七年级下册第八章二元一次方程组经典习题

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1、七年级下册第八章二元一次方 程组经典习题二元一次方程组练习题100道（卷一）（范围：代数:二元一次方程组）13一、判断fx y 51、是方程组卜一丁:。的解 y=-13y yy（ ）2、方程组二;二的解是方程3x-2y=13的一个解（）3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二 元一次方程组（）x+3 y+54、方程组,可以转化为仅二三 、3+5（ ）5、若（，-1）+（4-1）%+（2。-3）丁二0 是二元一次 方程，则”的值为土 1（）6 若x+y=0,且|x|=2,则y的值为2（）7、方程组仁二厂有唯一的解，那么m的值为根W-5 ()8、方程组卜3=2有无数多个解 x+y = 6( ) 9

2、、x+y=5且”，y的绝对值都小于5的整数解共有5组10、方程组:三:;的解是方程x+5尸3的解，反过来方程x+5j=3的解也是方程组忙二的解 ()11、若|+5|=5, +方=1 则的值为 (b 3)12、在方程4x-3y=7里，如果用x的代数式表示y,贝！|、=个()一、理徉：13、任何一个二元一次方程都有()(A) 一个解；(B)两个解；(C)三个解；(。)无数多个解；14、一个两位数，它的个位数字与十位数字 之和为6,那么符合条件的两位数的个数有( )(A) 5个 6个 (C) 7个(P) 8 个15、如果二:的解都是正数，那么。的取值I 3X + zy = 4范围是(A) a关于工、

3、)(B) o-| ；( C ) -2n) 20x-4=319、下列方程组中,是二元一次方程组的是,、 X + y = 4(A) T -i = 9x y(B)/+ z = 7(C)x = 13x-2y = 620、已知方程组:二；有无数多个解，则、b的值等于()(A) =一3,)二-14(B) a=3, 6=-7(C) a=-l, b=9() =-3,方二1421、若5“-6户0,且孙#0,则热的值等于 *( )(A) |(B) |(C) 1(D) -122、若x、y均为非负数，则方程6x=-7y的解的情况是()(A)无解(B)有唯一一个解(C)有无数多个解 (。)不能确定23、若 13x+y+

4、5 + | 2x-2厂21=0,则 2x2-3xy 的If(A) 14(B) -4(C) -12(P) 1224、已知二2与：二都是方程广船+。的解，则k与b的值为(A) k=, b=-42(C) A,，二42)(B) =-1, b=42() %，b=-42三、25、在方程3x+4j=16中，当二3时,y=,当 j=-2 时，x=若小y都是正整数，那么这个方程的解为 26、方程 2x+3y=10 中，当 3%-6=0 时, 产；27、如果0,-0.5户L 2,那么用含有y的代 数式表示的代数式是;28、若匕二是方程组忙的解，贝味 一;U!解方程组29、方程| +b|=2的自然数解是 30、如果

5、x=l, y=2满足方程办+*】，那么& J37、3一；U3U 35.x + 2y = 1 Inm为己知数)；4x-4v = 67x+y _ 3x + 4v39、亍二二；x+y .二i38、40、x(y+i)+Mi - x) = 2A(.4-l)-y-X2 =03x + 3y41、 = +253(2x +3 y) 2(3x + 2v) 25 ：=： ! 23642、43、x + y - z = 13 y + z-.v = -l ；z + x - y = 344、x + y = 16y + z = i2；Z + X = 1045、3x + y - 4z = 13 5x - y + 3z = 5

6、； x + y - z = 346、x ： y = 4:7TnJL 匚 T:X: z = 3:5 x-2y + 3z = 30五、解答题：.47、甲、乙两人在解方程组时，甲看错了式中的X的系数，解得107 47 .58 $乙看错了方程中的y的系数，解得/ =？781x = n76,若17Iv =19两人的计算都准确无误，请写出这个方程组, 并求出此方程组的解;48、使x+4y=|a|成立的x、y的值，满足（2x+y-l）2+|3y-x|=0,又|。|+。=0,求的值;49、代数式ax2+bx+c中，当x=l时的值是0, 在x=2时的值是3,在x=3时的值是28,试 求出这个代数式；50、要使下

7、列三个方程组成的方程组有解，求常数。的值。2x+3y=6-6, 3x+7y=6-15a, 4r+4y=9a+951、当a、b满足什么条件时,方程（2万2-18）*=3与方程组匕;二都无解；52、b、c取什么数值时，x3-ax2+bx+c程 (1)(02)(x-3)恒等？53、机取什么整数值时，方程组丁的解：(1)是正数；(2)是正整数？并求它的所有正整数解。54、试求方程组理工二川的解。六、列方程(组)解应用题55、汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45千米，就要延误30分钟到达；若每小时行驶50 千米，那就可以提前30分钟到达，求甲、乙 两地之间的距离及原计划行驶的时间?56、某班学生到农村劳动

8、，一名男生因病不 能参加，另有三名男生体质较弱，教师安排 他们与女生一起抬土，两人抬一筐土，其余 男生全部挑土(一根扁担，两只筐)，这样安 排劳动时恰需筐68个，扁担40根，问这个 班的男女生各有多少人?57、甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑 10米，那么甲跑5秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追 上乙，求两人每秒钟各跑多少米?58、甲桶装水49升，乙桶装水56升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶装满后，乙桶剩 下的水，恰好是乙桶容量的一半，若把甲桶 的水倒入乙桶，待乙桶装满后则甲桶剩下的 水恰好是甲桶容量的求这两个水桶的容 量。59、甲、乙两人在A地，丙在笈地，他们三人

9、同时出发，甲与乙同向而行，丙与甲、乙 相向而行，甲每分钟走100米，乙每分钟走110米，丙每分钟走125米，若丙遇到乙后 10分钟又遇到甲，求4、笈两地之间的距离。60、有两个比50大的两位数，它们的差是10, 大数的10倍与小数的5倍的和的总是11的倍 数，且也是一个两位数，求原来的这两个两 位数。二元一次方程组练习题100道（卷二）一、选择题：1.下列方程中，是二元一次方程的是（）A . 3x 2y=4zB . 6xy+9=0C. l+4y=6 D. 4乂=二% J42.下列方程组中，是二元一次方程组的是)A.x+y = 4bA2x + 3y = 72a-3Z? = llC. 5b-4c

10、= 6d=9y = 2xD.3.二兀一次方程 5allb=21（）A.有且只有一解 B.有无数解C.无解D.有且只有两解4.5.方程y=l-x与3x+2y=5的公共解是（）x = 3B. b=2X=一3 y = 4D.X=一3J = -2若 | x-2 | + (3y+2) 2=0,则的值是()C.B. -236.方程组4x-3y =攵2x + 3y = 5的解与X与y的值相等，则k等于（） 7.下列各式，属于二元一次方程的个数有 xy+2xy=7； 4x+l=xy；1+y=5； x=y；x2y2=2(6) 6x 2y x+y+z=ly (y1) =2y2y2+xA. 1 B. 2 C. 3

11、D. 48 .某年级学生共有246人，其中男生人数y 比女生人数x的2倍少2人,则下面所列 的方程组中符合题意的有()x+y = 246 2y = x-2x+ v = 2462x=y + 2x + y = 216 y = 2x + 2D. D； 14、B； 15、C； 16 A ；17、C； 18、A；19 C； 20、A； 21、A； 22 B； 23、B； 24、A；三、25、L, 8, J；26、2；27、4y = 128、a=3, b=l；429、:嗽:W 30、i； 31、3, -4 32、 伊=2也=1也=021； 33、 20；34、a为大于或等于3的奇数；35、4:3, 7:9

12、36、0；UJ、37、m = 162n = 20438、39、41、v=1. y = 142、43、y =44、X = 245、y = -l Iz = -2卜=1246、）=2i；Z = 20107 ,x = 五、47、=；48、 a=-l4x-9y = -217r = 2349、11x2-30x+19；50、=i；51、加=土3 52、a=6, b=ll, c=-6；53、(1)机是大于-4的整数，(2)雨=-3,I54、上；或；六、55、A、5距离为450千米，原计划行驶9. 5小时；56、设女生x人，男生y人，M+i- + (y-4)x2 = 68x = 21(A)7 = 32(A)5

13、7、设甲速x米/秒，乙速y米/秒5x-5y = 104a=6v kx = 6（米/秒） y = 4（米/秒）58、甲的容量为63升，乙水桶的容量为84升;59、4、b两地之间的距离为52875米;60、所求的两位数为52和62。（二）【参考答案】一、选择题1. D解析：掌握判断二元一次方程的三个 必需条件：含有两个未知数；含有未 知数的项的次数是1;等式两边都是整 式.2. A解析：二元一次方程组的三个必需条件：含有两个未知数，每个含未知数的项次数为1;每个方程都是整式方程.3. B解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解.4.C解析：用排除法，逐个代入验证.5.C解析：利用非负数的性

14、质.6. B7. C解析：根据二元一次方程的定义来判 定，含有两个未知数且未知数的次数不超过1次的整式方程叫二元一次方程，注意整理后是二元一次方程.8. B二、填空题9. 三口 10. i 10 32311. 2 解析：令 3m3=1, n-l=l,工3ni y, n=2 12. -1解析:把代入方程xky=l中,得一23k=l, A k=-113. 4 解析：由已知得x-l=0, 2y+l=0,IX = 1i代入方程2xky=4 中，2+lk=4, Ak=l.14.解：卜=2 9=3=4y = 4 y = 3 y = 2 y = 1解析：Vx+y=5, Ay=5x,又:x, y 均为正整数，

15、 当 x=2 时，y=3；，x为小于5的正整数.当 x=l 时,y=4；当 x=3, y=2；当 x=4 时,y=l.,x+y=5的正整数解为卜二匕：产;产y = 4 v = 3 y = 2 y = 115 . x+y=12解析：以x与y的数量关系组 建方程，如 2x+y=17, 2xy=3 等，此题答案不唯一.16 . 1 4解析：将p12代入方程组2一交：中进y = Tx-7?y = 6行求解.三、解答题17 .解：y=-3 时，3x+5y=-3, A3x+5X(3) =-3, Ax=49丁 方程 3x+5y= 3和 3x2ax=a+2 有 相同的解，.3X (3) 2aX4=a+2, /

16、 a=.918 .解：: (a2) x+ (b+1) y=13 是关于 x, y的二元一次方程，a-2W0, b+l#0, ，a#2, b#-l解析：此题中，若要满足含有两个未知 数，需使未知数的系数不为0(若系数为0,则该项就是0)19 .解：由题意可知x=y, 4x+3y=7可化为 4x+3x=7,x=l, y=l.将 x=l, y=l代入 kx+ (k1) y=3 中得 k+k1=3,Ak=2解析：由两个未知数的特殊关系, 可将一个未知数用含另一个未知数的代数式 代替，化“二元”为“一元”，从而求得两未 知数的值.20 .解：由(| x | -1) 2+ (2y+l) 2=0,可 得 |

17、 x | -1=0 且 2y+l=0, Ax= +1, y=.当 x=l, y=一；时，Xy=l+1=|；3当 x= -1, y=J 时,解析：任何有理数的平方都是非负数，且 题中两非负数之和为0,则这两非负数(I X I 1) 2与(2y+l)都等于0,从而得到I x | -1=0, 2y+l=0.21 .解：经验算仁：是方程gx+3y=5的解，再 写一个方程，如Xy=3.22 . (1)解：设08元的邮票买了 x枚，2元的邮票买了 y枚，根据题意得、x+y = 130.8x + 2y = 20(2)解：设有x只鸡，y个笼，根据题意得4y +1 = x 5(y-l) = x23 .解：满足，

18、不一定.解析覆U的解既是方程x+y=25的解,也满足2xy=8, ，方程组的解一定满足其中的任一个方 程，但方程2xy=8的解有无数组，如x=10, y=12,不满足方程组% + y = 252x - y = 824.解：存在,组.原方程可变形为一mx=7,当 m=l 时，x=-7； m=-1 时，x=7； m=7 时，x=-1； m=7 时 x=L31、已知方程组“有无数多解，则I 4a + by = 2 - ？a=, m=；32、若方程 x-2y+3z=0,且当 x=l 时，j=2, 贝！I z =;33、若 4r+3y+5=0,则 3（8广x）-5 （x+6厂2）的值等于34、若x+产如x-y=l同时成立，且小y都是 正整数，则的值为;35、从方程组:I =。（取00） 中可以知道, x Jy + z = ux:z=； y:z=；36、已知-3方=2。+方-15=1 ,则 代数式2-4ab+b* I 2+3 的值为