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1、抛物线基础练习题一 .选择题1 .抛物线V=i2x的准线方程是A.x = 3B. x = -3C. y = 3D. = -32 .若直线办-），+ 1 = 0经过抛物线V=4x的焦点，则实数A.lB.2C.-lD.-23 .抛物线y = -2/和），2=-2x的焦点坐标分别是A.-泗和” Jb1。用C.卜则和（。,用4 .若抛物线V=2px的焦点与椭圆二十三=1的右焦点重合，则的值为 o 2A. -2B. 2 C. -4 D. 45 .若双曲线三-牛 =1的左焦点在抛物线V=2px的准线上，则的值为 3 p-A. 2 B. 3C. 4 D. 4x/26 .设椭圆二十二=1（相0, 0）的右焦点
2、与抛物线V=8x的焦点相同，离心率为:，则此椭圆 nr n-2的方程为A.二 + 工=1B.弓 + t=1 C.二 + t=1 D.工 + 工=112 1616 1248 6464 487 .若点尸是抛物线=2x上的一个动点，则点尸到点（0, 2）的距离与尸到该抛物线准线的距离 之和的最小值为A. B. 3 C. /5 D.-228 .已知直线/1：4工-3），+ 6 =。和/2：户-1,抛物线=以上一动点尸到/1和/2的距离之和的最小值是1137A. B. 3 C. 2 D.5169 .已知点尸在4上,那么点尸到点0（2,-1）的距离与点尸到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点尸的坐标为A.
3、11 B. ,1 C. (1,2) D. (1 2) ( 4/1 4 /10.已知尸=2px的焦点为尸，点虫与y), P2(x2, y2),/(七，外)在抛物线上，且2=为+再，则A.冏%=|冏B.四2+做=|理72|陶=附|+质2.|阳2=同.照|11 .连结抛物线/=4的焦点F与点M(l,0)所得线段与抛物线交于点A,设点O为坐标原点， 则三角形。AM的面积为A. -1 + 72 B. -/2 C. 1 + V2 D. - + V2 2212 .已知直线y = A(x + 2)(攵 0)与抛物线C:=8.1相交于A、8两点，尸为C的焦点，若|恻=21冏， 则攵=A. 1 B.无 C. 2
4、D.巫 333313 .过点(-1,0)作抛物线kx2+x+l的切线，则其中一条切线方程是A. 2x + y + 2 = 0B. 3x y + 3 = 0 C. x + y + = 0D. x-y + = 014 .设P为曲线C:y = x2+2x+3上一点，且曲线C在点尸处切线倾斜角的X围是0,工,则点P横坐 4标的取值X围是A. 1-1,B. -1,0 C. 0,1 D. 1 乙乙15 .抛物线y = -F上的点到直线4x + 3y-8 = 0距离的最小值为A. - B. - C. - D. 3 35516 .设抛物线x2 = 4y的焦点为F, A、8、C为该抛物线上三点，若丽+而+ %
5、= 6 ,则网+冏+I斗A. 9 B. 6 C. 4 D. 317 .设。是坐标原点/是=2*(0)的焦点是抛物线上的点，可与工轴正向的夹角为60 ,则M=A21口4p万万13A.-B.-C. -pD. p42636718.已知抛物线的准线方程为x+y-2 = 0,焦点是尸(5,5),则抛物线的顶点坐标是A(3,5) B. (5,3) C. (2,2) D. (3,3)二.填空题19 .若抛物线顶点是坐标原点，焦点坐标是网-2.0),则抛物线方程是20 .若抛物线顶点是坐标原点，准线方程是y = m(m=0)，则抛物线方程是21 .若点尸到直线x = -l的距离比它到点(2,0)的距离小1,则
6、点尸的轨迹方程为22 .已知动圆过定点|仁,。,且与直线x =-苫相切，其中 0.则动圆圆心C的轨迹的方程是23 .与圆/ +y2-4x = 0外切且与y轴相切的动圆的圆心的轨迹方程是24 .抛物线广哀的准线方程是y = 2,则=25 .在抛物线产=2后上，横坐标为4的点到焦点的距离为5,则=26 .已知抛物线.V = a-1的焦点是坐标原点，则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形 面积为27 .已知尸是抛物线C V=4x的焦点，A, 8是C上的两个点，线段月夕的中点为(2,2),则 = 28 .已知圆C的圆心与抛物线V=4x的焦点关于直线y = x对称，直线4x-3y-2 = 0与圆。
7、相交 于4 8两点，若|4回=6,则圆。的方程为三.解答题29.在A43C中，角A,3,C所对边分别为也c,已知。=271c = 2, l + tanA.cot8 = % ,b求A43C的面积S.30.为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类。这三类工程所含项目的个数分别占总数的。、?、!。现有3名工人独立地从中任选一 236个项目参与建设。求：(1)他们选择的项目所属类别互不相同的概率；(2)(文科)至少有一人选择的项目属于民生工程的概率。(3)(理科)记4为3人中选择的项目中属于基础设施工程或产业建设工程的人数，求看的分布列和数学期望。31-已知直线=+与以椭圆1+1=1的上焦点为焦点，顶点在坐标原点o的抛物线交于A、B 两点，若4OAB是以角。为直角的三角形，求b的值
抛物线基础练习题(基础有梯度)
