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1、2007年普通高等学校招生全国统一考试试题卷理科数学（必修+选修H）本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，总分 150 分考试时间 120 分钟.第 I 卷（选择题）本卷共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意 要求的。参考公式: 如果事件 A、B 互斥，那么P（ A+B）=P（ A）+P（ B）P (A -B) =P (A) P ( B)如果事件 A 在一次试验中发生的概率是P,那么选择题1. si n2102.函数 y=|sinx|的一个单调递增区间是4.以下四个数中的最大者是球的表面积公式如果事件 A、B 相互独立
2、，那么其中 R 表示球的半径球的体积公式n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率其中 R 表示球的半径Pn(k)= C：Pk(1 -P)2(k= 0,1/ , n).3(A)y1(C)11(D)-(A)(-4，4)(C)(二(D)(生,2 二)23.设复数 z 满足1 2i(A)-2 i(B) -2-i(C)2-i(D)2 i2(A) (In2)(B) In (In2)(C) ln 2(D) In215.在？ABC 中，已知 D 是 AB 边上一点，若AD=2DB,CD=一CA CB,则=32(D) -32(A)31(B)31(C) -1X _16不等式：-0 的解集为x?_4(A)( -2,
3、 1)(B) ( 2, + I(C) ( -2, 1)U( 2, +s)(D) ( - s,-2)U( 1, +s)7.已知正三棱柱 ABC-AiBiCi的侧棱长与底面边长相等，则ABi与侧面ACCIAI所成角的正弦值等于G.2、.3(A)(B)-(C)(D)4422&已知曲线2xy3ln x的一条切线的斜率为41刁则切点的横坐标为(A)3(B) 2(C) 11(D) 29.把函数 y=ex的图象按向量a=(2,3)平移，得到y=f(x)的图象，贝 U f(x)x-3x+3x-2x+2 -(A) e +2(B) e -2(C) e +3(D) e -310.从 5 位同学中选派 4 位同学在星
4、期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有 2 人参加，星期六、星期日各有1 人参加，则不同的选派方法共有2 2X y11.设 F1,F2分别是双曲线 2=1的左、右焦点。若双曲线上存在点 A，使/F1AF2=90O,a b且|AF1|=3|AF2|,则双曲线离心率为第 II 卷(非选择题)二.填空题13.(1 * 2x2)(x-丄)8的展开式中常数项为 _。(用数字作答)(A)40 种(B) 60 种(C)100 种(D)120 种(A)三(B)(C)(D)512.设 F 为抛物线y2=4x 的焦点,C 为该抛物线FA十FB + FC=|(A)9(B)(C) 4(D) 3本卷共
5、 10 题，共90 分。X14在某项测量中，测量结果匕服从正态分布N(1 ,0 )，若壬在(0, 1)内取值的概率为 0.4,则在(0, 2)内取值的概率为_。15.一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm 的球面上。如果正四棱柱的底面边长为1cm,那么该棱柱的表面积为 _ cm2.16. 已知数列的通项a*- -5n2,其前 n 项和为 Sn,则lim=_。y n2三解答题：本大题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17在？ABC 中，已知内角2,边 BC=23,设内角 B=x,周长为 y3(1)求函数 y=f(x)的解析式和定义域；(2 )求 y 的最大值1
6、8.从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1 件，假设事件 A :“取出的 2件产品中至多有 1 件是二等品”的概率 P (A) =0.96(1)求从该批产品中任取 1 件是二等品的概率 p；20.在直角坐标系 xOy 中，以 0 为圆心的圆与直线：x-*3yn4相切(1) 求圆 O 的方程(2) 圆 O 与x轴相交于 A、B 两点，圆内的动点 P 使|PA|、|PO|、|PB|成等比数列，求PA PB的取值范围。3 _a21.设数列an的首项 a1 (0,1), a*=, n =2,3,4 (1 )求an的通项公式；(2)设bn二坯3 -2an，求证bnbn 1，其中 n 为正整数。22.已知函数f (x) = x3-x(1) 求曲线y二f (x)在点M(t, f (t)处的切线方程(2) 设a 0,如果过点(a,b)可作曲线y = f(x)的三条切线，证明：a：b：f (a)
2007年普通高等学校招生全国统一考试全国卷Ⅱ理
