因式分解题型分类

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1、因式分解知识演练2.1分解因式【考点演练】1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为 1、x(a-b)二ax-bx2、x2 -1 y2 = (x - 1)(x 1) y23、x2 -1 = (x 1)(x - 1)4、ax bx c = x(a b) c 5、12a2b=3 a ab6、(x+3 ) (x一3) = x2 一 91117、4x2+8x仁4 x(x+2) 18、-ax -ay= -a(x y)9、(a+3)( a-3)= a2-91210、x2+ x-5=( x-2)(x+3)+111、x2 + 1= x(x+ -)12、4yz-2y z z = 2y(2z- yz) zx2、

2、 一个多项式分解因式的结果是(b 下列各式分解正确的是()2 2A、12xyz-9x y =3xyz(4-3xy)C、-x xy _xz - -x(x y _z) 2)(2 -b下列各式的因式分解中正确的是(A、-a2+ ab-ac= - a(a+ b-c)C、3a2x-6 bx+3 x=3 x(a2-2 b) 下列各式从左到右的变形错误的是()，那么这个多项式是()A、b6-4B、4-b6C、b64D、-b6-43、已知多项式2x2 bx c分解因式为2(x3)(x1)，则b,c的值为()A、b=3, c= T B、b = -6, c= 2C、b =-6,c =-4D、b =-4,c =-6

3、4、 若 x2 ax b = (x 3)(x _4),贝Ua 二,b=5、 若x+5,x-3都是多项式x2-kx-15的因式，贝S k=.2.2提公因式法【考点演练】1、 9x3y2 +12x2y2 -6xy3中各项的公因式是 。2、将多项式-6a3b2 -3a2b2 12a%分解因式时，应提取的公因式是()2 2A、-3abB、-3a bC、- 3a2bD、- 3a3b3B、3a2y -3ay 3y =3y(a2 -a 1)D、a2b 5ab - b 二 b(a25a)B、9xyz-6 x2y2=3 xyz(3-2 xy)1 1 1D、-xy2+ ?x2y= 2xy(x+y)A、(y -x)

4、2 = (x -y)2 B、- a -b = -(a b)6、m2(a-2)+ m(2- a)分解因式等于()A、(a-2)( m2+ m)B、(a-2)( m2-m)C、(a - b) = -(b - a)3C、 m(a-2)( m-1)7、把多项式p2 a-1 pa分解因式的结果是()A、 a-1 p2 p B、 a-1p2-pC、pa-1p-1D、- m n 二-(m n)D、m(a-2)( m+ 1)D、 p a -1 p 1&已知 x+y=6 , xy=4，则 x2y+xy2 的值为 ；9、若 a+b=7,ab=10, 则 a2b ab2 的值应是10、把下列各式分解因式(1) a2

5、x2y -axy2(2 ) - x m4 -16n4 ；(6) 2m-2m5( 7 ) 3x -12x3y3 x3y5(3) 5(x y)3 10(y x)2(4)(a_3)2 (3-a)(5) -14abc-7ab 49ab2c(6) -8ax 16axy-8ay(7) 18b(a-b)2 -12(a-b)3;(8) mn(m -n) -m(n - m)(9) a2(x-y)+ b2(y-x)2.3运用公式法一平方差公式【考点演练】1、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是 1、a2 ( -b)22、5m2 -20mn3、-x2 - y24、-x? - 95、-a 2+b 26、-x2-y2

6、7、49x2y2-z28、16m 4-25n 2p229、- m 410、- x2 - y211、x2y2 -112、( m-af-(m+a)22、分解因式4x2-9 =分解因式x4-1得3、把下列各式分解因式(1) 4m 2-9n2;(2) 9(m+n) 2-16(m-n) 2;(4) 9 (a+b ) 2 (a-b ) 22.4运用公式法一完全平方公式【考点演练】1、下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是2(1)、(5)、(9)、mm+1+4x2 -2x 129 _6y y、x2 + 2xy- y2(6)、x2+4y 2(10)、-a2 - 4ax 4x22、分解因式x2 -4x 4

7、2 2a + 14ab + 49b2 2a - 2ab 4b(11)、-2x 1 4x21 2 4m 2mn n =4 一、x44 4x22 1(8)、 4m - m4(x +y $ _14(x + y )+49 = a+ b) 19、 2x 2x - _6(a +b) +9 =.23、如果9 x kx 25是一个完全平方式，那么k的值是()A、15B、5C、30D 304、如果x2+mxy + 16y2是完全平方式，则 m=.4a2-20a+m 是完全平方式，那么 m=.5、把下列各式分解因式1、16a4 -72a2b2 81b42、x2 16y2 -8xy 3、x4 -46x2 254、-

8、3ma 2+6ma 2-12ma5、(x y)210(x y) 256、(x2-6x)2+18(x 2-6x)+81c2.17、25x-y 10y-x 18、(a23a)2 -8(a23a) -2010、x3 -2x2 x;3、x212x - 134、x2 - 4x 32.5十字相乘法分解因式 【考点演练】1、x2 3x 22、x2 - 2x - 35、x2 - x - 66、 x2 6x - 77、 x2 2x - 38、 x2 - 5x - 6第二章因式分解训练1下列各式从左到右的变形属于分解因式的是（）A . (m -2)(m -3) =(3 -m)(2 -m)C. (x 1)(x -1

9、) =x2 -12下列各式的公因式是a的是()A ax ay 5b 4ma 6maB. 1 -a2 =(1 a)( 1-a)D. a2 -2a 3 = (a-1)2 22 2C 5a 10abd a - 4a ma3次数学课上，老师出了下面一道因式分解的题目：xC、-x2 xy _xz = -x(x2 y _ z) 11、下列各式不能继续因式分解的是-1，请问正确的结果为（）2 2A. (x -1)(x1)2 2B. (x 1) (x-1)2C. (x-1)(x 1)(x1)D. (x-1)(x 1)：4.多项式-x，4xy-4y分解因式的结果是（)A. (x-2y) 2B. -(x -2y)

10、2C. (-x-2y)2D. (x y)25. 25a2 kab 16a2是个完全平方式，那么k之值为（）A. 40B. -40C. 20D. -206、若(P -q)2 -(q - p)A、12xyz - 9x y 二 3xyz(4 - 3xyz)=(q - p)2 E，贝S E 是( )A、1 q pB、q - pC、1 p -qD、1 q 一 p7、若（x -3）（x 5）是x2 px q的因式，贝S p为（）A、一 15B、一 2C、8D、24道因式分解题，你认为小敏做得不够完整的一题E、x2-2xy y2 =(x-y)2& 一次课堂练习，小敏同学做了如下 是（ ）A、x3-x=x（x

11、2-1）C、x2y _xy2 = xy(x _y)D、x2 - y2 = & _ y)(x y)9、一个多项式分解因式的结果是（b32）（2-b3），那么这个多项式是（A、b6 -4B、 4-b6C、b64D、一 b 410、下列多项式的分解因式，正确的是（）B、3a2y -3ay 6y =3y(a2 - a 2)D、a2b 5ab - b = b(a2 5a)( )13、A、1x4B、x2-y2C、(xy)2女口果 x y =5, xy = 3,则x2y xy2 =14、15、16、17、18.D、a2 2a如果 2a+3b=1,那么 3-4a-6b= _若 a 2 十b2 2b +1 =

12、0,贝V a =若 x2 - y2 - x + y = (x - y) A，贝卩 A=_若 a2+2a+b 2-6b+10=0 ,贝S a= b=(2009年北京市)把x32x2y xy2分解因式，结果正确的是(. 2 2 亠 2B.x x -2xy yCx x yA. x x y x-y（2009年长沙）因式分解：2a2-4a =（2009 威海）分解因式：（x+3 ） 2 - （x+3） _20. 已知正方形的面积是9x2+6xy+y 2平方单位,21. 利用因式分解简便计算下列各式：2Dx x - y19.则正方形的边长是(1 )、4.3 X200.8+7.6 X200.8-1.9 X2

13、00.8(2 )、2008 2-16 X2008+64(3) 1.222 2 X9-1.333 2 X4(4 )、2005x200520043-!(5 )、32004 -3 2003(6 )、(-2 ) 101 + ( -2 ) 10022、先分解因式，再求值：9x2 16xy 4y2,其中23、先分解因式再求值：已知a 2, az，求切3b/b2 珅的值24、某工厂现有甲种原料226 kg，乙种原料250 kg，计划利用这两种原料生产 A、B 两种的产品共40件，生产A、B两种产品用料情况如下表：需要用甲原料需要用乙原料一件A种产品7 kg4 kg一件B种产品3 kg10 kg若设生产A产品x件，求x的值，并说明有哪几种符合题意的生产方案25、某童装厂，现有甲种布料 38米，乙种布料26米，现计划用这两种布料生产 L、M 两种型号的童装共50套.已知做一套L型号的童装需用甲种布料0.5米，乙种布料1米, 可获利45元，做一套M型号的童装需用甲种布料0.9米，乙种布料0.2米，可获利30 元，设生产L型号的童装套数为x（套），用这些布料生产两种型号的童装所获得利润为 y（元）.（1）写出y（元）关于x（套）的代数式，并求出x的取值范围.（2）该厂生产这批童装中，当L型号的童装为多少套时，能使该厂的利润最大？最大利润 是多少？