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1、5多边形和圆的初步认识1多边形和多边形的对角线三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形，它们都是由若干条不在同一直线上的线 段首尾顺次相连组成的封闭平面图形.如图所示，在多边形 ABCDE中，点 A B, C, D, E是多边形的顶点；线段 AB, BC CD DE EA是多边形的边；/ EAB / ABC / BCD / CDE / DEA是多边形的内角（可简称为多边形 的角）；AC AD都是连接不相邻两个顶点的线段，像这样的线段叫做多边形的对角线.【例1九边形的对角线的条数是 .1解析：九边形的对角线的条数是 2X 9X （9 3） = 27.答案：272 正多边形各边相等，各角也相等的
2、多边形叫做正多边形如下图中的多边形分别是正三角形、正四 边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形.【例2下列说法正确的有（）.（1）由四条线段首尾顺次相接组成的图形是四边形；（2）各边都相等的多边形是正多边形；（3）各角都相等的多边形一定是正多边形.A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个解析：（1）不正确，一是要在同一平面内，二是不能在同一条直线上；（2）不正确，各边都相等，各角也都相等的多边形才是正多边形，这两个条件必须同时具备；如菱形虽然四条边都 相等，但它不是正多边形；（3）不正确，如长方形四个角都是直角，都相等，但边不一定相等，所以不是正多边形.答案：A3. 圆与扇形 如图，平面
3、上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆.固定的端点 0称为圆心，线段 0A称为半径.由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA 0B所组成的图形叫做扇形；顶点在圆心的角叫做圆心角.【例3如图所示，在一个圆中任意画4条半径，可以把这个圆分成几个扇形？分析：除了图中一目了然的 4个小扇形外，由相邻两个扇形组成的扇形有4个，由相邻三个扇形组成的扇形还有 4个，因而共12个.解：共12个扇形.4. 多边形的对角线的条数如图，AD, AC都是连接不相邻两个顶点的线段，像这样的线段是多边形的对角线.边形一共有!)拓展理解：H一个n( n3)边形从一个顶点可以引(n 3)条对
4、角线，把n边形分成(n 2)个三角形一个 nn( n 3)2条对角线.【例4】填空：(1) 十边形有个顶点，个内角，从一个顶点岀发可画 条对角线，它共有条对角线.(2) 从多边形一个顶点岀发画对角线将它分成了四个三角形，这个多边形是边形.解析：(1) 一个n边形有n个顶点，n个角，从一个顶点能画岀(n 3)条对角线，共有呼条对角线；(2) 一个n边形从一个顶点可以引(n 3)条对角线，把 n边形分成(n 2)个三角形，所以 n 2 = 4，n= 6，这个多边形是六边形.答案：(1)10 10 7 35(2)六5圆心角它有如下性质：(1) 把顶点在圆心的周角等分成360份时，每一份的圆心角是1的角.(2) 因为在同圆中相等的圆心角所对的弧相等，所以整个圆也被等分成360等份，这时，把每一份这样的弧叫做 1的弧.(3) 圆心角的度数和它们对的弧的度数相等.【例5】如图，把一个圆分成四个扇形，求每个扇形的圆心角的度数.解：因为一个周角为360。，所以分成的四个扇形的圆心角分别是/AOB= Z BOC= 360X 25%r 90;Z CO= 360X 30%f 108;Z DOA= 360X 20%r 72.
5_多边形和圆的初步认识_练习3
