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1、精选优质文档-倾情为你奉上八下数学数理推演3-一元二次方程应用题基础知识回顾列一元二次方程解应用题的一般步骤： “审、设、列、解、答”(1)“审”指读懂题目、审清题意，明确已知和未知，以及它们之间的数量关系 (2)“设”是指设未知数。(3)“列”是列方程，列方程就是找出题目中的等量关系，再根据这个相等关系列出含有未知数的等式。 (4)“解”就是求出所列方程的解；(5)“答”就是书写答案，解出方程的根后，一定要进行检验一、相互问题等量关系式：设人数（队数、边数）为，总数为，列出下列问题的方程：互相握手一次： ；互相比赛场： ；互相送贺卡一张： ；二、增长率问题设二、三月份的平均增长率为，1月份的
2、产量为，完成下列填空：二月份的产量为 ；三月份的产量为 ；若三月份的产量为，列方程为 ；若一个季度的产量为，列方程为 ；四月份的量为 ；三、销售问题每件利润= ； 四、面积问题长方形：周长公式 ；面积公式 ；正方形周长公式 ；面积公式 ；三角形面积公式 ；梯形面积公式 ；平行四边形面积公式 ；圆面积式 ； 长方体体积公式 ；正方体体积公式 ；圆柱体积公式 。经典例题精讲一：相互问题例1：参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手66次,有多少人参加聚会?例2、要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都赛一场,计划安排28场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?二、增长率问题：例1某学校
3、两年前有1000名学生，今年有1210名学生，求这两年学校学生人数的平均增长率是多少？例2、某企业2015年盈利1500万元，2017年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元从2015年到2017年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：（1）该企业2016年盈利多少万元？（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2018年盈利多少万元？三、销售问题：例1：某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售量增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售2件，如果商场平均每天要盈利1200元，每
4、件衬衫应降价多少元？例2、某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量减少20千克,现该商场要保证每天盈利6000元,同时又要使顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?四、面积问题例 1、一块长和宽分别为40厘米和25厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体纸盒，使它的底面积为450平方厘米.那么纸盒的高是多少？例2、如图某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m），另三边用木栏围成，木栏长35m。鸡场的面积能达到150平方米吗？鸡场的面积能达到180平
5、方米吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由。例3.如图是宽为20米,长为32米的矩形耕地,要修筑同样宽的三条道路(两条纵向,一条横向,且互相垂直),把耕地分成六块大小相等的试验地,要使试验地的面积为570平方米,问:道路宽为多少米?五、动点问题例1、矩形ABCD中，AB6cm，BC12cm，点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动，问几秒后PBQ的面积等于8cm2； 课外巩固训练1、某校2003年捐款1万元给希望工程，以后每年都捐款，计划到2005年共捐款4.75万元，问该校捐款的平均年增长率是多少？2、某种服装，平均每天可以销售20件，每件盈利44元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售出5件，如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元？3、某学校准备在一块长32米，宽20米的草地上修筑道路互相垂直的两条道路（道路的宽度相等），使余下的草坪的面积为540平方米，求这个方案的道路的宽度。4、如图，在RtABC中，C=90，AC=7，BC=11，点m从点B出发沿BC匀速向点C运动。点N从点C往点A运动，已知点N的速度每秒比点M快1cm，两点同时出发，运动3秒后相距10cm。求点M和点N运动的速度。 专心-专注-专业
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