探究与合作学习相结合的学习方法。在学生已有知

6、识、经验的基础上，通过创设符合学生生活实际的具体情境，逐步的组织研讨让学生体会到用字母表示数的优势。（4）技术准备和教学媒体。结合ppt演示不断激发学生学习新知的积极主动性，在发现规律中用字母表示数的优势，为学生树立建模思想。3.教学目标（含重、难点）教学目标1、通过具体情境，使学生在用字母表示数量关系的学习中，熟练掌握常见的数量关系，为进一步学习数学打下良好基础。 2、掌握常见数量关系的字母表示方法，会有字母表示常见的数量关系。 3、发展学生的抽象思维能力，符号化意识，培养初步的创造意识，增强自信心。教学重点、难点：重点是理解用字母表示数的意义难点是理解a2 与2a的不同；含有字母的式子表示

7、一个数4.教学流程示意图（可选项）5.教学过程（一）利用生活常识，激趣导入：1师：上数学课之前，张老师先请大家猜一个动画片中的人物。他是一个小学生，推理能力非常强，破了很多的大案。他是谁？师：这一天，柯南接受了一项紧急任务。 （课件演示文字，学生观看）（ 探长： 据查，M国的情报机构，要派出n名情报人员小a、小b，混进我们S城的生物研究所 ，搜集最新资料。现命你带领柯南务必在本月的Z日前，将敌人一网打尽。 K局长 x月r日 ）2 师提问：你认为文字中这些字母都表示了什么？（表示人名，地名，国名，数量） 3 师小结：字母可以表示人名、地名、数量、时间；今天这节课我们只研究用字母表示数。 （板书课

8、题：用字母表示数）（二）合作探究，初步了解用字母表示数第一层：借助实际数的算式，体会算式的意义过渡：老师想先问一问，你们都几岁了？ 1、师：（指定一人）你告诉大家，自己今年几岁了？ 老师比你大26岁。谁会用算式表示老师的年龄？ （只板书列式） 追问：“11”、“26”分别表示什么？ “（1126） 岁” 表示什么？（强调：老师的岁数；老师与该生在岁数上的关系，即老师比该生大26岁的关系）2 师： 那2008年、2009年你几岁？ 12（岁） 13（岁） 老师的岁数呢？ （1326）（岁） （13）（岁）3师：当你是30的时候，老师是多少岁？ 为什么都要“26”？4师：这三个式子（1326） 、

9、（1326）、（1126）都表示什么意思？ （既表示学生的岁数，又可以表示教师和学生的在岁数上的关系）第二层：提出问题，感知含有字母的算式的意义：（用字母表示学生的岁数）1 师：师小结：学生有很多个岁数，老师的年龄就有很多个算式。写起来也很麻烦。那就快想个办法吧！ （用字母表示）2 集体交流： 问：用什么字母表示？这个字母表示谁的岁数？3集体交流： 学生a岁， 教师 （a26）岁追问：（1）字母“a”表示什么？（学生的年龄）（2）字母“a”会表示哪些岁数？（按照生命规律应是0-100多之间）。 4 集体讨论：“（a26）岁”表示什么？ 强调：“（a26）岁”表示当学生a 岁时老师的年龄；老师和

10、学生大在岁数上的数量关系，即老师比该生大26岁的关系。5 指导学生完整地叙述“（a26）岁”意义。6师小结：字母可以表示数；含有字母的算式既可以表示一个数，又可以表示两个数量的关系。第三层：进一步感知含有字母的算式的意义1 师：要是老师的年龄用b表示，老师还是比学生大26岁。学生的年龄怎么表示？ 追问： 字母“b”表示什么？（学生的年龄）2集体讨论：“（b-26）岁”表示什么？3 师小结：字母可以表示任何一个数；含有字母的算式既可以表示一个数，又可以表示两个数量的关系。第四层：巩固意义，及时反馈 过渡：为了让柯南他们更好的工作，侦探所准备给每人发一支记录笔。他们该准备多少钱呢？咱们帮着算一算。

11、 1学生口答：（先合作研究答案，再小组汇报）侦探所共有 b人，给每人买一支记录笔。（1）每支2元，共花多少元？ （ 2b ）元（2）每支1元，共花多少元？ （ 1b ）元（3）每支a元，共花多少元？ （ ab ）元（4）买跳绳共花300元，每根跳绳多少元？（ 300b ）元（5）每支b元，共花多少元？ （ bb ）元2师：这些式子都是根据什么关系式写的？3强调：“a”、“b”和 “（ ab ）元”分别表示什么？（既表示总价，又表示单价和数量的关系。）小结：通过刚才的学习，你学会了什么？（四）自学简写，掌握方法过渡：在这些算式中，有些可以简写。哪些算式能简写，请你看书93页中、下部分，一会请你来

12、说一说。（1）乘号写成.或者省略不写（加、减、除的运算符号必须写出）；（2）数字写在字母的前面； （3）与1相乘，1省略不写；2 根据自学内容简写上题中的算式：（1）每支2元，共花多少元？ （ 2b ）元=2b 元（2）每支1元，共花多少元？ （ 1b ）元= b元（3）每支a元，共花多少元？ （ ab ）元= ab元（4）买跳绳共花300元，每根跳绳多少元？（ 300b ）元=（ 300b ）元（5）每支b元，共花多少元？ （ bb ）元= b2 元强调： “2 b”中的“2” 表示什么？ “b2” 中的“2” 表示什么？ （“b2”：读作：b的平方或b的2次方） 3小结：通过刚才的学习，你

13、又学会了什么？（五）运用所学新知解答简单问题过渡：下面，请你运用刚才所学会的知识解答下面的问题。1 你能写出下面的结果嘛？。（1）侦探所运来推理小说420本，卖出b本，还剩多少本？（ 420-b ）本（2）侦探所运来推理小说b本，运来推理小说是大侦探的2.54倍。运来大侦探多少本？ （2.54 b本） （3）侦探所运来推理小说a本，运来的推理小说是大侦探的b倍。运来大侦探多少本？ （ ab ）本2 开放题： 田华小学现有18个班，有m名教师。全校有n名男生，女生人数是男生的t倍。其中，三年级人数全校男生人数少35人。根据这些条件可以提出什么问题？（1）平均每个班有几名教师？（ 18m ）人（2

14、）女生有多少人？t人（3）三年有多少人？（35）人（六）总结全课：今天我们不仅学习了字母可以表示任何数，而且知道了含有字母的式子既可以表示一个结果，还可以表示两个数量的关系。6.学习效果评价设计（一）通过以下两道测试题来评价学生对学生掌握本节课的知识、解决实际问题能力测试题设计（1）笑笑有20元钱，买书包用去a元，还剩下 元。（2）公交车上原有35人，到达少年宫站后，下去a人，又上来b人，公交车上现在有 人。（3）算一算老师的QQ号。老师的QQ号：ACDBEAFDA=4 B=A-1 C=A+B D=2A E=D+1 F=E-D （二）通过以下问卷式调查来评价学生学习数学的兴趣活动表现评价(1)

15、自我评价我的思维状态 兴奋 活跃 积极 一般我参与讨论的态度 积极 一般 不够积极我在课上的收获 很大 较大 不太大 很小(2)小组评价课堂上的参与程度 很高 较高 一般 不高课堂上的总体表现 优 良 及格 不及格(3)教师对学生评价 带着问题思考 兴奋 活跃 积极 一般 课上发言 兴奋 活跃 积极 一般7.本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点（300-500字数）1.新课标的基本理念之一就是引导学生动手实践，学习有价值的数学。从学生已有生活经验出发，创设问题情境，提供学习材料（ 两个完全一样的直角三角形、两个完全一样的锐角三角形、两个完全一样的钝角三角形 ），让学生自主选择、拼摆成过去的学过的图形，通过自主探究，合作交流，实践操作，经理知识形成的过程。在借助课件演示，加深学生对三角形面积的认识。2.本节课自始至终都传递着学以致用的目的。