《11-12学年高二数学：1.3.1二项式定理同步练习(人教A版选修2-3)【含解析】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《11-12学年高二数学：1.3.1二项式定理同步练习(人教A版选修2-3)【含解析】（8页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、选修二项式定理一、选择题1二项式 (a b2n 的展开式的项数是 (A 2nB 2n1C 2n 1D 2(n 1答案 B2(xyn 的二项展开式中，第r 项的系数是 (AC错误 ! B C错误 !C C错误r 1! D (1 C错误 !答案 D3在 (x 错误 ! 10 的展开式中， x6 的系数是 (A 27C错误 ! B 27C错误 !C 9C错误 ! D 9C错误 !答案 D解读 T r 1 C错误 ! x10 r ( 错误 ! r.令 10 r 6， b5E2RGbCAP解得 r 4.系数为 ( 错误 ! 4C错误 ! 9C错误 ! .p1EanqFDPw4 (2017全国 理，5(1
2、 2错误! 3(1 错误! 5的展开式中x 的 系 数 是(DXDiTa9E3dA 4 B 2C2 D4答案 C解读(1 2 错误 ! 3(1 错误 ! 5 (1 6 错误 ! 12x 8x 错误 ! (1 错误 ! 5 ，RTCrpUDGiT故(1 2 错误 ! 3(1 错误 ! 5 的展开式中含x 的项为 1 C错误 ! ( 错误 ! 3 12xC错误 ! 10x 12x 2x，所以 x 的系数为 2.5PCzVD7HxA5在 错误 ! n( nN * 的展开式中，若存在常数项，则n 的最小值是 (jLBHrnAILgA3 B5C8 D10答案B解读 T r 1C错误 ! (2x3n r错
3、误 ! r 2n rC错误 ! x3n 5r .xHAQX74J0X令 3n 5r 0， 0 r n， r、 n Z .n 的最小值为5.31056在 (1 x (1 x的展开式中x 的系数是 (-1-/5C 297 D 207答案 D解读 x5 应是 (1 x10 中含 x5 项与含 x2 项其系数为 C错误 ! C错误 ! ( 1 207. LDAYtRyKfE7 (2009 北 京 在 错误 ! n 的 展 开 式 中 ， 常 数 项 为15 ， 则 n的一个值可以是(Zzz6ZB2LtkA3 B4C5 D6答案 D解读 通项 Tr 1 C错误 ! (x2n r( 错误 ! r ( 1r
4、 C错误 ! x2n3r，常数项是 15，则 2n 3r ，且 C错误 ! 15，验证 n6 时， r 4 合题意，故选 D. dvzfvkwMI18 (2017 陕西理， 4( x 错误 ! 5 (x R 展开式中 x3的系数为 10，则实数 a 等于(rqyn14ZNXIA 1B.错误 !C1 D2答案 D解读 C错误 ! xr( 错误 ! 5 r C错误 ! a5rx2r 5，令 2r 5 3， r 4， EmxvxOtOco由 C错误 ! a 10，得 a 2.9若 (1 2x6 的展开式中的第2 项大于它的相邻两项，则x 的取值范围是 (A. 错误 ! x错误 ! B.错误 ! x错
5、误 ! SixE2yXPq5C.错误 ! x错误 ! D.错误 ! x错误 ! 6ewMyirQFL答案 A解读 由错误 ! 得错误 ! 错误 ! x错误 ! .kavU42VRUs10在 错误 ! 20 的展开式中，系数是有理数的项共有(y6v3ALoS89A4 项 B5 项C6 项 D7 项答案 A解读 T r 1C错误 ! (错误 ! x20 r错误 ! r错误 ! r (错误 ! 20 rC错误 ! x20 r ，M2ub6vSTnP系数为有理数， ( 错误 ! r 与 2错误 ! 均为有理数， r 能被 2 整除，且 20 r 能被 3 整除，故 r 为偶数， 20 r 是 3 的倍
6、数， 0 r 20. r 2,8,14,20.二、填空题-2-/511 (1 xx2(1 x10 的展开式中， x5 的系数为 _答案 16212 (1 x2(1 x 5 的展开式中 x3 的系数为 _答案 5解读 解法一：先变形(1 x2(1 x5 (1 x3(1 x22 (1 x3(1 x4 2x2，展开式中 x3 的系数为1( 2C错误 ! ( 1 5； 0YujCfmUCw解 法二： C错误 ! ( 13C错误 ! C错误 ! ( 12 C错误 ! C错误 ! ( 1 5.eUts8ZQVRd13若错误!6 的 二 项 展 开 式 中 x3 的 系 数 为 错误 ! ， 则a _( 用
7、 数 字 作答 sQsAEJkW5T答案 2解读 C错误 ! (x23错误 ! 3错误 ! x3 错误 ! x3 ， a 2.GMsIasNXkA14 (2017 辽 宁 理 ， 13(1 x x2(x 错误 ! 6的展开式中的常数项为_ TIrRGchYzg答案 5解读 (1x x2错误 ! 6 7EqZcWLZNX错误 ! 6 x错误 ! 6 x2错误 ! 6， lzq7IGf02E要找出 错误 ! 6 中的常数项，错误 ! 项的系数，错误 ! 项的系数，Tr 1 C错误 ! x6 r (1rx r C错误 ! ( 1r x62 r， zvpgeqJ1hk令 6 2r 0， r 3，令 6
8、 2r 1，无解令 6 2r 2， r 4.常数项为 C错误 ! C错误 ! 5.三、解答题15求二项式 (a 2b4 的展开式解读 根据二项式定理(a bnC错误 ! an C错误 ! an 1b C错误 ! an kb k C错误 ! b错误 ! 得 NrpoJac3v144322 C错误 ! a(2b3 C错误 ! (2b44(a 2b C错误 ! a C错误 ! a (2b C错误 ! a (2b a32234 8a b 24a b32ab 16b.1nowfTG4KI16 m、n N* ，f(x (1 xm (1 xn 展开式中 x 的系数为 19，求 x2 的系数的最小值及此时展开
9、式中x7 的系数 fjnFLDa5Zo解读 由题设 m n 19， m， nN * .错误 !，错误!， ，错误!.tfnNhnE6e5x2 的系数 C错误 ! C错误 ! 错误 ! (m2 m错误 ! (n2 n m2 19m 171.HbmVN777sL当 m 9或 10 时， x2 的系数取最小值81，此时x7 的系数为C错误 ! C错误 ! -3-/5156. V7l4jRB8Hs17已知在 (错误 ! 错误 ! n 的展开式中，第6 项为常数项83lcPA59W9(1 求 n；(2 求含 x2 的项的系数；(3 求展开式中所有的有理项解读 (1 Tr 1 C错误 ! (错误 ! n
10、r ( 错误 ! rmZkklkzaaPC错误 ! (x错误 ! n r(错误 ! x错误 ! r AVktR43bpw ( 错误 ! r C错误 ! x错误 ! .ORjBnOwcEd第 6 项为常数项，r 5 时有 错误 ! 0， n 10.(2 令错误 ! 2，得 r错误 ! (n 6 2，所求的系数为 C错误 ! ( 错误 ! 2错误 ! .2MiJTy0dTT(3 根据通项公式，由题意得： 错误 ! gIiSpiue7A令错误 ! k(k Z ，则 10 2r3k，即 r 错误 ! 5 错误 ! k.r Z ， k 应为偶数， k 可取 2,0， 2，r 2,5 ,8，第 3 项、第
11、 6 项与第 9 项为有理项它们分别为 C错误 ! (错误 ! 2 x2， C错误 ! ( 错误 ! 5， uEh0U1YfmhC错误 ! ( 错误 ! 8x2 .18若 错误 ! n 展开式中前三项系数成等差数列求：展开式中系数最大的项 IAg9qLsgBX解读 通项为： T r 1C错误 ! (错误 ! n r错误 ! r.WwghWvVhPE由已知条件知：C错误 ! C错误 ! 错误 ! 2C错误 ! 错误 ! ，解得： n 8.asfpsfpi4k记第 r 项的系数为t r，设第 k 项系数最大，则有：tktk 1 且 tk tk1.又 t r C错误 ! 2 r1，于是有：错误 ! ooeyYZTjj1即错误 ! BkeGuInkxI错误 ! 解得 3 k 4.PgdO0sRlMo系数最大项为第3 项 T3 7x错误 ! 和第 4 项 T 4 7x错误 ! .3cdXwckm15申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。-4-/5-5-/5
11-12学年高二数学：1.3.1二项式定理同步练习(人教A版选修2-3)【含解析】
