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1、弧长及扇形的面积练习目标导航1、经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程，了解弧长计算公式及扇形面积的计算公式，并会应用公式解决问题.2、弧长计算公式及理解，弧长公式，其中R为圆的半径，n为圆弧所对的圆心角的度数，不带单位.由于整个圆周可看作360的弧，而360的圆心角所对的弧长为圆周长C=2 nR,所以1 的圆心角所对的弧长是丄 YR360 X2 nR,即1或，可得半径为R的圆中，n的圆I冬心角所对的弧长一3、圆心角是 1 的扇形的面积等于圆面积的丄,所以圆心角是n的扇形面积是 s扇形4.扇形的弧长为20cm，半径为5cm，则其面积为 n=哎汕nR.要注意扇形面积公式与弧长公式的区别与联
2、系（扇形面积公式中半径 R带平方,分母为360;而弧长公式中半径 R不带平方，分母是 180）.已知S扇形、I、n、R四量中任 意两个量，都可以求出另外两个量.-1R扇形面积公式s扇=_，与三角形的面积公式有些类似.只要把扇形看成一个曲边三 角形，把弧长看作底，R看作高就比较容易记了.基础过关1.半径为9cm的圆中，长为12cm的一条弧所对的圆心角的度数为 ; 60的圆心角所对的弧的长为.毛2 .弯制管道时，先按中心线计算其展直长度”，再下料.根据如图所示的图形可算得管道/ ,则商标图案面积等于2cm .的展直长度为 .（单位：mm ,精确到1mm）FAB为半径作/，以BC为直径作半圆5.如图
3、，在 RtABC 中，/ C=90 / A=60 AC = *，将ABC绕点B旋转至A BC的位置，且使点 A, B, C三点在同一直线上，则点 A经过的最短路线长是cm.6.如图，扇形AOB的圆心角为60半径为6cm, C、D分别是舫的三等分点， 则阴影8题图7.秋千拉绳长3米，静止时踩板离地面 0. 5米，一小朋友荡该秋千时, 地面2米（左，右对称），则该秋千所荡过的圆弧长为（）重物9题图秋千最高处踩板离A.，米B. 2，米&如图的五个半圆，邻近的两半圆相切， 两只上虫同时出发， 以相同的速度从A点到B点,甲虫沿 匕、匸一、匚 匚路线爬行，乙虫沿 1二 正确的是（）A.甲先到B点B.乙先到
4、B点9 .一个滑轮起重装置如图所示，滑轮的半径是 半径OA绕轴心O按逆时针方向旋转的角度约为 结果精确到1 （A. 11510. 一个扇形的弧长是A. 120路线爬行,则下列结论11. 如图，在平面直角坐标系中，已知OB点坐标为（0, 2 JC.甲、乙同时到10cm，当重物上升 （假设绳索与滑轮之间没有滑动,B点 10cm 时,D.无法确定 滑轮的一条.取 3. 14,）B. 60C. 57D. 2920 cm，面积是240 cm2，那么扇形的圆心角是（B. 150C. 210D. 240D经过原点O,与x轴、y轴分别交于A、B两点,）,OC与O D相交于点C, / OCA=30则图中阴影部分
5、的面积为 （）A.B.：匚11题图12题图12.如图，RtABC中，/ ABC=90 AB=BC=2，以BC为直径的圆交 AC于点D, 则图中阴影部分的面积为（）1工2 -A. 2B.C. 1D.-13已知，一条弧长为 2 cm，它所对的圆心角为 120求这条弧所对的弦长.14 .如图是一把绸扇，线段 AD、半径分别为10cm , 20cm的圆弧, 少？（不考虑绸布的折皱，结果用含BC所在的直线相交于点 0, 一上与二|是以点0为圆心、 且/ AOB=150 ,这把绸扇的绸布部分 ADCB的面积是多-的式子表示）C0能力提升15.如图，已知O 0半径为8cm,点A为半径0B延长线上一点，射线
6、AC切O 0于点C,_ 20丄,-的长为/cm，求线段AB的长（精确到0. 01cm)16如图是一管道的横截面示意图，某工厂想测量管道横截面的面积，工人师傅使钢尺与管道内圆相切并与外圆交于A、B两点，测量结果为 AB=30cm ,求管道阴影部分的面积.17. 一服装厂里有大量形状为等腰直角三角形的边角布料，如图所示，现找出其中一种， 测得/ C=90，AC=BC=4，今要从这种三角形中剪出一种扇形，做成形状不同的玩具，使扇形 的边缘半径恰好都在 ABC的边上，且扇形的弧与 ABC的其他边相切，请设计出所有可能符合题意的方案示意图，并直接写出扇形的半径.聚沙成塔如图，正AABC的边长为1cm，将线段AC绕点A顺时针旋转120。至APi,形成扇形 Di ;将线段BPi绕点B顺时针旋转120至BP2，形成扇形D2；将线段CP2绕点C顺时针旋 转120至CP3,形成扇形D3；将线段AP3绕点A顺时针旋转120至AP4,形成扇形D4 ,设 为扇形”的弧长(n=1 , 2, 3)，回答下列问题：(1)按要求填表：n1234H(2)根据上表所反映的规律，试估计n至少为何值时，扉形一】的弧长能绕地球赤道一周？(设地球赤道半径为6400km)
弧长及扇形的面积练习
