11.3.1多边形导学案

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1、线，把四边形分成了 个三角形；四边形共有条对角线.？【学习目标】1 1 知道多边形、多边形的内角、多边形的外角、多边形的对角线和正多边形的有关概念.2 2能够解决与多边形的对角线有关的问题【学习重点】多边形的相关概念；【学习难点】多边形对角线【学习过程】一、学前准备知识点一：多边形、多边形的内角、多边形的外角、多边形的对角线和正多边形的有关概念、探索思考1 1、自学课本 7979-8080页，完成下列问题：(1)_ 在平面内，由一些线段 _相接组成的_叫做多边形。图 1 1 中分别是什么多边形？(2)_ 多边形组成的角叫做多边形的内角。图_2 2 中(3)_多边形的边与它的的邻边的组成的角叫做

2、多边形的外角。图 2 2 中外角有_。(4)_连接多边形的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。(5)_ _都相等，都相等的多边形叫做正多边形。2 2、对应练习(1 1) n n 边形有_条边，_ 个顶点，_个内角。(2(2 ) 图 3 3 是_ 边形，它的边是_ , 顶点是_, 内角是_ ，若图中多边形是正多边形，则 _知识点二：解决与多边形的对角线有关的问题1 1、探究：画出下列多边形的对角线回答问题:11.3.111.3.1多边形导学案O O内角有(3(3)下列图形不是凸多边形的是()图2线，把四边形分成了 个三角形；四边形共有条对角线.？从四边形的一个顶点可以画_条对角(2 2)从五边形的

3、一个顶点出发可以画条对角线，把五边形分成了个三角形；五边形共有条对角线.？(3 3)从六边形的一个顶点出发可以画条对角线，把六边形分成了个三角形；六边形共有条对角线.？(4 4)猜想：从 100100 边形的一个顶点岀发可以画条对角线，把100100 边形分成了个三角形；100100 边形共有 ?条对角线.从 n n 边形的一个顶点出发可以画 _ 条 对 角 线 ， 把n n分 成 了个 三角形；n n 边形共有_条对角线.练习：(1)_从 n n 边形的一个顶点出发可作 _ ? ?条对角线，？从 n?n?边形 n?n?个顶点出发可作 _ 条对角线，除去重复作的对角线，则 n n 边形的对角线

4、的总数为 _ 条.(2)_过 m m 边形的一个顶点有 7 7 条对角线，n n 边形没有对角线，k k 边形有 2 2 条对角线，？则(m-km-k) = =_(3)过十边形的一个顶点可作出几条对角线？把十边形分成了几个三角形？(4) 十二边形共有 _条对角线，过一个顶点可作 _条对角线，？可把十二边形分成 _个三角形。三、当堂反馈1 1、课本练习)A.A.直角三角形 B.B.等腰三角形 C.C.长方形 D.D.正方形ABC的两个内角的一平分线交于点 E E, A =52，则.BEC =9 9、已知ABC的B, C的外角平分线交于点 D D,A = 40，那么D=_1010、 如图， BDC

5、是_外角，BDC二_+ +_ ,EFC是_ 外角，EFC= =+ +_,BFC是 外角，BFC= =_+_+_,BFC , ,BFC 1111、 在ABC中A等于和它相邻的外角的四分之一，这个外角等于 B的两倍，那么A二_, B =_ , C =_四、课堂小结通过本节课学习，你有什么收获？ 五、课后反思3 3、 九边形的对角线有()A.25A.25 条 B.31B.31条 C.27C.27条 D.30D.304 4、 过 n n 边形的一个顶点的所有对角线，把多边形分成7 7、 三角形的三个外角中最多有2 2、下列图形中，是正多边形的是(O8 8 个三角形，则这个多边形的边数是锐角，最多有个钝角，最多有个直角5 5、6 6、