《高中数学选做题练习---极坐标、参数方程、几何选讲与证明》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学选做题练习---极坐标、参数方程、几何选讲与证明（25页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、D高中数学选做题练习（11 .（坐标系与参数方程在极坐标系中,PQ,是曲线C:4siiipg上任意两点,则线段PQ长度的最大值为.2 .（几何证明选讲如图,AB是半圆0的直径,C是半圆。上异于AB、的点,CDABL垂足为D,已知2AD=CB=CD=.3 .在极坐标系,（820（兀82中，曲线isin（cos=+66p与（sincoslp66-=的交点的极坐标为.4 .如图，已知RtAABC的两条直角边AC,BC的长分别为3cm,4cm，以AC为直径的圆与AB交于点D,则BD=cm.5 .在极坐标系中,4sinp6=是圆的极坐标方程，则点A（4,6到圆心C的距离是;6 .在ABC中,AB=AC,
2、过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点Do若AC=3,则ADAP-的值是。7 .极坐标方程4兀0=和23sincos8p8=所表示的曲线交点的个数是8 .等边DEF内接于ABC,且DEBC,已知BCAH_L于点H,BC=4.AH=3,求DEF的边长.1 .圆的直径4.2 .12.3.21(71,4 .16小5cm5.6.97.38.3FH9 .（坐标系与参数方程选做题已知直线:401xy-+=与圆12cos12sin:xyC0e=十=十，则c上各点到1的距离的最小值为.10 .（几何证明选讲选做题如图,PA是圆的切线,A为切点,PBC是圆的割线，且PBPA3=，则=BCPB11 .（
3、坐标系与参数方程选讲圆C:x=l+cos0y=sin01（。为参数的圆心到直线1:x=3ty =13t7为参数的距离为.12 .（几何证明选讲如图，过圆外点P作。0的割线PAB与切线PE,E为切点，连结AE、BE,APEN的平分线分别与AE、BE相交于点C、D,若30AEBZ=。，则PCEZ=.13 .已知直线1的参数方程为214xtyt=（=十（。为参数，圆c的极坐标方程为pe=，则直7线I与圆C的位置关系为.14 .（几何证明选讲如图3,四边形ABCD内接。O,BC是直径,MN与。0相切,切点为A,MABZ35=，则DZ=.15 .已知曲线C:coslsinxy0e=（=-+1(0为参数，
4、如果曲线C与直线Oxya十+=有公共点,那么实数a的取值范围是.16 .如图,CB是以AB为直径的圆O的切线,CA交。O于D,若6AB=,2AD、则BC=.17 210.18111.2;12.75T3.相交14.012515 .116 .*PEBACDO第15题图cBANM7777高中数学选做题练习（2L（几何证明选讲如图，已知RtABC的两条直角边AC,BC的长分别为3cm,4cm，以AC为直径的圆与AB交于点D,则BD=cm.2 .（坐标系与参数方程直线3470xy十-=截曲线cos,Isiiixyaa=/=+l（a为参数的弦长为3 .（坐标系与参数方程若直线1223xtyt=J=十l（t
5、为参数与直线41xky十=垂直,则常数k=1.4 .（几何证明选讲如图3,点A、B、C是圆0上的点，且AB=4,30ACBZ=o，则圆0的面积等于5 .（坐标系与参数方程已知曲线12,CC的极坐标方程分别为cos3,4cos（0,02兀p6p6p6=*v,则曲线IC2C交点的极坐标为6 .（几何证明选讲已知PA是圆O的切线，切点为A,PA=2.AC是圆O的直径,PC与圆。交于B点,PB=1,则圆O的半径R=.7 .（坐标系与参数方程选做题已知P为半圆C:cossiiixyO6=f4（0为参数,0g把兀上的点，点A的坐标为（1。0为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与C的弧AP的长度均为兀3.
6、以O为极点不轴的正半轴为极轴建立极坐标系厕点M的极坐标；8.（几何证明选讲选做题如图，过点D做圆的切线切于B点,作割线交圆于,AC两点淇中3,4.BDAD=2AB=,则BC=.1652.853.6-4.16兀5.6兀兀3,兀38.23/39 .在极坐标系中,定点A(l,2兀，点B在直线Osincos=+6p0p上运动，当线段AB最短时点B的极坐标是10 .如图,。0的割线PBA过圆心O，弦CD交PA于点F,且4COF-APDF,2PBOA=，则PF=.11 .(坐标系与参数方程直线03cos230Ism230xtyt(=J=-十l(t为参数的倾斜角是.15题图12 .（几何证明选讲如图,。0的
7、割线PAB交。0于,AB两点,割线PCD经过圆心0,已知6PA=223AB=,12P0=,则。的半径是.13 .（几何证明选讲如图,PAB、PCD为。0的两条害IJ线，若PA=5,AB=7,CD=11,2AC=，则BD等于.14 .（坐标系与参数方程选做题在极坐标系,（6p（02纵”中，曲线（sincos2Op06+=（sincos20pee-+=的交点的极坐标为.15 .（坐标系与参数方程极坐标下,直线cospe叵叵与圆P=的公共点的个数为16.（几何证明选讲如图所示、等腰钝角ABC的底边AC长为6,其外接圆的半径长为5.则ABC的面积是.9.43,22(兀10.311.5012.8R=13
8、:614.32,2Jyib15.1 16.3ACOFBDP16高中数学选做题练习（3L自极点O向直线1作垂线，垂足是（2,6H兀,则直线1的极坐标方程为2 .如右图、EB是。O的直径,A是BE延长线上一点,过A作。O的切线AC,切点为D,过B作。O的切线BC,交AC于点C,若6=BCEB,则AD=3 .已知曲线13214xtyt(=+1I=十(。为参数与曲线2cos2sinxy88=f=1(8为参数的交点为A,B,则AB=4 .(几何证明选讲如图，圆0上一点C在直径AB上的射影为D.2=AD,52=AC,5llJ=AB.5 .(坐标系与参数方程在极坐标系中，点P(2,0与点Q关于直线3兀6=对
9、称,则|PQ=6 .（几何证明选讲如右图，半径为5的圆0的两条弦AD和BC相交于点P,ODBCLP为AD的中点,6BC=,则弦AD的长度为7 .（坐标系与参数方程两曲线32cos,cos（0,02p6p0p6j=”的交点的极坐标为.8.（几何证明选讲已知PA是圆O的切线，切点为A,PA=2.AC是圆O的直径,PC与圆。交于B点,PB=1,则圆O的半径RLcos（26兀p6-2.43.105 .6兀B（第12小题PABOC9 .（极坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程为4sinpg,以极点为原点，极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线1的参数方程为121xty（=111=+1l（t为参数
10、，则直线1被曲线C截得的线段长度为.10 .（几何证明选讲如图,已知。O的直径5AB=,C为圆周上一点,4=BC,过点C作。O的切线1,过点A作1的垂线AD，垂足为D,则CD=.1L（坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，已知曲线C的参数方程是(+=1sin,COS88yx（8是参数，若以O为极点.x轴的正半轴为极轴，则曲线C的极坐标方程可写为.12 .（几何证明选讲已知圆O的半径为3.从圆O外一点A引切线AD和割线ABC，圆心O到AC的距离为22,3AB=,则切线AD的长为.13 .（几何证明选讲如右图,AB是圆O的直径，直线CE与圆0相切于点C.ADCE_L于点D,若圆O的面积为4兀,30
11、ABCZ=，则AD的长为.14.（极坐标与参数方程在极坐标系中，点A的坐标为曲线c的方程为0PCOS2=，则OA（O为极点所在直线被曲线C所截弦的长度为.15.（坐标系与参数方程选做题过点（2,且平行于极轴的直线的极坐标方程为.16.（几何证明选讲选做题已知PA是。0的切线,切点为A，直线P0交。0于B、C两点，2AC=120PABZ=,则。0的面积为10.12511.Opsin2=V312.15岳sinp8=4兀高中数学选做题练习（4L若直线yxb=-与曲线2cos,sinxy06=+f=I（0,2M有两个不同的公共点，则实数b的取值范围为2 .如图,AB是半圆0的直径，点C在半圆上,CDA
12、B_L,垂足为D,且5ADDB=,设COD。/=,则tan0的值为.3 .（坐标系与参数方程设直线11的参数方程为113xtyt=+f=十为参数，直线21的方程为43+=xy则与21的距离为4 .（几何证明如图，已知:ABC内接于圆O,点D在OC的延长线上.AD是圆O的切线，若。30=ZB,2=AC,贝IJOD的长为.5 .（几何证明选讲在梯形ABCD中,ADBC,2AD=5BC=，点E、F分别在AB、CD上，且EFAD，若AEEB=J8IJEF的长为.6 .（坐标系与参数方程设点A的极坐标为2,6jtI，直线1过点A且与极轴所成的角为，则直线1的极坐标方程为.1 .(2十2 .23.5103
13、 4.4 5.2376. sin 13jrp0或 cos 16jip6)cos sin 2O6p0-= O DCBB7 .（坐标系与参数方程曲线2sin（sinxy0ee=/=（为参数ya=有两个公共点，则实数a的取值范围是8 .（几何证明选讲如图，点A、B、C是圆0上的点，且AB=4,30ACBN=o,则圆。的面积等于9 .（坐标系与参数方程已知圆C的参数方程为I（=+=66sin2cos21yx（0为参数，圆C与y轴的交点为A、B，则ABC的面积为。10 .（几何证明选讲如图，在ABC中，DE/BC,EF/CDo且22=ADAB,1L（几何证明选讲如图，圆。是ABC的外接圆，过点C的切线交
14、AB的延长线于点D,72=CD,3=BCAB，则=AC.V7百3x/712 .（坐标系与参数方程已知在极坐标系下，点3,1（兀A,32,3（兀B,0是极点，则AOBA的面积等于.7.01a8.16k10.112立正高中数学选做题练习（5M坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，已知曲线C的参数方程是sm2cosyx00=-=1（。是参数、若以。为极点,x轴的正半轴为极轴，则曲线C的极坐标方程可写为2 .如右图,PA与圆O相切于A,PCB是过圆心O的割线，已知30,l,BPAPCZ=则PAB的面积等于3 .（坐标系与参数方程已知圆C的参数方程为J（=+=80sin2cos21yx（6为参数，圆C与
15、y轴的交点为A、B，则ABC的面积为。4.（几何证明选做题如图，圆O的直径AB=8,c为圆周上一点,BC=4,过C作圆的切线，过A作直线的垂线AD,D为垂足,AD与圆0交于点E,则线段AE的长为.5 .（几何证明选讲如图,AB是圆0的直径,DEAD=6,8=BDAB,则ADAC6 .（坐标系与参数方程已知直线1方程是1lxtyt=十，（t为参数,以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为lp=，则圆C上的点到直线1的距离最小值是4siii30pp6+=4.45.431p图4BAFAEDBC7 .（几何证明选讲已知圆的极坐标方程2cosp6=,直线的极坐标方程为cos2
16、sin70p6pe-+=，则圆心到直线距离为.8 .（坐标系与参数方程如图所示,圆0上一点C在直径AB上的射影为D,9 ,4=BDCD,则圆0的半径等于9.（坐标系与参数方程在极坐标系中,若等边三角形（ABC顶点A,BC按顺时针方向排列的顶点,AB的极坐标分别为72、,2,66兀/（N），则顶点c的极坐标为.10.（几何证明选讲如图4.AB是圆O的直径.延长AB至C,使2BCOB=,CD是圆O的切线，切点为D,连接AD,BD,则ADBD的值为.11 .（坐标系与参数方程在极坐标系中，射线（03兀6p=N与曲线IC:4sinp6=的异于极点的交点为A,与曲线2c:8sinpg的异于极点的交点为B，则|AB=.12 .（几何证明如图，已知圆中两条弦AB与CD相交于点F,E是AB延长线上一，且DFCF=:4:2:1AFFBBE，若CE与圆相切,则线段CE的长为.z7.58. 59.23/ibzz11.ABDC
高中数学选做题练习---极坐标、参数方程、几何选讲与证明
