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1、精选优质文档-倾情为你奉上离心率的求法椭圆的离心率，双曲线的离心率，抛物线的离心率一、直接求出、，求解已知圆锥曲线的标准方程或、易求时，可利用率心率公式来解决。例1：若椭圆经过原点，且焦点为、，则其离心率为（ ）A. B. C. D. 变式练习：如果双曲线的实半轴长为2，焦距为6，那么双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D 二、构造、的齐次式，解出根据题设条件，借助、之间的关系，构造、的关系（特别是齐二次式），进而得到关于的一元方程，从而解得离心率。例2：已知、是双曲线（）的两焦点，以线段为边作正三角形，若边的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（ ）A. B. C. D. 变式练习1：双曲
2、线虚轴的一个端点为，两个焦点为、，则双曲线的离心率为（ ）A B C D 变式练习2已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于（ ）ABCD变式练习3：设双曲线（）的半焦距为，直线过，两点.已知原点到直线的距离为，则双曲线的离心率为( )A. B. C. D. 三、采用离心率的定义以及椭圆的定义求解例3：设椭圆的两个焦点分别为、，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是_。变式练习1：设、分别是双曲线的左、右焦点，若双曲线上存在点，使，且，则双曲线离心率为（ ）A B C D 四、构建关于的不等式，求的取值范围例4：已知双曲线（）的右焦点为，若过点且倾斜角为的
3、直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（ ）A B C D 变式练习1.已知点，分别是双曲线的左、右焦点，过F1且垂直于轴的直线与双曲线交于，两点，若是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是 .变式练习2.如图，已知梯形中，点分有向线段所成的比为，双曲线过、三点，且以、为焦点当时，求双曲线离心率的取值范围。配套练习1已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于（ ）A BCD2已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为（ ）A B C D 3如图，和分别是双曲线（）的两个焦点，和是以为圆心，以 为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且是等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）A B C D 4设、分别是双曲线的左、右焦点，若双曲线上存在点，使，且，则双曲线离心率为（ ）A B C D 5已知双曲线（）的右焦点为，若过点且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（ ）A B C D 6.若双曲线的离心率是，则实数的值是（ ）AB C D 7.若椭圆的离心率是，则实数的值是 8.椭圆（）的两个焦点分别为、，以、为边作正三角形，若椭圆恰好平分三角形的另两边，则椭圆的离心率为 （ ） A B C D9.已知双曲线的左、右焦点分别为，若在双曲线的右支上存在一点，使得，则双曲线的离心率的取值范围为 专心-专注-专业
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