21.1 二次根式(1)
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1、第二十一章 二次根式211 二次根式第一课时 教学内容 二次根式的概念及其使用教学目标 理解二次根式的概念,并利用(a0)的意义解答具体题目 提出问题,根据问题给出概念,应用概念解决实际问题 教学重难点关键 1重点:形如(a0)的式子叫做二次根式的概念; 2难点与关键:利用“(a0)”解决具体问题 教学过程 一、复习引入 (学生活动)请同学们独立完成下列三个问题: 问题1:已知反比例函数y=,那么它的图象在第一象限横、纵坐标相等的点的坐标是_问题2:如图,在直角三角形ABC中,AC=3,BC=1,C=90,那么AB边的长是_ _ 问题3:甲射击6次,各次击中的环数如下:8、7、9、9、7、8,
2、那么甲这次射击的方差是S2,那么S=_问题1:横、纵坐标相等,即x=y,所以x2=3因为点在第一象限,所以x=, 所以所求点的坐标(,) 问题2:由勾股定理得AB= 问题3:由方差的概念得S= . 二、探索新知 很明显、,都是一些正数的算术平方根像这样一些正数的算术平方根的式子,我们就把它称二次根式所以,一般地,我们把形如(a0)的式子叫做二次根式,“”称为二次根号(学生活动)议一议: 1-1有算术平方根吗? 20的算术平方根是多少? 3当a0)、-、(x0,y0) 解:二次根式有:、(x0)、-、(x0,y0);不是二次根式的有:、http:/ 例2当x是多少时,在实数范围内有意义? 分析:
3、由二次根式的定义可知,被开方数一定要大于或等于0,所以3x-10,才能有意义 解:由3x-10,得:x 当x时,在实数范围内有意义 三、巩固练习 教材P练习1、2、3 四、应用拓展 例3当x是多少时,+在实数范围内有意义? 分析:要使+在实数范围内有意义,必须同时满足中的0和中的x+10 解:依题意,得 由得:x- 由得:x-1 当x-且x-1时,+在实数范围内有意义例4(1)已知y=+5,求的值(答案:2)(2)若+ 五、归纳小结(学生活动,老师点评) 本节课要掌握: 1形如(a0)的式子叫做二次根式,“”称为二次根号 2要使二次根式在实数范围内有意义,必须满足被开方数是非负数 六、布置作业 教材P8复习巩固1、综合应用5
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