2 . 用配方法求解一元二次方程

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1、2 . 用配方法求解一元二次方程_ 教学目标：1、经历探究将一元二次方程的一般（xm）2= n（n0）形式的过程，进一步理解配方法的意义学习重、难点难点：把一元二次方程转化为的（xm）2= n（n0）形式教法：学法：学习过程：一、情境创设我们已经学过了用直接开平方法解形如（xm）2= n（n0）的一元二次方程，那么如何解方程x26x4 = 0呢?二、探索活动我们能否将方程x26x4 = 0转化为（xm）2= n的形式呢？ 先将常数项移到方程的右边，得 x26x = 4 即 x22x3 = 4在方程的两边加上一次项系数6的一半的平方，即32后，得 x22x3 32 = 432 （x3）2 = 5

2、 解这个方程，得 x3 = 所以 x1 = 3 x2 = （注：能够多举几例，综合得出“两边加上一次项系数一半的平方”的结论）由此可见，只要先把一个一元二次方程变形为（xm）2= n的形式（其中m、n都是常数），如果n0，再通过直接开平方法求出方程的解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法。三、例题教学例 1 将下列各实行配方：8x_（x_）2 5x_（x_）2x_（x_）2 6x_（x_）2分析：本题应用“方程两同时加上一次项系数一半的平方”来配方。例 2 解下列方程：（1） x24x3 = 0 （2）x23x1 = 0小结：用配方法解一元二次方程的一般步骤： 1、把常数项移到方程右边；2、在方程的两边各加上一次项系数的一半的平方，使左边成为完全平方；3、利用直接开平方法解之。 思考：为什么在配方过程中，方程的两边总是加上一次项系数一半的平方？四、课堂练习P87 练习 1、2、3五、课堂小结引导学生总结：1、配方法解一元二次方程的作用是什么？配方时要注意什么？2、用配方法解一元二次方程的一般步骤是什么？六、作业P87 练习1、2 P93 习题4.2 2、3七、教学反思：