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1、精品文档142017 年普通高等学校招生全国统一考试文科数学考生注意：1 答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的 准考证号、姓名、考试科目 ”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3 考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。1 .已知集合 A= x|x
2、2 , B= x|32X0，则,3A. AIB= x|x,3C. AUB x|xB. AIBD. AUB=R2 .为评估一种农作物的种植效果，选了n 块地作试验田这 n 块地的亩产量(单位：kg)分别为 X1, X2,Xn，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是4.如图，正方形 ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是nD.-A.X1, X2,，Xn的平均数C. X1, X2,，Xn的最大值3 .下列各式的运算结果为纯虚数的是A.i(1+i)2B. i2(1-i)B.
3、X1, X2,，Xn的标准差D. X1, X2,，Xn的中位数C. (1+i)2D. i(1+i)A.C.精品文档144精品文档C. y=f (x)的图像关于直线 x=1 对称D. y=f(x)的图像关于点(1,0)对称A.f(x)在(0,2)单调递增B.f (x)在(0,2)单调递减25 已知 F 是双曲线 C： x2-寸=1 的右焦点，P 是 C 上一点，且 PF 与 x 轴垂直，点 A 的坐标是(1,3).则厶 APF 的面积为6.如图，在下列四个正方体中，A, B 为正方体的两个顶点， M , N, Q 为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直接 AB 与平面 MNQ 不平行的是x 3y
4、 3,7 .设 x, y 满足约束条件x y1,则 z=x+y 的最大值为y 0,1A.-3B.C.D.A. 0B. 1C. 2D. 38.函数ysin2 x1 cosx的部分图像大致为9 .已知函数f (x) lnx ln(2 x)，则2精品文档SB=BC,三棱锥 S-ABC 的体积为 9,则球 O 的表面积为C=A.冗B冗冗C.D.冗126432212.设A、B 是椭圆c：Ly1 长轴的两个端点，若C 上存在点 M 满足/ AMB=120 贝 U m 的取值范围3m是A.(0,1 U9,)B.(0,、3：U9,)C.(0,1 U4,)D.(0,、3 U4,)二、填空题：本题共4 小题，每小
5、题:5 分 ，共 20 分。13. 已知向量 a= ( - , 2), b= (m, 1).若向量 a+b 与 a 垂直，则 m=_,2114.曲线y x_一在点(1, 2)处的切线方程为.x15.已知 a (0，n,ta na,=则 cos(n=2416 .已知三棱锥 S-ABC 的所有顶点都在球 O 的球面上，SC 是球 O 的直径。若平面 SCAL 平面 SCB SA=AC,三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 都必须作10如图是为了求出满足3n2n1000的最小偶数 n,那么在和一.两个空白框中，可以分别填入A. A1000 和 n=n+1C. AW10
6、00 和B. A1000 和 n=n+2D. A 100 和 n=n+211. ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为a、b、c。已知sin B sin A(sinCcosC)0, a=2, c=2，则1721 题为必考题，每个试题考生精品文档答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：60 分。17.( 12 分)记 S 为等比数列an的前 n 项和，已知 9=2, S3=-6.(1)求 an的通项公式；(2)求 S，并判断3+1, Sn,3+2是否成等差数列精品文档318.( 12 分)如图，在四棱锥 P-ABCD 中，AB/CD，且BAP CDP 90(1)证明：平
7、面 PAB 丄平面 PAD;精品文档38(2)若 PA=PD=AB=DC,APD 90,且四棱锥 P-ABCD 的体积为-，求该四棱锥的侧面积精品文档19.( 12分)为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每隔30 min 从该生产线上随机抽取一个零件，并测量其尺寸(单位：cm).下面是检验员在一天内依次抽取的16 个零件的尺寸：(1)求(xi) (i 1,2,16)的相关系数r，并回答是否可以认为这一天生产的零件尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小(若|r | 0.25，则可以认为零件的尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小)(2) 一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在(X 3s
8、, X 3s)之外的零件，就认为这条生产线在这一天的 生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查.(i)从这一天抽检的结果看，是否需对当天的生产过程进行检查？(ii)在(X 3s,x 3s)之外的数据称为离群值，试剔除离群值，估计这条生产线当天生产的零件尺寸 的均值与标准差.(精确到0.01)n(XiX)(yiy)附：样本(Xi,yj(i 1,2, ,n)的相关系数rjnjn,70.008 0.09.Xi叫piy)2经计算得X8.5)2抽取次序12345678零件尺寸9.9510.19.969.9610.09.929.9810.0214抽取次序910111213141516零件尺寸
9、10.29.9110.110.09.2210.010.09.956324516X18.439,9.97,s(Xix)20.212,16(xi 1X)(i 8.5)2.78，其中Xi为抽取的第i个零件的尺寸，i 1,2,1616精品文档2(12 分)设 A, B 为曲线 C： y=上两点，A 与 B 的横坐标之和为4(1)求直线 AB 的斜率;21 .( 12 分)已知函数f (x)=ex(ex- a) - a2x.(1) 讨论f (x)的单调性；(2) 若f (x)0，求 a 的取值范围.（二）选考题：共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。 22.选修44坐标系与参数方程（10 分）x 3cos在直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为（0为参数），直线 I 的参数方程为y sin ,（1 ）若 a=-1，求 C 与 I 的交点坐标；（2）若 C 上的点到 I 的距离的最大值为、.17，求 a.4.20.(2)设 M 为曲线 C 上一点,C 在 M 处的切线与直线 AB 平行，且 AMBM，求直线 AB 的方程.
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