北师大版数学选修22：第5章复数的有关概念课件

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1、精 品 数 学 课 件北 师 大 版课程目标设置课程目标设置主题探究导学主题探究导学提示：提示：提示：提示：答案：答案：提示：提示：提示：提示：典型例题精析典型例题精析一、选择题一、选择题( (每题每题5 5分，共分，共1515分分) )1.1.若复数若复数z=a+bi(a,bR)z=a+bi(a,bR)对应的点位于实轴的上方，则对应的点位于实轴的上方，则( )( )(A)b(A)b0 0(B)a(B)a0,b0,b0 0(C)a(C)a0 0(D)a(D)a0,b0,b0 0【解析解析】选选A.A.实轴上方的点满足纵坐标大于实轴上方的点满足纵坐标大于0 0，即，即b b0.0.知能巩固提升知

2、能巩固提升2.2.设设|z|=z,|z|=z,则则( )( )(A)z(A)z是纯虚数是纯虚数(B)z(B)z是实数是实数(C)z(C)z是正实数是正实数(D)z(D)z是非负实数是非负实数【解析解析】选选D.|z|0,z=|z|0.D.|z|0,z=|z|0.3.3.若复数若复数(3-m)+(m(3-m)+(m2 2-4)i-4)i对应的复平面内的点位于第一象限，则对应的复平面内的点位于第一象限，则实数实数m m的取值范围是的取值范围是( )( )(A)m(A)m3 3(B)m(B)m2 2或或m m-2-2(C)2(C)2m m3 3或或m m-2-2(D)2(D)2m m3 3【解析解析

3、】选选C.C.因为复数因为复数(3-m)+(m(3-m)+(m2 2-4)i-4)i对应的点位于第一象限，对应的点位于第一象限，所以所以 3-m3-m0 0 m m2 2-4-40 0，解方程组可得，解方程组可得2 2m m3 3或或m m-2-2，故选，故选C.C.二、填空题二、填空题( (每题每题5 5分，共分，共1010分分) )4.4.若复数若复数z z1 1=3-5i,z=3-5i,z2 2=1-i,z=1-i,z3 3=-2+ai=-2+ai在复平面内所对应的点在同在复平面内所对应的点在同一条直线上，则实数一条直线上，则实数a=_.a=_. 【解题提示解题提示】先写出三个复数对应的

4、复平面内的点，然后先写出三个复数对应的复平面内的点，然后利用斜率相等求利用斜率相等求a a的值的值. .【解析解析】设复数设复数z z1 1,z,z2 2,z,z3 3分别对应点分别对应点P P1 1(3,-5),P(3,-5),P2 2(1,-1),(1,-1),P P3 3(-2,a),(-2,a),由已知可得由已知可得 ，从而可解得，从而可解得a=5.a=5.答案：答案：5 5-5+1 a+1=3-1-2-15.5.复数复数z=(az=(a2 2-2a+4)+(a-2a+4)+(a2 2-2a+2)i(aR)-2a+2)i(aR)对应的点的轨迹方程为对应的点的轨迹方程为_._.【解析解析

5、】设复数设复数z=x+yi(x,yR)z=x+yi(x,yR)，则有，则有 x=ax=a2 2-2a+4-2a+4 y=a y=a2 2-2a+2-2a+2，化简得，化简得y=x-2.y=x-2.又又x=ax=a2 2-2a+4=(a-1)-2a+4=(a-1)2 2+33,+33,所以，点的轨迹方程为所以，点的轨迹方程为y=x-2(x3).y=x-2(x3).答案：答案：y=x-2(x3)y=x-2(x3)三、解答题三、解答题(6(6题题1212分，分，7 7题题1313分，共分，共2525分分) )6.6.已知复数已知复数z z1 1=-4a+1+(2a=-4a+1+(2a2 2+3a)i

6、,z+3a)i,z2 2=2a+(a=2a+(a2 2+a)i,+a)i,其中其中aRaR，若，若z z1 1zz2 2, ,求求a a的值的值. .【解析解析】zz1 1zz2 2, ,zz1 1,z,z2 2都是实数且都是实数且z z1 1zz2 2. . 2a 2a2 2+3a=0 +3a=0 a a2 2+a=0+a=0 -4a+12a -4a+12a, ,由得由得a=0a=0或或a=- ,a=- ,32由得由得a=0a=0或或a=-1,a=-1,由得由得6a-10.6a-100时，时，x x有两个不同的解，即复数有两个不同的解，即复数z z有两个有两个. .由由8r8r2 2-40,-40,得得r- r .r .当当r- r r 时，这样的复数时，这样的复数z z有两个有两个. .(3)(3)当当00时，方程无实根，即复数时，方程无实根，即复数z z不存在不存在. .由由8r8r2 2-40,-40,得得- r .- r .当当- r - r 时，这样的复数时，这样的复数z z不存在不存在. .2222222222222222