13平面解析几何含高考题

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1、13.平面解析几何基础知识11倾斜角：一条直线L向上的方向与X轴的_所成的_，叫做直线的倾斜角，范围为_。2斜率：(1)当直线的倾斜角不是_时，则称其正切值为该直线的斜率，即k=_;当直线的倾斜角等于900时，直线的斜率_。(2)过两点p1(x1,y1),p2(x2,y2)(x1x2)的直线的斜率公式:k=_（若x1x2，则直线p1p2的斜率不存在，此时直线的倾斜角为900）。3直线方程的五种形式名称方程适用条件直线的点斜式与斜截式不能表示斜率不存在（垂直于x 轴）的直线；两点式不能表示平行或重合两坐标轴的直线；截距式不能表示平行或重合两坐标轴的直线及过原点的直线。斜截式倾斜角为90的直线不能

2、用此式点斜式倾斜角为90的直线不能用此式两点式与两坐标轴平行的直线不能用此式截距式过（0，0）及与两坐标轴平行的直线不能用此式一般式A、B不能同时为零4.两条直线的位置关系：直线方程平行的充要条件垂直的充要条件备注有斜率不可写成分式5.距离公式1.两点间距离：若，则特别地：轴，则、轴，则。2.点到直线的距离：，则P到l的距离为：3.平行线间距离：若，则：。巩固训练11.直线的倾斜角为,斜率为，直线过点,，斜率为，则 ( ) ABCD 不能确定2.过点且与直线平行的直线的方程是( )A BC D3.已知是第二象限角，直线不经过 ( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4直线过

3、点 (3,2)且在两坐标轴上的截距相等，则这直线方程为 ( )A.B.C.或D.或xy506. 直线与直线平行，则的值为（ ）A.2 B.-3 C.2或-3 D.-2或-37.若直线与垂直，则等于A.5 B.-3 C.5或-3 D不存在8.已知点，则直线的倾斜角是_9.直线经过点，且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形，直线的方程_10.已知直线过点，且与轴、轴的正半轴分别交于、两点，为坐标原点，则OAB面积的最小值为.11. 已知关于直线的对称点为，则直线的方程是_12. 已知点，在直线上求一点P，使最小.13.与直线平行，且距离等于的直线方程是.14.已知直线与圆相切，则的值为.15若直线mx

4、+y+2=0与线段AB有交点，其中A(-2, 3)，B(3,2)，则实数m的取值范围是_基础知识21圆的方程（1）圆的标准方程：_。圆心为_，半径为_（2）圆的一般方程_，圆心为点_，半径_。注：二元二次方程，表示圆的方程的充要条件是：_。注：求圆的方程常用的方法：待定系数法（标准方程或一般方程）；数形结合求圆心、半径2直线与圆的位置关系有三种（）：（1）若；（2）；（3）。直线与圆相交的弦长_.3两圆位置关系的判定方法：设两圆圆心分别为O1，O2，半径分别为r1，r2，。； ；4点和圆的位置关系的判别转化为点到圆心的距离与半径的大小关系。点,圆的方程：如果 _点在圆外；如果_点在圆内；如果_

5、点在圆上。巩固训练21.圆的圆心坐标和半径分别为A. , 6 B. , 6 C. , 36 D , 362斜率为1，与圆相切的直线的方程为 ( )A. B.C.或 D.或3.过圆上一点作圆的切线，则切线方程为A. B. C. D.4.圆和圆的位置关系是 （ ）相离相交外切 内切5直线被圆截得的弦长为（ ）A.B.2C.3D.46.已知点在圆外，则A. B. C.或 D.不能确定7.方程表示一个圆,则的取值范围是A B C D 8.过三点,的圆的方程为A. B.C. D.9.过坐标原点且与圆相切的直线的方程为_10.直线截圆得的劣弧所对的圆心角为_11.设直线与圆相交于、两点，且弦的长为，则.1

6、2.直线与圆没有公共点，则的取值范围是_13.若直线与圆有两个不同的交点，则的取值范围是.14.圆和圆的位置关系是_15.圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是_基础知识31.椭圆与双曲线的性质：椭 圆双 曲 线定义方程图形焦点焦距范围对称轴顶点轴离心率渐进线a,b,c2抛物线的性质标准方程图形焦点坐标准线方程范围对称性顶点离心率直线与圆锥曲线相交的弦长公式：_巩固训练31.椭圆的离心率为 2 42.若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为 3. 抛物线的准线方程是4.已知双曲线，则其渐近线方程为ABCD5. 曲线与曲线的关系是A 焦距相等B离心率相等C焦点相同D有相等的长、短轴6.抛物线

7、y=4上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是 A B C D 07.已知ABC的顶点B、C在椭圆y21上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则ABC的周长是A2B6 C4D128.双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则A B C D 9过抛物线 y2 = 4x 的焦点作直线交抛物线于A（x1, y1）B（x2, y2）两点，如果=6，那么 6 8 9 1010.已知是椭圆的两个交点,过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点,若 是正三角形,则此椭圆的离心率是11.已知椭圆中心在原点，一个焦点为F（2，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是。12. 若方程表示

8、的图形是双曲线，则的取值范围为。13.顶点在原点,准线方程为的抛物线方程是。14.已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于A、B两点若，则=_。15.双曲线的离心率等于，且与椭圆有公共焦点，则该双曲线的方程_16.若该抛物线上的点到焦点的距离是4，则点的坐标为_17已知椭圆的长轴长是2，焦点坐标分别是（，0），（，0）.（1）求这个椭圆的标准方程；（2）如果直线与这个椭圆交于两不同的点，求m的取值范围.18.已知椭圆的离心率为，直线与圆相切（1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆的交点为，求弦长19.若点在椭圆上，、分别是椭圆的两焦点，且，求的面积20.设椭圆的左、右焦点分别、，点是椭圆短轴的一个

9、端点，且焦距为6，的周长为16（I）求椭圆的方程；）求过点且斜率为的直线被椭圆所截的线段的中点坐标09-14年福建高考平面解析几何汇编（09年）4. 若双曲线的离心率为2，则等于A. 2 B. C. D. 122已知直线经过椭圆的左顶点A和上顶点D，椭圆的右顶点为，点和椭圆上位于轴上方的动点，直线，与直线分别交于两点。（）求椭圆的方程；（）求线段MN的长度的最小值；（10年）11.若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为 A.2 B.3 C.6 D.813. 若双曲线-=1(b0)的渐近线方程式为y=，则等于。19.已知抛物线C：过点A （1 , -2）。（I

10、）求抛物线C 的方程，并求其准线方程；（II）是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线L，使得直线L与抛物线C有公共点，且直线OA与L的距离等于？若存在，求直线L的方程；若不存在，说明理由。（11年）11设圆锥曲线I的两个焦点分别为F1，F2，若曲线I上存在点P满足：=4：3:2，则曲线I的离心率等于A B C D18如图，直线l：y=x+b与抛物线C：x2=4y相切于点A。（I）求实数b的值；（11）求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程（12年）5 已知双曲线-=1的右焦点为（3,0），则该双曲线的离心率等于A B C D 7.直线x+-2=0与圆x2+y2=4相交于A,B两点，

11、则弦AB的长度等于 A. B. C. D.121.如图，等边三角形OAB的边长为，且其三个顶点均在抛物线E：x2=2py（p0）上。（1） 求抛物线E的方程；（2） 设动直线l与抛物线E相切于点P，与直线y=-1相交于点Q。证明以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点。（13年）4双曲线的顶点到其渐近线的距离等于（ ）A B C1 D15椭圆的左、右焦点分别为，焦距为若直线与椭圆的一个交点满足，则该椭圆的离心率等于20如图，在抛物线的焦点为，准线与轴的交点为点在抛物线上，以为圆心为半径作圆，设圆与准线的交于不同的两点（1）若点的纵坐标为2，求；（2）若，求圆的半径（14年）6. 已知直线过圆的圆心，且与直线垂直，则的方程是（ ）21. 已知曲线上的点到点的距离比它到直线的距离小2.（1） 求曲线的方程；（2） 曲线在点处的切线与轴交于点.直线分别与直线及轴交于点，以为直径作圆，过点作圆的切线，切点为，试探究：当点在曲线上运动（点与原点不重合）时，线段的长度是否发生变化？证明你的结论.内容总结（1）13.平面解析几何基础知识11倾斜角：一条直线L向上的方向与X轴的_所成的_，叫做直线的倾斜角，范围为_