有理数加减法及混合运算(共8页)

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1、精选优质文档-倾情为你奉上有理数加减法及混合运算校信通“众享教育”研究中心致力于研究数学的教学方法和学习技巧，通过名师授课、试卷分析、专项训练等形式，帮助学生提高数学学习成绩和综合素质，同时总结大量学习方法和授课技巧.下面是从众享教育培训中心老师的授课内容中，采撷的部分精彩片段，与大家一起分享探讨！授课时间：2008年7月11日、14日、18日适合对象：新七年级学生课程意义：重点学习了有理数加法、减法及有理数的混和运算.授课方法及授课内容：【典型例题1】【解析】第一步中，我们计算时可以考虑更简单的算法，即分母相同的分数可以先结合.第二步中，可以让学生养成这样的习惯：单独的把整数相加，把分数相加

2、，最后再加到一块，这样可以提高做题的效率.【典型例题2】请用简便算法、口算快速计算下题：1. -3+5-9+3+10+2-1 2. -17-14-11-8-5-2+1+4+7+103. 163-（+163）-（-259）-（-41）【解析】做题思路：思考简便算法，可以先正负抵消.4. 3-7+5+9-2-8【解析】做题思路：所有负数放一块，所有正数放一块，然后计算.同学们要注意：整数可以这样计算很简便，但是遇到小数、分数一定要认真来计算.【解析】分母相同或有倍数关系的分数结合相加【解析】：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数.【解析】1.有理数的混合运算涉及多种运算，

3、确定合理的运算顺序是正确解题的关键，能用简便方法的就用简便方法，能够口算的就口算.2.随时提醒学生“快速的计算一下”这道题，给学生一种紧迫感，这样有利于促进学生的思维，做题时可以提高效率，不至于浪费不必要的时间.【解析】有些学生会为了简便算法将6直接代入这个小括号里来运算，这样是不对.除法没有分配律，要严格按照规律来做.【典型例题7】到原点的距离是4的点有几个？若A.B的距离是6，且到原点的距离相等，A在原点的左边,B在原点的右边A、B分别代表什么数？答:到原点的距离是4的点有2个,分别是+4和-4.若A.B的距离是6，且到原点的距离相等，A在原点的左边,B在原点的右边, A为-3,B为+3.

4、【典型例题8】某公路养护小组乘车沿南北公路巡护维护.某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8，B地在A地何方？相距多少千米？若汽车行驶每千米耗油a升，求该天共耗油多少升？（分析）将行驶记录相加，若结果为正，则在原出发地A地的正北方向；若结果为负，则在原出发地A地的正南方向.汽车耗油跟方向无关，只跟行驶的总路程有关.而每段路程即记录的绝对值，总路程即每段路程绝对值的和.解：（+18）+（-9）+（-7）+（-14）+（-6）+（+13）+（-6） +（-8）=-5（千米） 所以，B地在A地的南方

5、，距A地5千米处. |+18|+|-9|+|-7|+|-14|+|-6|+|+13|+|-6|+|-8|=81（千米） 81a=81a答：A地在B地的南方距B地5千米.求该天共耗油81a升【典型例题9】改错：下面的解题过程是否正确，如果有错误请加以订正.【解析】这样的改错题不但考察了学生的定理运用熟练程度，也考察了学生的检查能力，从而使同学们养成认真做题的习惯.同学们，找到错在什么地方了吗？正确解法：有理数运算技巧总结：（1）运用运算律将正负数分别相加.（2）分母相同或有倍数关系的分数结合相加.（3）在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数.（4）互为相反数的两数可先相加

6、.（5）带分数整数部分，小数部分可拆开相加.动脑筋：请根据所给的数据，用不同的运算式子，使其结果等于24.1） 3，4，-6，102） 3，-5，7，-13生：老师，能不能得-24？师：你想一想，能不能得-24呀？-24和24可不是一个概念.师：这道题我也不知道答案，大家要试着自己去解决问题，不要老等着老师讲标准答案.这道题有很多种解法呢，大家要认真思考.这里向大家展示一位学生做出的答案，大家还有其他答案吗？请写到本文下面，我们可以一块交流.1. 34+（-6）+10=242. 32+（-5）-（-7）+（-13）=24老师教学锦囊在整理错题时，你认为你是粗心做错的，就改在卷子上；你认为你是不

7、会做错的，就记在你的错题本上，最好简单写一下错误原因，写出具体在哪一步算错了或者不会做了，这样以后学习和考试时看一下就能避免类似错误，起到事半功倍的效果.如何学好初中数学系列一如何做好数学运算要回答这个问题似乎非常简单：把定理、公式都记住，勤思好问，多做几道题，不就行了？但是事实并非如此，如：有的同学把书上的黑体字都能一字不落地背下来，可就是不会用；有的同学做了大量的习题，成绩却上不去下面我们就结合初中数学学习中的三个基本问题，教你如何学好初中数学！【做好数学运算】运算是学好数学的基本功，初中阶段是培养数学运算能力的黄金时期，初中代数的主要内容都和运算有关，如有理数的运算、整式的运算、因式分解

8、、分式的运算、根式的运算和解方程。初中运算能力不过关，会直接影响高中数学的学习。通过统计分析，平常喜欢用计算器代替口算和笔算的同学，中招考试（不允许使用计算器）会因运算失误导致大量失分。提高运算能力不仅有助于学生进一步学习科学文化知识，而且有利于锻炼学生的思维能力。如何提高运算能力呢？认真分析运算出错的具体原因，是提高运算能力的有效途径之一。当出现计算上的错误时，一般都归罪于“粗心”，经常提醒自己：“计算时细心些”，但收效甚微。只有从学生的心理特点出发，研究计算学习的心理过程，练习计算时重视发展数学的思维，才能不断提高计算能力。准确牢固地掌握法则是提高计算能力的关键。在理解的基础上，要求准确牢

9、固地掌握法则，一方面可以加深对算理的理解，另一方面也是培养计算技能的过程。开始接触一项新的类型的计算时，比如说“有理数的运算”，一定要详细的写出计算步骤，言而有理，行必有据，以保证运算的自觉性和正确性；熟练后还必须压缩思维过程，省略演算的某些中间环节，从而迅速得出结果，以提高计算速度和便于后继学习。有效的练习是提高计算能力的重要手段。为了能够熟练掌握计算的技能技巧，形成计算能力，加强练习是必要的，但是练习要注意科学性，讲究实效，练习设计应注意以下几点：1突出法则重点练。如整式的运算这一章，学习了整式的四则运算、幂的乘方、积的乘方，在熟练掌握概念的基础上，要多做一些类似：（2 x 2）3-6 x

10、 3（x 3+2 x 2+ x）这样的运算。2容易混淆的对比练。3经常出错的反复练。比如：（7x2-1）（1-7x2）= -（7x2-1）2= -49x4+14x-1，有不少同学会得出这样的答案，但是仔细看一下你就会发现，答案是错误的！对于这些在平时计算中的错误要注意记录、分析归类，有针对性地反复练，可起到事半功倍的作用。4多动脑、勤思考，多样化、创造性的练。经常找一些有趣的题目做做，培养自己的兴趣，比如：求（2a-1）（2a+1）（4a2+1）（a4+1/16）这道题你能想到几种方法呢？5. 培养自觉检查验算、独立纠正错误的习惯。常用的检查方法有,如重算法、逆算法、另解法、估算法、换位法、代

11、入法等，比如这样一道题：“在RtABC中，C=90，sinA=5/13,则tanB=13/5”,如果算完后用估算法进行验算，就不会出现这样的错误了。一方面我们要验算结果的正确性，另一方面验算结果的合理性，比如说若是让计算“今天一共有多少人参加了会议？”，如果结果是3.6人，明显是不正确的，人数怎么可能是小数呢？以上是如何学好初中数学系列专题的一部分， “如何掌握好数学基础知识”和“如何解题”系列专题会陆续和大家分享、探讨，敬请期待！符号在先值在后，注意检查少错误（难度系数）在进行有理数乘除运算，特别是多个有理数乘除时，要按照有理数法则来进行，先确定符号，再计算数值，计算后检查一下，这样就能很好地避免错误。 如果能按步骤，先考虑原式整体符号为负，继而求数值为3，即使口算也能很快得出正确答案。 专心-专注-专业