2016年天津市中考数学试卷(解析版)

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1、7u2016年天津市中考数学试卷、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分1.计算（-2）-5的结果等于（）A.-7B.-3C.3D.72 .sin60的值等于（）A.用B邛C乎D.确I上士3 .下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（AqjrwC4.2016年5月24日天津日报报道，)2015年天津外环线内新栽植树木6120000株，将6120000用科学记数法表示应为()A.0.612X107B.6.12X106C.61.2X105D.612X1044个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（5.如图是一个由6.估计旧的值在（）A.2和3之间B,3和4之间D.C.4和5之间D,5和

2、6之间7.计算二-X的结果为（）A.18.方程B.xC.x2+x-12=0的两个根为（优秀的教师队伍、专业的教学软件、安全的交易平台，是您值得信赖的在线教育专家!A.X1=-2,X2=6B,X1=-6,X2=2C.X1=-3,X2=4D,X1=-4,X2=39 .实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，把-a,-b,0按照从小到大的顺序排列,正确的是(|二a0bA.-a0-bB,0-a-bC,-b0-aD,0-b-a10 .如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B；AB与DC相交于点E,则下列结论一定正确的是（）A./DAB=/CABB./ACD=/BCDC.AD=AE

3、D.AE=CE311 .若点A（-5,yi）,B（-3,y2）,C（2,y3）在反比例函数y=的图象上，则yi,y2,y3的大小关系是（）a.yiy3y2b,yiy2y3c,y3y2yid,y2yiy312,已知二次函数y=（x-h）2+i（h为常数），在自变量x的值满足iWxW3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5,则h的值为（）A.i或-5B,-i或5C.i或-3D.i或3二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共i8分13 .计算（2a）3的结果等于.14 .计算（,+6）（V5-V3）的结果等于.15 .不透明袋子中装有6个球，其中有i个红土2个绿球和3个黑球，这些球除颜色外无其他

4、差别，从袋子中随机取出i个球，则它是绿球的概率是.16 .若一次函数y=-2x+b（b为常数）的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是（写出一个即可）.17 .如图，在正方形ABCD中，点E,N,P,G分别在边AB,BC,CD,DA上，点M,S正方形随总F,Q都在对角线BD上，且四边形MNPQ和AEFG均为正方形，则的值等3正方形AEFG18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A,E为格点，B,F为小正方形边的中点，C为AE,BF的延长线的交点.（I）AE的长等于;（n）若点P在线段AC上，点Q在线段BC上，且满足AP=PQ=QB，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段PQ,并

5、简要说明点P,Q的位置是如何找到的（不要求证明）.三、综合题：本大题共7小题，共66分19.解不等式k+22i,，请结合题意填空，完成本题的解答.(I)解不等式，得;(n)解不等式，得；(出)把不等式和的解集在数轴上表示出来;1万12345(W)原不等式组的解集为.20 .在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位：m),绘制出如下的统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题：(I)图1中a的值为;(n)求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；(出)根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛.21 .在。中，AB

6、为直径，C为。上一点.(I)如图1.过点C作。O的切线，与AB的延长线相交于点P,若/CAB=27,求/P的大小；(n)如图2,D为蔽上一点，且OD经过AC的中点E,连接DC并延长，与AB的延长线相交于点P,若/CAB=10,求/P的大小.22 .小明上学途中要经过A,B两地，由于A,B两地之间有一片草坪，所以需要走路线AC,CB,如图，在ABC中，AB=63m,ZA=45,ZB=37,求AC,CB的长.(结果保留小数点后一位)参考数据：sin37=0.60,cos37&0.80,tan37=0.75,迎取1.414.乙两种货车共8辆，已知每辆23 .公司有330台机器需要一次性运送到某地，计

7、划租用甲、甲种货车一次最多运送机器45台、租车费用为400元，每辆乙种货车一次最多运送机器30台、租车费用为280元租用甲种货车的数量/辆37租用的甲种货车最多运送机器的数量/台135租用的乙种货车最多运送机器的数量/台150表二：租用甲种货车的数量/辆37租用甲种货车的费用/元2800租用乙种货车的费用/元280(I)设租用甲种货车x辆(x为非负整数),试填写表格.xx(n)给出能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案，并说明理由.24 .在平面直角坐标系中，O为原点，点A(4,0),点B(0,3),把ABO绕点B逆时针旋转，得ABO,点A,。旋转后的对应点为A；O,记旋转角为a.(I)如图

8、，若“=90,求AA的长；(II)如图，若a=120,求点。的坐标；(出)在(n)的条件下，边OA上的一点P旋转后的对应点为P,当OP+BP取得最小值时，求点P的坐标(直接写出结果即可)25 .已知抛物线C：y=x2-2x+1的顶点为P,与y轴的交点为Q,点F(1,(I)求点P,Q的坐标；(n)将抛物线C向上平移得到抛物线C,点Q平移后的对应点为Q；且FQ=OQ.求抛物线C的解析式；若点P关于直线QF的对称点为K,射线FK与抛物线C相交于点A,求点A的坐标.2016年天津市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分1 .计算（-2）-5的结果等于（）A.-

9、7B.-3C.3D.7【考点】有理数的减法.【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.【解答】解：（2）-5=（-2）+（5）=-（2+5）=-7,故选：A.2.sin60的值等于（）【考点】特殊角的三角函数值.【分析】直接利用特殊角的三角函数值求出答案.【解答】解：sin600L2故选：C.3.下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）【考点】中心对称图形.【分析】根据中心对称图形的概念求解.【解答】解：A、不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义，故此选项错误；B、是中心对称图形，故此选项正确；C、不是中心

10、对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义，故此选项错误；D、不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义，故此选项错误.故选：B.4 .2016年5月24日天津日报报道，2015年天津外环线内新栽植树木6120000株，将6120000用科学记数法表示应为（）A.0.612X107B.6.12X106C.61.2X105D.612X104【考点】科学记数法一表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1w|q10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，

11、小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.【解答】解：6120000=6.12X106,故选：B.5 .如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（【考点】简单组合体的三视图.【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中.2个正方形，第二层左边有一个正方形，第三层左边有【解答】解：从正面看易得第一层有一个正方形.故选A.6 .估计的值在（）A,2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间【考点】估算无理数的大小.【分析】直接利用二次根式的性质得出任的取值范围.【解

12、救1解：.后旧停，.JIQ的值在4和5之间.故选：C.7 .计算二-一，-的结果为（1A.1B.xC.：D.【考点】分式的加减法.【分析】根据同分母分式相加减，分母不变，分子相加减计算即可得解.【解答】解：8 .方程x2+x-12=0的两个根为（）A.xi=2,X2=6B.xi=6,X2=2C.xi=3,X2=4D.xi=4,X2=3【考点】解一元二次方程-因式分解法.【分析】将x2+x-12分解因式成(x+4)(x-3),解x+4=0或x-3=0即可得出结论.【解答】解：x2+x12=(x+4)(x3)=0,则x+4=0，或x-3=0,解得：xi=-4,x2=3.故选D.9 .实数a,b在数

13、轴上的对应点的位置如图所示，把-a,-b,0按照从小到大的顺序排列,正确的是（）1Tl|，aobA.-a0-bB,0-a-bC,-b0-aD,0-b-a【考点】实数大小比较；实数与数轴.【分析】根据数轴得出a0-b,-b0,即可得出答案.【解答】解：从数轴可知：a-b,-b0,b0-a,故选C.10.如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B；AB与DC相交于点E,则下列结论一定正确的是（）C. AD=AE D. AE=CEA./DAB=/CABB./ACD=/BCD【考点】翻折变换（折叠问题）.【分析】根据翻折变换的性质可得/BAC=/CAB根据两直线平行，内错角相等可得

14、/BAC=/ACD,从而得到/ACD=/CAB;然后根据等角对等边可得AE=CE,从而得解.【解答】解：二矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B；./BAC=/CAB；/AB/CD,/BAC=/ACD,./ACD=/CAB；.AE=CE,所以，结论正确的是D选项.故选D.311.若点A(-5,yi),B(-3,y2),C(2,y?)在反比例函数y的图象上，则yi,y2,y3的大小关系是（）I * fj Ka.yiy3y2b.yiy2y3c.y3y2yid.v2viy2,.y2Vyih时，y随x的增大而增大、当xvh时，y随x的增大而减小，根据1WxW3时，函数的最小值为5可分如下两

15、种情况：若hv1wxw3,x=1时，y取得最小值5；若1wxw3vh,当x=3时，y取得最小值5,分别列出关于h的方程求解即可.【解答】解：;当xh时，y随x的增大而增大，当xvh时，y随x的增大而减小，若hv1wxw3,x=1时，y取得最小值5,可得：（1-h）2+1=5,解得：h=-1或h=3（舍）；若1WxW3Vh,当x=3时，y取得最小值5,可得：（3-h）2+1=5,解得：h=5或h=1（舍）.综上，h的值为-1或5,故选：B.二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分13 .计算（2a）3的结果等于8a3.【考点】哥的乘方与积的乘方.【分析】根据哥的乘方与积的乘方运算法则进行

16、计算即可.【解答】解：（2a）3=8a3.故答案为：8a3.14 .计算（V5+%/3）（VS-V3）的结果等于2.【考点】二次根式的混合运算.【分析】先套用平方差公式，再根据二次根式的性质计算可得.【解答】解：原式=隼）2-（仃）2=53二2,故答案为：2.15.不透明袋子中装有 6个球，其中有1个红土2个绿球和3个黑球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是.一3【考点】概率公式.【分析】由题意可得，共有6种等可能的结果，其中从口袋中任意摸出一个球是绿球的有2种情况，利用概率公式即可求得答案.【解答】解：二在一个不透明的口袋中有6个除颜色外其余都相同的小球，其

17、中1个红球、2个绿球和3个黑球，从口袋中任意摸出一个球是绿球的概率是故答案为：士.16.若一次函数y=-2x+b（b为常数）的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是-1（写出一个即可）.【考点】一次函数图象与系数的关系.【分析】根据一次函数的图象经过第二、三、四象限，可以得出k0,b0,随便写出一个小于0的b值即可.【解答】解：一次函数y=-2x+b（b为常数）的图象经过第二、三、四象限，.k0,bv0.故答案为：-1.17.如图，在正方形ABCD中，点E,N,P,G分别在边AB,BC,CD,DA上，点M,S正方理间PQF,Q都在对角线BD上，且四边形MNPQ和AEFG均为正方形，则三的值等

18、于占正方的AEFG【分析】根据辅助线的性质得到/ABD=/CBD=45,四边形MNPQ和AEFG均为正方形,BM=MN=QM ,同推出BEF与4BMN是等腰直角三角形，于是得到FE=BE=AE=理DQ=MQ,即可得到结论.【解答】解：在正方形ABCD中， ./ABD=/CBD=45, 四边形MNPQ和AEFG均为正方形， ./BEF=ZAEF=90,/BMN=/QMN=90, .BEF与BMN是等腰直角三角形， . FE=BE=AE=工AB , BM=MN=QM , 2同理DQ=MQ,.MN=BD=返AB,3T|.:KP.苦2工士正方形延FG（J-黜）Q故答案为：二.18.如图，在每个小正方形

19、的边长为1的网格中，A,E为格点，B,F为小正方形边的中点，C为AE,BF的延长线的交点.(I)AE的长等于_代_；(n)若点P在线段AC上，点Q在线段BC上，且满足AP=PQ=QB，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段PQ,并简要说明点P,Q的位置是如何找到的(不要求证明)AC与网格线相交,得到P,取格点M ,连接AM ,并延长与BC交予Q,连接PQ,则线段PQ即为所求【考点】作图一应用与设计作图；勾股定理.【分析】(I)根据勾股定理即可得到结论；(II)取格点M,连接AM,并延长与BC交予Q,连接PQ,则线段PQ即为所求.【解答】解：(I)AE=故答案为：皿(II)如图，AC与网

20、格线相交，得到P,取格点M,连接AM,并延长与BC交予Q,连接PQ,则线段PQ即为所求.故答案为：AC与网格线相交，得到P,取格点M,连接AM,并延长与BC交予Q,连接PQ,则线段PQ即为所求.三、综合题：本大题共7小题，共66分仕+24319.解不等式口口、口公，请结合题意填空，完成本题的解答.(I)解不等式，得XW4；(n)解不等式，得XR2；(出)把不等式和的解集在数轴上表示出来；|FJI：二-1012345(W)原不等式组的解集为2WXW4.【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集.【分析】分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可.【解答】解：(I)解不等式，得x2.

21、故答案为：x2.(III)把不等式和的解集在数轴上表示为：J：一土-手；-1012345(IV)原不等式组的解集为：.故答案为：2WxW4.20.在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位:制出如下的统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题:(I)图1中a的值为25(n)求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数;（出）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛.【考点】众数；扇形统计图；条形统计图；加权平均数；中位数.【分析】（I）用整体1减去其它所占的百分比，即可求出a的值；（n）根据平均数、众数和中位数的定义

22、分别进行解答即可；（出）根据中位数的意义可直接判断出能否进入复赛.【解答】解：（I）根据题意得：1-20%-10%-15%-30%=25%;则a的值是25;故答案为：25；（n）观察条形统计图得：r5Qx2+L55乂4+L6Q乂5+L65乂TQxIT=1612+45+6+3在这组数据中，1.65出现了6次，出现的次数最多，这组数据的众数是1.65;将这组数据从小到大排列为，其中处于中间的两个数都是1.60,则这组数据的中位数是1.60.（出）能；,共有20个人，中位数是第10、11个数的平均数，根据中位数可以判断出能否进入前9名；1.65m1.60m,，能进入复赛.21.在。中，AB为直径，C

23、为。上一点.（I）如图1.过点C作。O的切线，与AB的延长线相交于点P,若/CAB=27,求/P的大小；（n）如图2,D为蔽上一点，且OD经过AC的中点E,连接DC并延长，与AB的延长线相交于点P,若/CAB=10,求/P的大小.【考点】切线的性质.【分析】（I）连接OC,首先根据切线的性质得到/OCP=90,禾IJ用/CAB=27。得到/COB=2/CAB=54然后利用直角三角形两锐角互余即可求得答案；（n）根据E为AC的中点得到ODXAC,从而求得/AOE=90-ZEAO=80,然后利用圆周角定理求得/ACD=ZAOD=40,最后利用三角形的外角的性质求解即可.【解答】解：（I）如图，连接

24、OC, 。0与PC相切于点C, OCXPC,即/OCP=90, ./CAB=27, ./COB=2/CAB=54,在RtAAOE中，/P+/COP=90, ./P=90-/COP=36；(n)E为AC的中点,.-.ODXAC,即/AEO=90,在RtAAOE中，由/EAO=10,得/AOE=90-/EAO=80,. / ACD=/ AOD=40 , /ACD是ACP的一个外角， ./P=ZACD-ZA=40-10O=30.tan37 = 0.75,也取 1.414.【考点】 解直角三角形的应用.【分析】根据锐角三角函数，可用于CD的方程，根据解方程，可得lCDCD的长,根据ACSCD,怎谈,可

25、得答案.【解答】 解：过点C作CD LAB垂足为22.小明上学途中要经过A,B两地，由于A,B两地之间有一片草坪，所以需要走路线AC,CB,如图，在ABC中，AB=63m,ZA=45,ZB=37,求AC,CB的长.（结果保留小数点后一位)参考数据：sin37=0.60,cos37=0.80,CD表示AD,BD,AC,BC,根据线段的和差，可得关在 RtAACD 中,jCEtanA=tan45 =1, CD=AD ,AD,AC=V2CD .2sinA=sin45 =* 2AC0.75,在 RtBCD 中，tanB=tan37BD=CD0, 75sinB=sin37 二号=0.60, CB=CD

26、0. 60 .AD+BD=AB=63,.CD +CD0. 75二63,解得CD27ac=V2cd1.414X27=38.178 = 38.2,CB=CD27yS 60 0.60=45.0,答：AC的长约为38.2cm, CB的长约等于45.0m.23.公司有330台机器需要一次性运送到某地，计划租用甲、乙两种货车共8辆，已知每辆甲种货车一次最多运送机器45台、租车费用为400元，每辆乙种货车一次最多运送机器30台、租车费用为280元（I）设租用甲种货车x辆（x为非负整数），试填写表格.表一：租用甲种货车的数量/辆37x租用的甲种货车最多运送机器的数量/台13531545x租用的乙种货车最多运送

27、机器的数量/台15030-30x+240表二：租用甲种货车的数量/辆37x租用甲种货车的费用/元12002800400x租用乙种货车的费用/元1400280-280x+2240（n）给出能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案，并说明理由.【考点】一次函数的应用.【分析】（I）根据计划租用甲、乙两种货车共8辆，已知每辆甲种货车一次最多运送机器45台、租车费用为400元，每辆乙种货车一次最多运送机器30台、租车费用为280元,可以分别把表一和表二补充完整；（n）由（I）中的数据和公司有330台机器需要一次性运送到某地，可以解答本题.【解答】解：（I）由题意可得，在表一中，当甲车7辆时，运送的机器

28、数量为：45X7=315（台），则乙车8-7=1辆，运送的机器数量为：30X1=30（台），当甲车x辆时，运送的机器数量为：45Xx=45x（台），则乙车（8-x）辆，运送的机器数量为：30X（8-x）=-30x+240（台），在表二中，当租用甲货车3辆时，租用甲种货车的费用为：400X3=1200（元），则租用乙种货车8-3=5辆，租用乙种货车的费用为：280X5=1400（元），当租用甲货车x辆时，租用甲种货车的费用为：400Xx=400x（元），则租用乙种货车（8-x）辆，租用乙种货车的费用为：280X（8-x）=-280x+2240（元），故答案为：表一：315,45x,30,-30X

29、+240;表二：1200,400X,1400,-280X+2240；(n)能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案是甲车6辆，乙车2辆，理由：当租用甲种货车X辆时，设两种货车的总费用为y元，则两种货车的总费用为：y=400x+(-280X+2240)=120x+2240,又45x+(30X+240)330,解得x6,/1200, 在函数y=120x+2240中，y随x的增大而增大，当x=6时，y取得最小值，即能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案是甲种货车6辆，乙种货车2辆.24.在平面直角坐标系中，O为原点，点A(4,0),点B(0,3),把ABO绕点B逆时针旋转，得ABO,点A,。旋转后

30、的对应点为A；O,记旋转角为a.(I)如图，若“=90,求AA的长；(II)如图，若a=120,求点。的坐标；(出)在(n)的条件下，边OA上的一点P旋转后的对应点为P,当OP+BP取得最小值时，求点P的坐标(直接写出结果即可)图图【考点】几何变换综合题.【分析】(1)如图，先利用勾股定理计算出AB=5,再根据旋转的性质得BA=BA/ABA=90。，则可判定ABA为等腰直角三角形，然后根据等腰直角三角形的性质求AA的(2)作OHy轴于H,如图，利用旋转的性质得BO=BO=3,/OBO=120,则/HBO=60,再在RtABHO中利用含30度的直角三角形三边的关系可计算出BH和OH的长，然后利用

31、坐标白表示方法写出O点的坐标；(3)由旋转的性质得BP=BP,则OP+BP=OP+BP,作B点关于x轴的对称点C,连ZOC交x轴于P点，如图，易得OP+BP=OC,利用两点之间线段最短可判断此时OP+BP的值最小，接着利用待定系数法求出直线OC的解析式为ygx-3,从而得到P(今3,0),则OP=OP=-,作PDOH于D,然后确定/DPO=30。后利用含30度的直角三角形三边的关系可计算出PD和DO的长，从而可得到P点的坐标.【解答】解：(1)如图， 点A(4,0),点B(0,3), .OA=4,OB=3, .AB=Vs2-H42=5,ABO绕点B逆时针旋转90,得ABOBA=BA/ABA=9

32、0,.ABA为等腰直角三角形，.AA=-i/jBA=5(2)作OHy轴于H,如图，ABO绕点B逆时针旋转120,得ABO；BO=BO=3,/OBO=120,./HBO=60,2.O点的坐标为(24BO =, O H=|73BH=3a/32(3) ABO绕点B逆时针旋转120,得ABO,点P的对应点为 P；. BP=BP ；.OP+BP=O P+BP,作B点关于x轴的对称点C,连结OC交x轴于P点，如图，贝U O P+BP=O P+PC=O C,此时 O P+BP 的值最小，点C与点B关于x轴对称，C (0, 3),设直线OC的解析式为y=kx +b,),c(0, - 3)代入得解得直线OC的解

33、析式为当y=0时，号x 3=0,解得x=,贝u p，0),.OP=3-op=op41作 P DXO H 于 D, / BO A= / BOA=90，/ BO H=30 , ./ DP O =30,OD=，OP=, P口=g00=得. DH=O H - O D=25在RtBHO中，./BOH=90-ZHBO=30,.p点的坐标为(*ya,空).E5图C；图25.已知抛物线C：y=x2-2x+1的顶点为P,与y轴的交点为Q,点F(1,/).(I)求点P,Q的坐标；(n)将抛物线C向上平移得到抛物线C,点Q平移后的对应点为Q；且FQ=OQ.求抛物线C的解析式；若点P关于直线QF的对称点为K,射线FK

34、与抛物线C相交于点A,求点A的坐标.【考点】二次函数综合题.【分析】(1)令x=0,求出抛物线与y轴的交点，抛物线解析式化为顶点式，求出点P坐标;(2)设出Q(0,m),表示出QH,根据FQ=OQ,用勾股定理建立方程求出m,即可.根据AF=AN,用勾股定理，(x-1)2+(y-1j)2=(x2-2x+|-)+y2-y=y2,求出AF=y,再求出直线QF的解析式，即可.【解答】解：(I)y=x2-2x+1=(x-1)2，顶点P(1,0),:当x=0时，y=1,Q(0,1),(n)设抛物线C的解析式为y=x2-2x+m,Q(0,m)其中m1,.OQ=m,-F(1,n),过F作FHOQ;如图：.FH

35、=1,QH=m在RtQ卜中，FQ2=(m-y)2+i=m2m.FQ=OQ/.m2m+=m一m二抛物线C的解析式为y=x2 -?.,一、E,2c5设点a(x0,yo),则yo=xo2-2x0+过点A作x轴的垂线，与直线QF相交于点N,则可设N(x0,n),y.AN=yo-n,其中yon,连接FP,F(1,乱P(1,0),，FP，x轴， .FP/AN, ./ANF=/PFN,连接PK,则直线QF是线段PK的垂直平分线， .FP=FK,有/PFN=ZAFN,/ANF=/AFN,贝UAF=AN,根据勾股定理，得，AF2=(x0T)2+(y0-)y0=yAF=y0,y0=y0n,/.n=0,N(X0,0),y=kx+b,设直线QF的解析式为y=ax+由点N在直线QF上，得,544o-2o2016年8月10日