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1、09年高考文科数学总复习冲刺模拟卷数学文科卷（一）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分. 共150分，测试时间120分钟.第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卡对应的位置上1若集合= （ ）A1，0BCD2的共轭复数是（ ）A B C D3设、表示两条直线，、表示两个平面，下列命题中的真命题是 （ ）A B CD4在一次实验中，测得（x，y）的四组值为（1，2），（2，3），（3，4），（4，5），则y与x之间的回归直线方程为 （ ）ABCD5函数的图象可能是下列图象中的 （
2、 ）6“”是“函数在区间上为增函数”的 （ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件7已知的最小值是 （ ）A2B2C4D28已知F1、F2是椭圆的两个焦点，平面内一个动点M满足|MF1|MF2|=2，则动点M的轨迹是 （ ）A双曲线B双曲线的一个分支C两条射线D一条射线9已知圆及直线，当直线被圆截得的弦长为时，则等于（ ）A B CD10已知恒成立，则a的取值范围是 （ ）ABCD11设O是ABC内部一点，且的面积之比为（ ）A2BC1D12已知函数，则方程的不相等的实根个数（ ）A5B6C7D8第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共1
3、6分注意把解答填入到答题卷上13已知点O为坐标原点，点A在x轴上，正OAB的面积为，其斜二测画法的直观图为，则点B到边的距离为. 14数列的前项和则 .15在可行域内任取一点，规则如流程图所示，则能输出数对（x，y）的概率是. 16已知函数的导数处取到极大值，则a的取值范围是.三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤注意把解答填入到答题卷上17（本小题满分12分）已知向量：，函数，若相邻两对称轴间的距离为 （1）求的值，并求的最大值及相应x的集合； （2）在ABC中，a，b，c分别是A，B，C所对的边，ABC的面积，求边a的长.18（本小题满分12分）甲、乙两
4、同学下棋，若下棋水平相当，比赛规定胜一盘得2分，和一盘各得一分，负一盘得0分，连下三盘，得分多者为胜，求甲获胜的概率.俯视图主视图侧视图19（本小题满分12分）一个空间几何体的三视图如图所示，其中分别是五点在直立、侧立、水平三个投影面内的投影，且在主视图中，四边形为正方形且；在左视图中俯视图中，（）根据三视图作出空间几何体的直观图，并标明五点的位置；（）在空间几何体中，过点作平面的垂线，若垂足H在直线上，求证：平面平面；（）在（）的条件下，求三棱锥的体积及其外接球的表面积20（本小题满分12分）已知数列中，a1=1，a2=3，且数列的前n项和为Sn，其中 （1）求数列和的通项公式； （2）若的
5、表达式.21（本小题满分12分）椭圆的左、右焦点为F1、F2，过F1的直线l与椭圆交于A、B两点.（1）如果点A在圆（c为椭圆的半焦距）上，且|F1A|=c，求椭圆的离心率；（2）若函数的图象，无论m为何值时恒过定点（b，a），求的取值范围.22（本小题满分14分）已知定义在正实数集上的函数，其中.设两曲线有公共点，且在公共点处的切线相同.（1）若，求的值；（2）用表示，并求的最大值.参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分题号123456789101112答案BBCACACDCABC二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13141516（1，0）三、解答题：本大题
6、共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.解：（1）3分又题意可得4分当=1时，有最大值为2，6分 （2）7分8分9分由余弦定理得：a2=16+25245cos=2112分18.解：甲同学的胜负情况画树图如下：每盘棋都有胜、和、负三种情况，三盘棋共有333=27种情况.6分设“甲获胜”为事件A，甲获胜的情况有：三盘都胜得6分有一种情况，二胜一和得5分有3种情况，二胜一负得4分有3种情况，一胜二和得4分有3种情况，共10种情况.10分故甲取胜的概率为12分19解：（）空间几何体的直观图如图所示，且可得到平面平面，四边形 为正方形且（）证明：过点作平面的垂线，垂足H在直线上，平
7、面且平面，平面，又平面平面，又，故平面平面（）由（）知，为等腰直角三角形，过点作于点，则，取的中点，由于均为直角三角形，所以是四棱锥的外接球的球心，半径为20.解：（1）是等差数列，1分从第二项开始是等比数列，6分 （2）7分10分错位相减并整理得12分21.解：（1）点A在圆，3分由椭圆的定义知：|AF1|+|AF2|=2a，5分 （2）函数点F1（1，0），F2（1，0），6分若，7分若AB与x轴不垂直，设直线AB的斜率为k，则AB的方程为y=k（x+1）由（*）方程（*）有两个不同的实根.设点A（x1，y1），B（x2，y2），则x1，x2是方程（*）的两个根9分10分由知12分22.解：（1）设与在公共点处的切线相同2分由题意知，4分由得，或（舍去）即有6分（2）设与在公共点处的切线相同由题意知，由得，或（舍去）9分即有10分令，则，于是当，即时，；当，即时，13分故在的最大值为，故的最大值为14分内容总结（1）9分由余弦定理得：a2=16+25245cos=21（2）6分设“甲获胜”为事件A，甲获胜的情况有：三盘都胜得6分有一种情况，二胜一和得5分有3种情况，二胜一负得4分有3种情况，一胜二和得4分有3种情况，共10种情况.
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