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1、期末测试卷一、选择题(每题3分，共24分)1.方程x22x0的根是()Ax1x20 Bx1x22 Cx10，x22 Dx10，x222下列各点中，在函数y图象上的是()A(2，6) B(3，4) C(2，6) D(3，4)3为了比较甲、乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽取100株，分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙的方差分别是0.32，1.5，则下列说法正确的是()A甲秧苗出苗更整齐 B乙秧苗出苗更整齐C甲、乙出苗一样整齐 D无法确定甲、乙出苗谁更整齐4已知函数ykxb的图象如图所示，则一元二次方程x2xk10的根的存在情况是()A没有实数根 B有两个相等的实数根C
2、有两个不相等的实数根 D无法确定(第4题) (第7题) (第8题)5已知反比例函数y的图象上有两点A(1，m)，B(2，n)，则m与n的大小关系是()AmnBmnCmnD不能确定6某地修建高速公路，要从B地向C地修一条隧道(B，C在同一水平面上)为了测量B，C两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C地出发，竖直上升100 m到达A处，在A处观察B地的俯角为30，则B，C两地之间的距离为()A100 m B50 m C50 m D. m7如图，在ABC中，C90，D是AC上一点，DEAB于点E，若AC8，BC6，DE3，则AD的长为()A3 B4 C5 D68如图，已知等腰三角形ABC中，顶角A3
3、6，BD平分ABC，则的值为()A.B.C1 D. 二、填空题(每题4分，共32分)9若，则_10某校在一次期末考试中，随机抽取七年级30名学生的数学成绩进行分析，其中5名学生的数学成绩达90分以上据此估计该校七年级360名学生中期末考试数学成绩达90分以上的学生约有_11在ABC中，C90，若tan A，则sin A_12某楼盘2017年房价为每平方米10 000元，经过两年连续降价后，2019年房价为每平方米8 100元设该楼盘这两年房价平均降低率为x，根据题意可列方程为_13利用标杆CD测量建筑物的高度的示意图如图所示，若标杆CD的高为1.5米，测得DE2米，BD18米，则建筑物的高AB
4、为_米(第13题) (第14题) (第16题)14如图，ABO的顶点A在函数y(x0)的图象上，ABO90，过AO边的三等分点M、N分别作x轴的平行线交AB于点P、Q.若四边形MNQP的面积为3，则k的值为_15已知关于x的一元二次方程x2(2m3)xm20有两个实数根，且满足x1x2m2，则m的值是_16如图，在平面直角坐标系xOy中，以O为位似中心，将边长为8的等边三角形OAB作n次位似变换，经第一次变换后得到等边三角形OA1B1，其边长OA1缩小为OA的，经第二次变换后得到等边三角形OA2B2，其边长OA2缩小为OA1的，经第三次变换后得到等边三角形OA3B3，其边长OA3缩小为OA2的
5、，按此规律，经第n次变换后，所得等边三角形OAnBn的顶点An的坐标为( ，0)，则n的值是_ 三、解答题(17，18题每题6分，19，20题每题8分，2124题每题9分，共64分)17计算：(1)(1)2 02121cos 60(3.14)0；(2)sin 45tan 45tan 60tan 302sin 30cos 45.18用适当的方法解下列方程：(1)x24x30；(2)x28x40.19如图，A，B是双曲线y上的点，点A的坐标是(1，4)，B是线段AC的中点(第19题)(1)求k的值；(2)求点B的坐标；(3)求OAC的面积20某中学全校学生参加了“交通法规”知识竞赛，为了解全校学生
6、竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组：A：60x70；B：70x80；C：80x90；D：90x100，并绘制出如下不完整的统计图(第20题)(1)求被抽取的学生中，成绩在C组的有多少人；(2)所抽取学生成绩的中位数落在_组内；(3)若该校有1 500名学生，估计全校这次竞赛成绩在A组的学生有多少人21为加强我市创建文明卫生城市宣传力度，需要在甲楼A处到E处悬挂一幅宣传条幅，在乙楼顶部D点测得条幅顶端A点的仰角为45，条幅底端E点的俯角为30，若甲、乙两楼的水平距离BC为21米，求条幅AE的长约是多少米(结果精确到0.1米，1.732)(第21题)22用长为32米的篱笆围一个矩
7、形养鸡场，设围成的矩形一边长为x米(1)当x为何值时，围成的养鸡场面积为60平方米？(2)能否围成面积为70平方米的养鸡场？如果能，请求出其边长；如果不能，请说明理由23如图，直线yax1与x轴，y轴分别交于A，B两点，与双曲线y(x0)交于点P，PCx轴于点C，且PC2，点A的坐标为(2，0)(1)求双曲线的表达式；(2)若点Q为双曲线上点P右侧的一点，且QHx轴于H，当以点Q，C，H为顶点的三角形与AOB相似时，求点Q的坐标(第23题)24将正方形ABCD的边AB绕点A逆时针旋转至AB的位置，记旋转角为.连接BB，过点D作DE垂直于直线BB，垂足为点E，连接DB，CE.(1)如图，当60时
8、，DEB的形状为_，的值为_(2)当00，x42 ，则x142 ，x242 .19解：(1)把(1，4)代入y得4，解得k4.(2)由B是AC的中点可得B点的纵坐标是A点纵坐标的一半，即y2，把y2代入y得2，解得x2，故点B的坐标为(2，2)(3)由点A，B的坐标求得直线AB的表达式为y2x6，令y0，求得x3，点C的坐标为(3，0)，OAC的面积为346.20解：(1)被抽取的总人数为1220%60(人)，被抽取的学生中，成绩在C组的有606121824(人)(2)C(3)估计全校这次竞赛成绩在A组的学生有1 500150(人)21解：如图，过点D作DFAB于点F.(第21题)在RtADF
9、中，DF21米，ADF45，AFDFtan 4521米在RtEDF中，DF21米，EDF30，EFDFtan 307 米AEAFEF217 33.1(米)答：条幅AE的长约为33.1米22解：因为围成的矩形一边长为x米，所以其邻边长为(16x)米(1)依题意得x(16x)60，即(x6)(x10)0.解得 x16，x210，即当x是6或10时，围成的养鸡场面积为60平方米(2)不能围成面积为70平方米的养鸡场理由如下：当养鸡场面积为70平方米时，x(16x)70，即x216x700.因为(16)24170240，所以该方程无解即不能围成面积为70平方米的养鸡场23解：(1)把(2，0)代入ya
10、x1中，求得a，yx1，PC2，P点纵坐标为2，把y2代入yx1，得x2，即P(2，2)，把P点坐标代入y得k4，则双曲线表达式为y(x0)(2)如图，设Q(m，n)，Q(m，n)在双曲线y(x0)上，n，(第23题)易知B点坐标为(0，1)，OB1.当QCHBAO时，可得，即，m22n，即m2，解得m4或m2(舍去)当m4时，n1.Q(4，1)；当QCHABO时，可得，即，整理得2m4，解得m1或m1(舍去)，当m1时，n2 2，Q(1，2 2)综上，Q(4，1)或Q(1，2 2)24解：(1)等腰直角三角形；(2)仍然成立证明：连接BD.ABAB，BAB，BAD90，ABB90.ADAB，ABD135.EBDABDABB45.DEBB，EDB45EBD.DEB是等腰直角三角形.四边形ABCD为正方形，BDC45.，EDBBDC，BDBEDC.BDBEDC.的值为3或1.
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