(新课标)高考数学大一轮复习第二章函数、导数及其应用2.7函数的图象真题演练文

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1、【红对勾】（新课标）2017 高考数学大一轮复习第二章函数、导数及其应用 2.7函数的图象真题演练文函数图象的识别1 (2012 课标全国卷 ) 已知函数f ( x) 1，则y f ( x) 的图象大致为xln1 x()解析： 令 g( x) ln(x1) x，则( ) 1 1 x ，gxx 1x 1当 1x0 ，当 0 时， ()0， () maxg(0) 0.xg xg xf ( x)0，且 a1) 的图象可能是 ()1 / 8解析： 令() x11fa ，当 1时，f(0) 1 (0,1) ，所以 A 与 B 均错；当 0 1xaaaa时， f (0)1 1a1) 设t0 时，甲行至C点

2、，S达到最大值0，tS12t2 ，0t 1，所以 S3133， 1tt0 ，5 23t 5 2222S0，t t0.显然选项A符合，故选A.答案： A函数图象的应用4 (2015 北京卷 ) 如图，函数f(x) 的图象为折线，则不等式f() log 2(x1) 的ACBx解集是()3 / 8B x| 1 x1A x| 1x0D x| 1x2C x| 1x1解析： 作出函数 y log( x 1) 的图象，如图所示：2其中函数 f ( x) 与 y log( x 1) 的图象的交点为 D(1,1) ，结合图象可知 f ( x) log ( x22 1)的解集为 x| 1x1 ，故选 C.答案：

3、C5 (2015 安徽卷 ) 函数f ( x) ax bx c 2的图象如图所示，则下列结论成立的是()4 / 8Ba0， c0A a0， b0，c0Da0， b0， c0C a0，c0，即 c0，则0.aaa答案： C6 (2013 辽宁卷 ) 已知函数f ( x) x2 2( a 2) x a2， g( x) x22( a 2) x a2 8.设 H1( x) max f ( x) ， g( x) ， H2( x) min f ( x) ， g( x)(max p， q 表示 p， q 中的较大值，minp， 表示p，q中的较小值 ) 记 1() 的最小值为， 2(x) 的最大值为，则 q

4、H xA HBA B()B 16A16Da22 16C2 2 16aaa2 22 222 解析： 令 f ( x) g( x) ，即 x 2( a 2) x a x 2( a 2) x a 8，即 x 2ax a5 / 8由题意知 H1( x) 的最小值是f ( a2) ，H2( x) 的最大值为g( a 2) ，故 A B f ( a 2) g( a 2) ( a2) 2 2( a 2) 2 a2 ( a2) 2 2( a2)( a 2) a2 8 16.答案： B127 (2012 山东卷 ) 设函数f ( x) x， g( x) ax bx( a，b R， a0) 若 y f ( x)

5、的图象与y g( x) 的图象有且仅有两个不同的公共点A( x1， y1) ， B( x2， y2) ，则下列判断正确的是 ()A当 a0 时， x1 x20B当 a0， y1 y20 时， x1 x20， y1 y20 时， x1 x20， y1 y20解析： 方法 1：由题意知满足条件的两函数图象只有图(1) 与图 (2) 两种情况，6 / 8图 (1) 中，作B 关于原点的对称点B ，据图可知：当a0， y1 y20 时，120， C，Ax xyyD均错121 ax b，方法 2： ax bx?x2x1分别作出 y x2和 y ax b 的图象，如下：不妨设 x10，当 a0 时， x1x20.当 a0，7 / 811x1 x2y1 y2 x1 x2 x1x2 0，故选 B.答案： B8 / 8