《分式》复习导学案

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1、分式复习导学案一、复习目标：1. 复习目标：2. 理解分式的定义3. 会确定最简公分母，会分式的通分与约分，会解分式方程及应用题。 注重化归、整体代换、建模思想的具体运用。巩固训练:一、填空题2 2 21. 下列各式：4（X）, ,其中分式共有（）5兀一32 xA. 1个B.2个2.下列计算正确的是()A. xm+xm=x2mB.2xn - xn=23. 下列约分正确的是（）A 3=1+1 B.卡才 1 弋C. 3个D4个C. x3x3=2x3D xW=x 4c. 9k 3b6a+3 2a+l-b) xa) y4. 若X, y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（）A.色B卑勿2

2、y25. 计算亠的正确结果是( x+11 XA. 0B. Z1-X2C.o 23 xD3x32y2 /)c.2D.21 x2x2 16. 在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时vi千米, 则他在这段路上.下坡的平均速度是每小时（）下坡时的速度为每小时2千米,V 1 + V 9乩宁千米科千米vlv2米D无法确定7. （2014邯郸二模）某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因 客户要求提前5天交货，设每天应多做x件才能按时交货，则x应满足的方程为（）D.720 _ 720 ,4848+只720 _ 720 b 了20 _ 吃0 220-12048+x48 48 4

3、8+x* 48 x8.若xy=x - y,贝|分式丄-丄=()V xA.丄xy二、填空题B y-xC. 1D.9-分式右12y2爲的最简公分母为10.约分：居芬20a2b11. 分式方程二仝的解是x - 2 x12. 利用分式的基本性质填空： J-弟一，30）；-f坦1-厂 5xy lOaxya2 - 4（）6对分式方程古1x+1分母时，应在方程两边都乘以14.要使土与亠凋值相等，则x二x - 1 x - 215.计算,界_ 9 =a+3a+3三、解答题：（共56分）17-计算:毎於18.计算(1)x2-8xH6n m m n n 一 it19.(代a b2 QA汕+b厂益右2其中F ia22

4、0解分式方程:22-已处为整数且黑土进为整数求所有符合条件机的值.23.先阅读下面一段文字，然后解答问题：一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔301支以上（包括301支）可以按 批发价付款；购买300支以下（包括300支）只能按零售价付款.现有学生小王购 买铅笔，如果给初三年级学生每人买1支,则只能按零售价付款，需用（I，1）元,（m为正整数，且m2-l100）如果多买60支，则可按批发价付款，同样需用（1呼 -1）元.设初三年级共有x名学生，则铅笔的零售价每支应为元；批发价每支应为元.（用含x、m的代数式表示）.24.从甲地到乙地有两条公路，一条是全长600km的普通公路，另一条是全长

5、480km 的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/h,由髙 速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该 客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间中含有字母,【知识点1】分式1、分式的定义：一般地，如果A、B表示两个.那么代数叫做分式。2、分式有意义的条件：3x分式为0的条件：【基础练习】1、下列各式:2、一件工作,3 a h c1 x , 八、乂 + = y,中分式 /ja 72x 8 兀甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，则甲、乙合作 小时完成r- 13、若分式一的值为0,则乂的取值为x + 14. 当x时，分式有意义，当x时，分

6、式无意义。 x-3 2x-3【知识点2分式的基本性质1、分式的基本性质：分式的都乘以(或除以),分式的卫亠十士一耳门 A AM A A4-()用式子表不就是：匸酊，盲頁c (其中，M是)2、分式的约分：根据,把分式的分别它们的,叫做分式的约分。通常把分式约;3、分式的通分：同分母的分式通分；.异分母的分式通分：.对分式进行通分的关键是：最简公分母：,分母如果是多项式，应该先，再.【基础练习】1、如果把分式 A 中的和y都扩大3倍，那么分式的值()x+ yA、扩大3倍B、缩小3倍 C、缩小6倍 D、不变2、填空2y _ 2y22-m _1-a _ a21 + y ( )4 一()，1-6/ ()

7、 3、约分+2xx + xyx2 - y2x2-94x2 + 4x +1y2 -13x2 + 6xy + 3y2 9-6a + x24、1，-的最简公分母是0(x + l)y6xyz5、通分x-2 6-3xa2 -4 2_u【知识点3分式的加减1、同分母的分式相加减：分母,分子2异分母的分式相加减：先,后【基础练习】计算：(1) -J + ! (2)(3) a + b-y-x 2y-2xnr -9 加一3a + b【知识点4】分式的乘除1、分式乘分式，做积的分子，做积的分母。2、分式除以分式，先,再3、分式的混合运算顺序,o【基础练习】计算：(1) (l)Xt2X + 1(2)x + 2对一4

8、l；r-4x+4 x+2 x-2【知识点5分式方程1、分式方程：中含有未知数的叫做分式方程2、解分式方程的步骤：；3、在方程的两边同时乘，可以将分式方程转化为一元一次方程求解。解分式方程_定要4、分式方程产生增根的原因：;5、列分式方程的步骤： o【基础练习】1、解卡列务程：(1)2x-5 + 5-2x(3)104 _6-1)X2-2、若方程FT?二口会产生增根，试求k的值匚A、4848+x+4x-4=9B、4848F4+x4-x=9C、D、9696Fx+4x-4=9x33、设心口，冲小当灿何值时，A与3的值相等? A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地

9、，共 用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列 方程（）5、A、B两地的距离是80公里，一辆公共汽车从A地驶出3小时后，一辆小汽车也从A地岀发, 它的速度是公共汽车的3倍，已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地，求两车的速度。巩固提升:1、下列各式中.宀4,分式有r -4- 1V2、当x时，分式丄二有意义：当x时，分式无意义；x 32x 3X2 -4当x时，分式 一 的值为零。x+23、填空：(1) t! = L：(2)匚兰= :(3)川+“ _“ + 1：ab a2bx1x() c(4) nr_) .(5) n = l_l(“y)：nmn22.r -

10、 2 v4、把分式中的字母x和y同时变为原来的3倍，分式的值：5、请你写一个关于x的分式，使此分式当X = 3时，它的值为2。1 16、分式一 .7的最简公分母是x + lx_ 厶7、计算：(1)丄+ 丄(2) JL(3)卫+ 2小=2(4)(厂4 _ -v2-2a-加一3 加一3“ + 2 “一22x+2y x2 -y2x2 -4x + 4 x-2 x + 1r 24x58、解分式方程：(1) R+77TR 冇亠三d_l a2 -19、化简求值：1一4斗一，其中a = 2. a+2a10、为加快西部大开发，某自治区决左新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲 工程队单独施工，则刚好如期完成：如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、 乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。问原来规泄修好这条公 路需多长时间？