24.2.1点与圆的位置关系

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1、24.2与圆有关的位置关系（第一课时）24. 2. 1点与圆的位置关系随堂检测1. 锐角三角形的外心在 ；直角三角形的外心在 ；钝角三角形的外心在 2. 若 AB=4cm则过点 A、B且半径为3cm的圆有个.3. 下列说法正确的是（）B. 过两点 A B的圆的圆心在一条直线上C. 过三点 A B、C的圆的圆心有且只有一点D. 过四点A B、C D的圆不存在4. 下列说法错误的是（）A. 过直线上两点和直线外一点，可以确定一个圆B. 任意一个圆都有无数个内接三角形C. 任意一个三角形都有无数个外接圆D. 同一圆的内接三角形的外心都在同一个点上5. 任意四个点是不是可以作一个圆？请举例说明典例分析

2、在直角坐标系中，以 P （2, 1）为圆心，r为半径的圆与坐标轴恰好有三个公共点，求r的值.分析：本题考查了分情况画图尝试的意识和能力.同学们常常考虑情况不完整，只考虑当圆经过原点且与 x轴正半轴，y轴正半轴分别交于一点时的情况，这是不全面的解：分情况讨论：（1） 当圆经过原点且与x轴正半轴，y轴正半轴分别交于一点时，圆与坐标轴有三个公共点，此时r2 =22 12 , r= 5 （左图）.（2） 当圆与一个坐标轴相切，与另一个坐标轴相交时，圆与坐标轴有三个公共点，因为2 1,所以圆只能与y轴相切，所以圆与 x轴相交，此时，r等于横坐标的绝对值，即I2 I =2,所以r=2.（右图）.综上所述，

3、r=2或r=课下作业拓展提高1、 O 0的半径10cm a B、C三点到圆心的距离分别为8cm 10cm 12cm,则点A、B C与O O的位置关系是: 点 A在;点B在;点C在.2. 直角三角形三个顶点都在以 为圆心，以为半径的圆上，直角三角形的外心是3. 已知AB为O O的直径,P为O O上任意一点，则点关于 AB的对称点P与O 0的位置为（）A、在O 0内B 、在O 0外 C 、在O 0上D 、不能确定4. 已知a、b、c是厶ABC三边长，外接圆的圆心在 ABC 条边上的是（）A. a=15, b=12, c=1B. a=5, b=12, c=12C. a=5, b=12, c=13D.

4、 a=5, b=12, c=145. 已知Rt ABC的两直角边为a和b，且a, b是方程x2 -3x，1=0的两根，求 Rt ABC的外接圆面积.6.如图，AB是O 0的直径，点DD在AB的延长线上，DC切LI 0于C,若/A=25：.求/D.E体验中考I与O O的位置关系1. （2009年清远）已知O O的半径r,圆心O到直线I的距离为d,当d= r时，直线 是（ ）A.相交 B .相切 C .相离 D.以上都不对DC是圆O的切线，C2. （2009年，潍坊）已知圆O的半径为R, AB是圆O的直径，D是AB延长线上一点,是切点，连结 AC,若/ CAB= 30，贝U BD的长为（A. 2R

5、 B . 、3R C . R D参考答案：随堂检测1三角形的内部；三角形的斜边的中点；三角形的外部2. 两个.3. B .选项A中过一点A的圆的圆心可以不可以是 A点；选项C中只有当A、B、C三点不共线时才有圆；选项D中过四点A、B、C D的圆不一定存在.只有B选项正确.4. C.5. 答：任意四个点不一定可以作一个圆.例如：四点在一条直线上不能作圆；三点在同一直线上，另一点不在这条直线上不能作圆；四点中任意三点不在一条直线可能作圆也可能作不出一个圆课下作业拓展提咼1圆内；圆上；圆外2. 三角形的斜边的中点，斜边长的一半，斜边的中点3. C.4. C.5. 解：由一元二次方程根与系数的关系可得，a b =3,ab =d.由勾股定理得，(2r)a2 b2 =(a - b)2 -2ab =9-2 =7 ,27c E 27 Er ， S = r446. 解：连接 OC / OA= OCA=Z OCA= 25,./ DOC= 50,/ DC 切 LI O 于 C, Z OCD= 90,./ 40 .体验中考1.B.2.C.提示：连结BC OC.