7.2.7用坐标表示平移

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1、用坐标表示平移一、教学目标1、知识与技能：掌握图形平移与坐标变化的关系，能利用点的平移规律将平面图形进行平 移.2、过程与方法：经历点的坐标变化与图形变化之间关系的探索过程，感受并了解图形的平移 变化与点的坐标变化之间的关系3、情感态度价值观：培养学生主动探索，敢于实践的创新精神，让学生学会主动寻求解决问题的 途径，从成功中体会研究数学问题的乐趣， 从而增强学生学习数学的兴趣， 树立 学好数学的信心。二、教学重点、难点教学重点：掌握图形平移与坐标变化的关系； 教学难点：利用图形平移与坐标变化的关系解决实际问题。三、教学过程：(一)温故知新，复习引入展示雪人平移，来复习平移概念及性质。(1) 什

2、么叫平移？(2) 平移之后得到的新图形与原图形有什么关系？设计说明：从学生已有的数学知识出发，回顾平移的相关知识，为新知识、 新课题的学习奠定了基础，从而也很自然地过渡到新课题的学习中去。平移前的点平移方向与单位长度平移后的点横坐标纵坐标A (-2，-3)右5A ()A (-2，-3)左2A2 ()A (-2，-3)上2A ()A (-2，-3)下2A ()问：你从刚才的探究中发现什么规律了吗？进一步的探究，请再找几个点试一试，对它们进行平移，观察它们的坐标的变化，问：你上面发现的规律还成立吗？在此基础上可以归纳出： 点的左右平移一、点的横坐标变化，纵坐标不变点的上下平移一点的横坐标不变，纵坐

3、标变化（4）归纳一般结论在前面对特殊情况探究的基础上，通过教师启发引导，由学生归纳出一般结 论。规律：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度, 可以得到对应点（x+a，y）（或（，）;将点（x, y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（，）.简单地表示为：-,、 向右平移a个单位长度.，)点（x,y）-（点（x,y）（-,、 向上平移b个单位长度.,点（x,y）（，_ ,、向下平移b个单位长度亠,点（ x,y）（设计说明：1.引导学生从文字语言、图形语言、坐标表示三种方式描述平移.2将点向四个方向平移的问题转化为两个方向的平移，主要是淡化口诀

4、“左减右加，上加下减”，防止学生在学习函数图象平移过程中出现混淆.设计说明：在教师的指导下，学生通过画图、操作、思考、交流等过程，引 导学生去探索、发现、归纳得出结论。经历从特殊到一般，有具体到抽象的探索 过程，最终探索出点左右平移和上下平移的坐标变化规律，这样，学生动手实践，利用多种感官全方位参与探究知识的过程， 给学生创设充分表现自己的时空，引 导学生去探索、发现、归纳。变式练习1：见学案。2、探究图形的平移与坐标的变化正方形ABCD四个顶点的坐标分别是点 A（ - 2, 4），B（ - 2, 3），C（ - 1, 3）， D（ - 1, 4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右

5、平移8个单位长度， 两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G, H,它们的坐标分别是什么？如果直接平移正方形ABCD使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形， 可以通过将 原来的图形作一次平移得到。对一个图形进行平移， 这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化； 反过 来，从图形上的点的坐标的某种变化， 我们也可以看出对这个图形进行了怎样的 平移设计说明：学生掌握点的平移与其坐标的变化关系后， 将知识迁移到几何图 形的平移上来， 而图形的平移是建立在点平移的基础上的通过学生动手探索， 利 于学生对知识的理解与内化。 。用坐标表示图

6、形平移时， 往往通过某些特殊点的 平移来解决，加强了学生对知识点间相互联系的认识。（三）应用迁移，巩固提高 变式练习 2： 见导学案。设计说明：这一环节是为了评价本节课的教学效果， 检验教学目标的达成情 况，教师可根据学生反馈的具体情况作适当的评价和补充， 从而达到巩固提高的 目的。（四）总结反思，提高升华 情意发展 学完本节课你有什么收获，谈谈自己的体会，最后师生共同总结归纳。 设计说明：师生进行合作小结，体现了教学的民主性，学生通过自我评价， 逐渐形成正确的价值观和科学的学习观，同时养成良好的反思习惯。通过总结， 培养学生归纳、概括能力，有助于学生清理知识的脉络，使新旧知识形成体系， 教师做为组织者与引导者。（五）布置作业作业题：必做题：课本 78 页 第 1 题、第 3 题，79页第 4题.选做题：课本 80 页 第 11 题作业分为必做题与选做题， 目的是为了兼顾不同层次学生的学习需要， 同时 也让学生能及时巩固本节课的知识与技能。