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1、2016-2017 学年广东省江门市九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题10 小题，每小题3 分，共30 分）1（3分）下列方程中关于x 的一元二次方程的是（）A x2+=0B x3 +x 1=0C x2 2xy+y2=0 D x2 +2x 3=02（ 3 分）下列是电视台的台标，属于中心对称图形的是（）ABCD3（3分）抛物线y=2（ x 3） 2+1的顶点坐标是（）A（3， 1）B（3，1）C（ 3，1）D（3，1）4（ 3 分）反比例函数y=经过（）象限A第一和第三B第二和第四C第一和第二D第三和第四5（3分）用配方法解方程x2 4x 7=0时，原方程应变形为（）A（ x+2） 2
2、=11B（ x 2） 2=11 C（ x+4） 2=23D（ x 4） 2 =236（ 3 分）小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6 个，数学题5 个，英语题 9 个，她从中随机抽取1 个，抽中数学题的概率是（）ABCD7（ 3 分）成语 “水中捞月 ”所描述的事件是（A必然B随机C不可能D无法确定）事件8（ 3 分）如图，在Rt OAB 中， AOB=30，将 OAB 绕点 O 逆时针旋转100 ，得到 OA1B1，求 A1OB 的度数（）A 100B70 C 40D 309（ 3 分）如图，已知二次函数2 x 的图象与正比例函数y2= x 的图象y1= x交于点 A（ 3，2），
3、与 x 轴交于点B（ 2，0），若 y1 y2 ，则 x 的取值范围是（）A 0 x 2 B x 0 或 x 3 C 2 x 3 D 0 x 310（ 3 分）如图，在扇形AOB 中， AOB=90，点 C 为 OA 的中点， CE OA 交于点 E，以点C 为圆心， OA 的长为直径作半圆交CE 于点 D若 OA=4，则图中阴影部分的面积为（）ABCD二、填空题（本大题6 小题，每小题4 分，共 24 分）11（ 4分）二次函数y=x2 2x 3 的开口方向是向12（ 4分）方程 x2 9=0 的解是13（ 4 分）平面直角坐标系中， 点 P（ 1， 3）关于原点对称的点的坐标是14（ 4
4、分）已知反比例函数的图象的每一条曲线上，y 都随 x 的增大而减小，则k 的取值范围是15（ 4 分）如图，已知 ABC 是圆内接三角形，若 OCB=15，则 A=度16（ 4 分）如图， 2016 年里约奥运会上，某运动员在10 米跳台跳水比赛时估测身体（看成一点）在空中的运动路线是抛物线y=x2+x（图中标出的数据为已知条件），运动员在空中运动的最大高度离水面为米三、解答题（一）（本大题3 小题，每小题6 分，共 18 分）17（ 6 分）解方程：2（ x 3） =3x（ x 3）18（ 6 分）江门市统计局与国家统计局江门调查队联合发布2015年江门市国民经济和社会发展统计公报公报显示，
5、经初步核算，2015年江门全市实现地区生产总值（ GDP）2420 亿元，而 2013 年生产总值（ GDP）为 2000 亿元，如果 2014 、2015 年江门市GDP逐年增加，求这两年我市GDP 的年平均增长率19（ 6 分）如图，在Rt ABC 中， ACB=90， B=60， BC=2， A B可以由 ABC 绕点 C 顺时针旋转得到，其中点A与点点，连接AB，且 A、 B、 A在同一条直线上，求A 是对应点，点AA的长B与点B 是对应四、解答题（二）（本大题3 小题，每小题7 分，共 21 分）20（ 7 分）有三张卡片（形状、大小、质地都相同），正面分别写上整式x+1，x，3将这
6、三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取另一张、第一次抽取的卡片上的整式作为分子，第二次抽取的卡片上的整式作为分母（ 1）请写出抽取两张卡片的所有等可能结果（用树状图或列表法求解）；（ 2）试求抽取的两张卡片结果能组成分式的概率21（ 7 分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点ABC的三个顶点A，B，C 都在格点上，将ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转90得到 AB C（ 1）在正方形网格中，画出AB C；（ 2）计算线段AB 在变换到AB的过程中扫过区域的面积（结果保留）22（ 7 分）已知平行四边形 ABCD 的两邻边 AB
7、、AD 的长是关于 x 的一元二次方程 x2 mx+ =0 的两个实数根（ 1）当 m 为何值时，四边形 ABCD 是菱形；（ 2）求出此时菱形的边长五、解答题（三）（本大题3 小题，每小题9 分，共 27 分）23（ 9 分）如图， Rt ABO 的顶点A 是双曲线y=与直线 y= x（ k+1）在第二象限的交点，AB x 轴于点B 且 S ABO=（ 1）求这两个函数的解析式；（ 2）求直线与双曲线的两个交点A， C 的坐标；（ 3）求 AOC 的面积24（ 9 分）如图，AB 是 O 的弦， OP OA 交 AB 于点 P，过点B 的直线交OP的延长线于点C，且 CP=CB（ 1）求证：
8、 BC是 O 的切线；（ 2）若 O 的半径为， OP=1，求 BC 的长25（ 9 分）如图，一次函数分别交 y 轴、 x 轴于 A、B 两点，抛物线y= x2 +bx+c 过 A、 B 两点（ 1）求这个抛物线的解析式；（ 2）作垂直x 轴的直线x=t ，在第一象限交直线AB 于 M ，交这个抛物线于N求当 t 取何值时， MN 有最大值？最大值是多少？（ 3）在（ 2）的情况下，以A、M 、N、D 为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标2016-2017学年广东省江门市九年级（上）期末数学试卷参考答案一、选择题（本大题10 小题，每小题3 分，共30 分）1D；2A；3B；4A；5B；6C；7C；8B；9D； 10D；二、填空题（本大题6 小题，每小题4 分，共 24 分）11上； 12 x= 3； 13（ 1， 3 ）； 14 k 1； 15 75； 16；三、解答题（一）（本大题3 小题，每小题6 分，共 18 分）17； 18； 19；四、解答题（二）（本大题3 小题，每小题7 分，共 21 分）20； 21； 22；五、解答题（三）（本大题3 小题，每小题9 分，共 27 分）23； 24； 25；
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