《2017年北京各区初三期末旋转大题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年北京各区初三期末旋转大题（7页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、昌平29如图1，在ABC中，ACB=90，点P为ABC内一点（1）连接PB，PC，将BCP沿射线CA方向平移，得到DAE，点B，C，P的对应点分别为点D，A，E，连接CE 依题意，请在图2中补全图形； 如果BPCE，BP=3，AB=6，求CE的长（2）如图3，连接PA，PB，PC，求PA+PB+PC的最小值小慧的作法是：以点A为旋转中心，将ABP顺时针旋转60得到AMN，那么就将PA+PB+PC的值转化为CP+PM+MN的值，连接CN，当点P落在CN上时，此题可解请你参考小慧的思路，在图3中证明PA+PB+PC=CP+PM+MN并直接写出当AC=BC=4时，PA+PB+PC的最小值朝阳28在R
2、tABC中，ACB=90，O为AB边上的一点，且tanB=，点D为AC边上的动点（不与点A，C重合），将线段OD绕点O顺时针旋转90，交BC于点E.如图1，若O为AB边中点， D为AC边中点，则的值为 ；（2）若O为AB边中点， D不是AC边的中点，请根据题意将图2补全；小军通过观察、实验，提出猜想：点D在AC边上运动的过程中，（1）中 的值不变.小军把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了求的值的几种想法：想法1：过点O作OFAB交BC于点F，要求的值，需证明OEFODA .想法2：分别取AC，BC的中点H，G，连接OH，OG，要求的值，需证明OGEOHD .想法3：连接OC，DE，要求
3、的值，需证C，D，O，E四点共圆.请你参考上面的想法，帮助小军写出求的值的过程(一种方法即可)；（3）若（n2且n为正整数），则的值为 （用含n的式子表示）.图2图1大兴29.已知：ABC中，AC=6，BC=8，AB=10,点D是边AB上的一点，过C，D两点的O分别与边CA，CB交于点E，F.（1）若点D是AB的中点，在图1中用尺规作出一个符合条件的图形（保留作图痕迹，不写作法）；如图2,连结EF，若EFAB,求线段EF的长;请写出求线段EF长度最小值的思路.（2）如图3，当点D在边AB上运动时，线段EF长度的最小值是_.东城28. 点P是矩形ABCD对角线AC所在直线上的一个动点（点P不与点
4、A，C重合），分别过点A，C向直线BP作垂线，垂足分别为点E，F，点O为AC的中点（1）如图1，当点P与点O重合时，请你判断OE与OF的数量关系； （2）当点P运动到如图2所示位置时，请你在图2中补全图形并通过证明判断（1）中的结论是否仍然成立；（3）若点P在射线OA上运动，恰好使得OEF=30时，猜想此时线段CF，AE，OE之间有怎样的数量关系，直接写出结论不必证明海淀28在ABC中，AB=AC，BAC=，点P是ABC内一点，且连接PB，试探究PA，PB，PC满足的等量关系图1 图2（1）当=60时，将ABP绕点A逆时针旋转60得到，连接，如图1所示由可以证得是等边三角形，再由可得APC的大
5、小为 度，进而得到是直角三角形，这样可以得到PA，PB，PC满足的等量关系为 ；（2）如图2，当=120时，请参考（1）中的方法，探究PA，PB，PC满足的等量关系，并给出证明；（3）PA，PB，PC满足的等量关系为 怀柔28在等边ABC中，E为BC边上一点，G为BC延长线上一点，过点E作AEM=60，交ACG的平分线于点M.(1)如图（1），当点E在BC边的中点位置时,通过测量AE，EM的长度，猜想AE与EM满足的数量关系是 ；(2) 如图（2），小晏通过观察、实验，提出猜想：当点E在BC边的任意位置时，始终有AE=EM.小晏把这个猜想与同学进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：想
6、法1：在BA上取一点H使AH=CE，连接EH，要证AE=EM， 只需证AHEECM.想法2：找点A关于直线BC的对称点F，连接AF，CF，EF.（易证BCF+BCA+ACM=180，所以M，C，F三点在同一直线上）要证AE=EM，只需证MEF为等腰三角形.想法3：将线段BE绕点B顺时针旋转60，得到线段BF，连接CF，EF，要证AE=EM，只需证四边形MCFE为平行四边形.请你参考上面的想法，帮助小晏证明AE=EM.（一种方法即可）门头沟28.已知在RtABC中，ABC90，点P是AC的中点.（1）当A=30且点M、N分别在线段AB、BC上时，MPN=90，请在图1中将图形补充完整，并且直接写
7、出PM与PN的比值；（2）当A=23且点M、N分别在线段AB、BC的延长线上时，（1）中的其他条件不变，请写出PM与PN比值的思路.图2图1平谷28如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC，点D是ABC内一动点（不包括ABC的边界），连接AD将线段AD绕点A顺时针旋转90，得到线段AE连接CD，BE（1）依据题意，补全图形；（2）求证：BE=CD（3）延长CD交AB于F，交BE于G求证：ACFGBF；连接BD，DE，当BDE为等腰直角三角形时，请你直接写出AB：BD的值备用图石景山28已知是等边三角形，点，分别是边，的中点，点是射线上的一个动点，作等边，使与在边同侧，连接.（1）如图1，当点
8、与点重合时，直接写出线段与线段的数量关系；（2）当点在线段上（点与点，不重合）时，在图2中依题意补全图形，并判断（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（3）连接，直线与直线相交于点，若的面积是面积的9倍，请直接写出线段的长. 图1 图2 备用图通州28在等边ABC中，E是边BC上的一个动点（不与点B，C重合），AEF=60，EF交ABC外角平分线CD于点F.（1）如图1，当点E是BC的中点时，请你补全图形，直接写出的值，并判断AE与EF的数量关系；（2）当点E不是BC的中点时，请你在图（2）中补全图形，判断此时AE与EF的数量关系，并证明你的结论.图2图1西城28在Rt
9、ABC中，ACB=90，AC=BC，CD为AB边上的中线在RtAEF中，AEF=90，AE=EF，AF AC连接BF，M，N分别为线段AF，BF的中点，连接MN（1）如图1，点F在ABC内，求证：CD = MN； （2）如图2，点F在ABC外，依题意补全图2，连接CN，EN，判断CN与EN的数量关系与位置关系，并加以证明；（3）将图1中的AEF绕点A旋转，若AC=a，AF=b（ba），直接写出EN的最大值与最小值 延庆28在ABC中，B=45，C=30（1）如图1，若AB=5，求BC的长；（2）点D是BC边上一点，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90，得到线段AE如图2，当点E在AC边上时，求证：CE=2BD；如图3，当点E在AC的垂直平分线上时，直接写出的值图3图2图1
2017年北京各区初三期末旋转大题
