少数载流子寿命测试(共43页)

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1、精选优质文档-倾情为你奉上第三章：少数载流子寿命测试少数载流子寿命是半导体材料的一个重要参数，它在半导体发展之初就已经存在了。早在20世纪50年代，Shockley 和 Hall等人就已经报道过有关少数载流子的复合理论1-4，之后虽然陆续有人研究半导体中少数载流子的寿命，但由于当时测试设备简陋，样品制备困难，尤其对于测试结果无法进行系统地分析。因此对于少数载流子寿命的研究并没有引起广泛关注。直到商业需求的增加，少数载流子寿命的测试才重新引起人们的注意。晶体生产厂家和IC集成电路公司纷纷采用载流子寿命测试来监控生产过程，如半导体硅单晶生产者用载流子寿命来表征直拉硅单晶的质量，并用于研究可能造成质

2、量下降的缺陷。IC集成电路公司也用载流子寿命来表征工艺过程的洁净度，并用于研究造成器件性能下降的原因。此时就要求相应的测试设备是无破坏，无接触，无污染的，而且样品的制备不能十分复杂，由此推动了测试设备的发展。然而对载流子寿命测试起重要推动作用的，是铁硼对形成和分解的发现5,6，起初这只是被当作一种有趣的现象，并没有被应用到半导体测试中来。直到Zoth和Bergholz发现，在掺B半导体中，只要分别测试铁硼对分解前后的少子寿命，就可以知道样品中铁的浓度7。由于在现今的晶体生长工艺中，铁作为不锈钢的组成元素，是一种重要的金属沾污，对微电子器件和太阳能电池的危害很严重。通过少数载流子寿命测试，就可以

3、得到半导体中铁沾污的浓度，这无疑是一次重大突破，也是半导体材料参数测试与器件性能表征的完美结合。之后载流子寿命测试设备迅速发展。目前，少数载流子寿命作为半导体材料的一个重要参数，已作为表征器件性能，太阳能电池效率的重要参考依据。然而由于不同测试设备在光注入量，测试频率，温度等参数上存在差别，测试值往往相差很大，误差范围可能在100，甚至以上，因此在寿命值的比较中要特别注意。概括来说，少数载流子寿命的测试及应用经历了一个漫长的发展阶段，理论上，从简单的载流子复合机制到考虑测试结果的影响因素。应用上，从单纯地用少子寿命值作为半导体材料的一个参数，到把测试结果与半导体生产工艺结合起来考虑。测试设备上

4、，从简陋，操作复杂到精密，操作简单，而且对样品无接触，无破坏，无污染。在本章中，我们将首先介绍少子寿命测试的基本原理，然后在此基础上具体介绍目前正在使用的几种测试技术，这其中将重点介绍微波光电导衰退法测试技术及其在半导体中的应用。3.1 少子寿命测试基本原理3.1.1 非平衡载流子的产生我们知道，处于热平衡状态下的半导体，在一定温度下，载流子的浓度是一定的，这种处于热平衡状态下的载流子浓度，称为平衡载流子浓度。一般用n0和p0分别表示平衡电子浓度和空穴浓度。 (3-1) (3-2)其中 在非简并的情况下，它们的乘积满足以下条件： (3-3)本征载流子浓度只是温度的函数，在非简并情况下，无论掺杂

5、多少，非平衡载流子浓度和必定满足式(3-3)，因而它是非简并半导体处于热平衡状态的判据式。然而，半导体的热平衡状态是相对的，有条件的。如果对半导体施加外界作用，破坏了热平衡的条件，这就迫使它处于与热平衡状态相偏离的状态，称为非平衡状态。此时载流子浓度不再是n0，p0，可以比它们多出一部分。比平衡状态多出来的这部分载流子称为非平衡载流子。非平衡载流子分为非平衡多数载流子和非平衡少数载流子，例如对于n型半导体材料，多出来的电子就是非平衡多数载流子，空穴则是非平衡少数载流子。对p型半导体材料则相反。产生非平衡载流子的方法很多，可以是光，也可以是电或其它能量传递的方式。例如对于n型半导体，当没有光照时

6、，电子和空穴浓度分别是n0和p0，且n0p0。当用适当波长的光照射该半导体时，只要光子的能量大于该半导体的禁带宽度，光子就能够把价带上的电子激发到导带上去，产生电子空穴对，使导带 图3-1 光照产生非平衡载流子光照 比平时多处一部分电子n，价带比平时多出一部分空穴p，n和p分别是非平衡多数载流子和非平衡少数载流子的浓度。其能带结构如图3-1所示。对p型材料则相反。用光照产生非平衡载流子的方法，称为非平衡载流子的光注入，光注入时： (3-4) 当用电的方法产生非平衡载流子，称为非平衡载流子的电注入。如p-n结正向工作时的外加电场，就是最常见到的电注入方法。此外，当金属探针与半导体接触时，也可以用

7、电的方法注入非平衡载流子。如用四探针测试电阻率时，就是通过探针与半导体接触时在半导体表面注入电子，从而得到样品的电阻率。在一般情况下，注入的非平衡载流子浓度比平衡时的多数载流子浓度小很多，如对n型材料，nn0，pn0，满足这个条件的注入称为小注入。例如1cm的n型硅中，n05.51015cm-3，p03.1104cm-3，若注入的非平衡载流子浓度np1010cm-3，nn0，pn0是小注入，但是p几乎是p0的106倍，即pp0。这个例子说明，即使是小注入的情况下，非平衡少数载流子浓度可以比平衡少数载流子浓度大很多，它的影响就显得十分重要，而相对来说非平衡多数载流子的影响可以忽略。所以往往非平衡

8、少数载流子起着重要作用，因此我们说的非平衡载流子都是指非平衡少数载流子，简称少数载流子或者少子。然而有时，注入的非平衡载流子浓度与平衡时的多数载流子浓度可比，甚至超过平衡时的多数载流子，如对n型材料，n或p与n0在同一数量级，满足这个条件的注入称为大注入。这时非平衡多数载流子的影响就不可以忽略了，我们应考虑非平衡多数载流子和非平衡少数载流子的共同作用。3.1.2 非平衡载流子寿命非平衡载流子并不能一直稳定地存活下去，当产生非平衡载流子的外界作用撤除以后，它们要逐渐衰减以致消失，最后载流子浓度恢复到平衡时的值。但是非平衡载流子并不是立刻全部消失，而是有一个过程，即它们在导带或价带有一定的生存时间

9、，有的长些，有的短些，这与半导体的禁带宽度，体内缺陷等因素有关。非平衡载流子的平均生存时间称为非平衡载流子的寿命，用表示。载流子的寿命分为两大类，分别是复合寿命和产生寿命。复合寿命应用于多余的载流子由于复合而发生衰减的情况，如正向偏置的二极管。产生寿命应用于只存在极少量的载流子，但要达到平衡态的情况，如空间电荷区，反向偏置二极管，或MOS器件。图3-2即为正向偏置时对应的复合寿命，以及反向偏置时对应的产生寿命。图3-2 (a) 正向偏置时对应的复合寿命 (b) 反向偏置时对应的产生寿命 载流子的复合和产生可发生在体内，此时分别用体复合寿命和体产生寿命表示，也可发生在表面，此时用表面复合速率和表

10、面产生速率表示，如图3-2所示。任何器件都包含体内和表面，则复合或产生寿命是受体寿命和表面寿命共同影响，而且往往两者很难区分。图3-3 复合机制示意图 (a) SRH复合 (b) 辐射复合 (c) 直接俄歇复合 (d) 间接俄歇复合这里我们讨论的载流子寿命只局限于复合寿命。载流子的复合机制可以分为三大类，分别是(1) SRH（ShockleyReadHall）复合或多光子复合，此时电子空穴对通过深能级复合，复合时释放出来的能量一般被晶格振动或光子吸收，如图3-3(a)所示。SRH寿命可表示为： (3-5)其中，分别是平衡空穴，电子浓度。，是多余载流子浓度，由下式定义： 只要半导体内存在杂质或缺

11、陷，SRH复合总存在。对于间接能带半导体，SRH复合更为重要。SRH复合寿命与缺陷能级的密度和俘获截面成反比，而与能级位置没有直接关系。但是一般若能级接近禁带中心，俘获截面就相对较大， (2) 辐射复合，如图3-3(b)所示。此时电子空穴通过带间复合，复合时释放出来的能量被光子吸收，复合寿命可表示为： (3-6)其中B为复合系数。由上式可知，辐射复合寿命反比于载流子浓度，那是由于辐射复合过程是通过价带上的空穴和导带上的电子复合的。辐射复合较易发生在直接能带半导体，即导带最低点对应的k值与价带最高点对应的k值相同，如GaAs，InP。辐射复合过程不需要光子的参与，也不依赖于杂质浓度，复合时释放出

12、来的能量被光子吸收。对于半导体硅，辐射复合几乎不起作用。(3) 俄歇复合，如图3-3(c)所示。此时复合时释放出来的能量被第三个载流子吸收，由于复合过程与三个载流子有关，俄歇复合寿命反比于载流子浓度的平方。对于p型半导体，俄歇复合寿命可表示为： (3-7)其中是俄歇复合系数。俄歇复合发生在直接或间接能带半导体中，载流子浓度越高，俄歇复合越易发生。与辐射复合一样，俄歇复合与杂质浓度没有关系。俄歇复合只是在载流子浓度较高时，一种重要的复合机制，对于窄禁带半导体，俄歇复合也很重要，如HgCdTe。当半导体内存在杂质能级时，辐射复合或俄歇复合也同样发生，此时它们可借助于杂质能级。由上面的复合机制可知，

13、若半导体硅材料，当载流子浓度较高时，以俄歇复合为主，当载流子浓度较低时，以SRH复合为主，辐射复合在任何情形下都不起主要作用。3.2 普通少数载流子寿命测试方法3.2.1少数载流子寿命测试方法概括通常少数载流子寿命是用实验方法测量的，各种测量方法都包括非平衡载流子的注入和检测两个基本方面。最常用的注入方法是光注入和电注入，而检测非平衡载流子的方法很多，如探测电导率的变化，探测微波反射或透射信号的变化等，这样组合就形成了许多寿命测试方法。近30年来发展了数十种测量寿命的方法，如表3-1所示。下面将具体介绍几种常用的测试方法。其中微波光电导衰减法将放在下一节重点介绍。表3-1 非平衡载流子寿命测试

14、方法少子注入方式测试方法测定量测量范围特性光注入直流光电导衰退10-7s的标准测试方法表面光电压法L(B)1L10-8s调制光的正弦波微波光电导率的衰减特性10-7s非接触法红外吸收法10-5s非接触法光的矩形波调制电子束电子束激励电流（SEM）B,S10-9s适于低阻PN结二极管反向恢复法10-9s适于低阻，测量精度高MOS器件MOS电容的阶梯电压响应B,SB10-11sB和S分离MOS沟道电流B10-14s10-7s测耗尽层层外的区域3.2.2直流光电导衰退法(Photo Conductivity Decay) PCD方法是利用直流电压衰减曲线来探测少子寿命。我们知道半导体在光注入下必然导

15、致电导率增大，即引起附加电导率： (3-8)其基本测试原理如图3-4所示，图中电阻R比半导体的电阻r大很多，因此无论光照与否，通过半导体的电流I几乎是恒定的。半导体上的电压降VIr。设平衡时半导体的电导率为，光照引起附加电导率，小注入时 所图3-4：光注入引起附加电导率 ，因而电阻率的改变，则电阻的改变,其中l，s分别为半导体的长度和横截面积。由上面的推导可知，而VIr，故，因此。以从示波器上观测到的半导体电压降的变化直接反映了附加电导率的变化，也间接检测了非平衡少数载流子的注入和消失。实验表明，光照停止后，p随时间按指数规律减少。是非平衡载流子的平均生存时间，即非平衡载流子的寿命，显然就表示

16、单位时间内非平衡载流子的复合几率。通常把单位时间单位体积内净复合消失的电子空穴对数称为非平衡载流子的复合率，就代表复合率。图3-5 非平衡载流子随时间指数衰减假定一束光在一块n型半导体内部均匀地产生非平衡载流子n和p，在t0时刻，光照突然停止，p将随时间变化，单位时间内非平衡载流子浓度的减少应为，它是由复合引起的，应当等于非平衡载流子的复合率，即 (3-9)小注入时，是一恒量，与p(t)无关。上式的通解为 (3-10)设t0时，p(t)p0，代入上式得Cp0，则 (3-11)这就是非平衡载流子浓度随时间按指数衰减的规律，如图3-5所示。由上图可知，寿命标志着非平衡载流子浓度减小到原值的1/e所

17、经历的时间。图3-6为直流光电导衰退法测试的结构框图，主要包括光学和电学两大部分。光学系统要求能给出一个具有很短切断时间的光脉冲。为了增加光强，提高照在样品表面上的强度，通常使用反射镜和透镜来聚焦。否则对于寿命的测量不利，会使信噪比下降。在光的波长方面，由于大于吸收边的波长的辐射不产生自由的电子空穴对，只有波长小于1.1mm（对Si材料）或1.7mm（对Ge材料）的光，对载流子的产生率才起决定作用。以上这些因素就是选择光源的条件。图3-6 直流光电导衰退法测试的结构框图比较常用的脉冲光源有：机械斩波器，转镜系统，短持续期的弧光，氙灯闪光灯等。近年来由于激光的迅速发展，大功率固体激光器也被采用。

18、在上述这些光源中，比较优越和常用的是氙灯闪光灯。在氙灯上并联一电容器C，并用一直流高压将电容器充电到数千伏，然后使用触发脉冲使之通过氙灯放电，这种光源的切断时间一般在几微秒的数量级，且光强很强，频率也较丰富，从可见光到近红外都有。因此是一种比较理想而方便的光源，已能满足锗和硅材料寿命测试要求。光学滤光片是用与样品相同的材料做成的，其厚度一般在12mm左右，两面抛光。由于Ge，Si材料的高折射率，放置时要注意与样品被照面保持平行，以便有足够的贯穿光照在样品上，使之在样品整个厚度内有一个适当的均匀的吸收。光栏用来改变光的强弱，以控制样品中产生的光电导信号的大小。电学系统方面主要包括样品的恒流源，宽

19、频带前置放大器以及用以显示波形的脉冲示波器等。恒流源为了达到恒流的目的，其内阻Rc应十倍于样品电阻Rs，而且要求Rc是低噪声的。恒流源中的电源用干电池或交流整流电源均可。加至样品的电源要能够反向，以便在两种极性的情况下都能够观测光电导信号。在从反向开关取信号时，要注意使显示出来的图形朝上而不是倒立，以便于观测。放大器和示波器必须合起来考虑，它们应有下列一些特性：(1). 放大示波系统的垂直偏转灵敏度应经校准，且应为2cm/mV或者更好。(2). 垂直增益和偏转的线性应在3以内。(3). 上升时间不大于0.2ms。此外，示波器还应有一标准时间基线，能够由所研究的信号触发或由外信号触发。样品必须放

20、在样品盒内，使样品的中间部分受到均匀的光照，样品两端的电极及其附近部分要避光。样品盒应用金属制造，以使其具有电屏蔽的作用。直流光电导衰退法测试对样品的制备也有要求。被测样品必须先加工成一定形状。下表给出了三种可供选择的标准尺寸。表3-2 直流光电导衰退法测试的样品加工尺寸类型长度（cm）横截面（cm2）A1.50.250.25B2.50.50.5C2.51.01.0样品切好后，再用302*用303*金刚砂磨平或者用吹砂办法使表面粗糙，这样不但可以进行表面复合的修正，而且也降低了表面沾污和周围气氛的影响。磨好后在样品两端做上电极，涂以金镓合金或镀镍，使成欧姆接触。其整流效应应控制在2以内。样品横

21、截面的电阻率要比较均匀，最高电阻率与最低电阻率之值应不大于10。用直流光电导衰退法测试时需考虑以下影响因素：(1) 电场强度样品内的电场强度对直流光电导衰退法测量寿命有很大影响。在光照激发出非平衡载流子后，非平衡载流子会在体内逐渐复合掉。但是若样品内的电场强度太大，直流电场也会对非平衡载流子产生作用，使它以很高的速度漂移，尚未来得及复合就被电场牵引出半导体外，显然这样测量得到的样品寿命值偏低。为此提出了临界电场的概念。所谓临界电场就是非平衡载流子的扩散运动和漂移运动速度一致时的电场强度。临界电场强度为： (3-12)只要半导体内的电场强度在临界电场以下，则电场的存在不会影响到测量的准确性。(2

22、) 注入比一般取V/Vs1%，其中V是所测量的光电导信号的电压，Vs是加载样品两端的电压。对于信号较大的样品，还可取得更小些，视其寿命值有无变化而定，若有变化，应以数值较小者为准。若在大注入情况下，由电压衰减曲线得到的衰减时间常数与非平衡载流子寿命并不相同，可以推导得到； (3-13)式中，为由电压衰减曲线得到的测试寿命值。可以看出在大注入的情况下，由于V与p不成正比，因此电压衰减曲线得到的寿命值与非平衡载流子实际寿命不同，两者相差一个与注入比有关的系数。因此在大注入情况下要利用上式在进行修正，以免造成较大的误差。(3) 表面复合的修正当半导体内注入非平衡载流子后，一方面体内的杂质，缺陷作为复

23、合中心，另一方面表面能级也可以作为复合中心，使非平衡载流子逐渐衰减。当表面复合作用影响较大时，非平衡载流子的衰减偏离指数曲线衰减得更快。这样使得测量得到的寿命值比实际体寿命要短。它们之间的关系为： (3-14) 其中是实际测量得到的有效寿命，是由于表面复合而产生的表面寿命。表面复合一方面与样品表面的状况有很大关系，另一方面与样品的尺寸和形状有关。经喷砂或粗磨样品表面，其表面复合率比较稳定，能保持相对恒定，便于进行表面复合修正。对于边长为a，b，c的矩形样品（表面粗磨），表面复合率为： (3-15)对于高l，直径为d的圆柱形样品（表面粗磨），表面复合率为： (3-16)上两式中，D为双极扩散系数

24、，即： (3-17)其中和分别为空穴和电子的扩散系数此外，样品尺寸越小，即其比表面积越大，表面复合作用的影响也越大。因此对尺寸比较大的样品例如单晶锭进行测试，往往不需要考虑表面复合的影响，近似地直接将测定的寿命作为样品的体寿命。(4) 光源的选择选择合适的光源波长能减少表面复合影响，一般光源应该使用能贯穿的光。对于硅来说，波长约为1.1mm的光的光子能量能保证在体内激发出非平衡载流子，波长短的光波往往不易透入半导体内部，只在样品表面激发出非平衡载流子，这时表面复合作用影响就大一点。为了防止短波长的光照射半导体样品，可以在光路上添置一块高阻硅滤光片滤除波长较短的光。使用激光作为光电导衰减法的光源

25、也有其优越之处，由于它的波长是单色的，避免了滤光这个步骤。此时只要选择波长在1.1mm左右的贯穿光就可以了，同时能够增加有用贯穿光的强度。(5) 光照面积光应照射在样品中央，此时输出信号强度最大。若光照在样品边缘，电极附近的非平衡载流子容易被电场牵引到电极，从而加快非平衡载流子的衰减，导致少子寿命偏低。(6) 高次模的抑制为了避免高次模的影响，需将信号的初始衰退，大约整个幅度的前1/3部分抛弃不用，测量后2/3部分的衰退行为。对于电阻率较大的样品，还要加滤光片。直流光电导衰退法测试只适用于硅和锗等间接带隙的半导体材料，所测寿命的范围大约在十几千微秒，上下限决定于光源的却断时间和放大器的频率响应

26、特性，当然示波器的频率响应也应该满足。与其他方法相比，其长处在于读数迅速准确，设备使用方便，缺点是样品必须切割成一定形状，这对工厂使用者来说是很不方便的。对于每种类型尺寸的样品，可测的最大体寿命值B如表3-3所示，决定最大寿命所用的相应的表面复合速率vs值如表3-4所示。这里可测的最大寿命值是由条件B1/vs决定的。表3-3 各类样品可测最大体寿命B样品种类A类B类C类P型锗32 ms125 ms460 msN型锗64 ms250 ms950 msP型硅90 ms350 ms1340 msN型硅240 ms950 ms3600 ms表3-4 各类样品可测最大体寿命B对应的表面复合速率vs样品种

27、类A类B类C类P型锗32300 s-18130 s-12150 s-1N型锗15750 s-13960 s-11050 s-1P型硅11200 s-12820 s-1745 s-1N型硅4200 s-11050 s-1279 s-1上表计算时所用的数据是：对于Ge Dn101 cm2/s Dp=49 cm2/s对于Si Dn=35 cm2/s Dp=13.1 cm2/s3.2.3 高频光电导衰退法高频光电导衰退法WCT100是在直流光电导衰退法的基础上发展起来的一种方法，它不需要切割样品，测量起来简便迅速。但是此法是用电容耦合的方式，所以它对所测样品的直径和电阻率都有一定的要求。高频光电导测试

28、的装置和原理基本与直流光电导相同。但在高频法中用高频源代替了直流电源，因此样品与电极间可通过电容耦合。所得到的光电导信号调制在高频载波上，通过检波将信号取出。光电导信号可以从取样电阻取出，也可以直接从样品两端取出调制，据报道这样可以减小噪声。图3-7是阙端麟等研制的红外LED高频光电导寿命仪的示意图。待测样品放在金属电极上，样品与电极之间抹上一些普通的自来水以改善两者间的耦合情况，另外在回路中串入一个可变电容可以改善线路的匹配情况，这样可以使光电导信号增大。若要测试半导体硅的少子寿命，根据硅材料的性质及电路的具体情况，高频源一般选在30兆赫左右。在无光照的情况下，样品在高频电磁场的作用下，两端

29、有高频电压V0sinwt，V0为无光照时样品中高频电压的幅值。当样品受到光照射时，样品中产生非平衡少数载流子，其电导率增加，同时样品的电阻减小，因此样品两端的高频电压值下降。这样光电导使得样品两端的高频信号得到调制。图3-7：高频光电导衰退法测试的结构框图当停止样品的光照后，样品中的非平衡载流子就按指数规律衰减，逐渐复合而消失。因此样品两端的高频电压幅值就逐渐回到无光照时的水平。由此可见，高频光电导衰减的工作原理就像调幅广播，只不过调幅广播中的音频信号被光电导衰减信号取代。因此完全可以采用与调幅收音机相同的原理对高频光电导信号进行解调。最简单的就是用二极管检波加上电容滤波。从高频调幅波解调下来

30、的光电导衰减信号很小，必须经过宽频带放大器放大。将放大后的信号加到脉冲示波器的Y轴，接上同步信号后即可在荧光屏上显示出一条按指数衰减的曲线，这样便可以通过这条衰减曲线测得样品的少子寿命。在光学系统方面，它和直流光电导衰退法基本相同。也是使用氙灯作为光源，但使用了一个冷阴闸流管作为闸门控制。触发脉冲产生后，经一脉冲变压器升高电压，然后送到氙灯的控制极。氙灯两端所加的直流电压一般在3000V左右，太高了氙灯容易自激放电，使光强变动太大；太低了又使氙灯不易闪光。这个数值与所使用的氙灯闪光管的质量好坏很有关系。高频光电导衰退法测试时应注意几个问题(1) 严格控制“注入比1”，特别是对于那些对注入大小很

31、敏感的样品，要特 别注意其寿命值随注入大小的变化，应取减小注入时寿命值已基本不变时的值。以免误读。一般近似地按下式计算注入比： (3-18)式中V为示波器上测出的信号电压值，k是前置放大器的放大倍数，V是检波器后面的电压表指示值。对于电阻率很高的样品棒，要特别注意注入比的控制。因为此时光电导信号往往很大，易使所测数据的读数偏大。(2) 衰退曲线的初始部分为快衰退，在测量过程中要剔除。快衰退常常是由表面复合所引起的，用硅滤光片把非贯穿光去掉，往往可以得到消除。另外，读数时要将信号幅度的头部（大约幅度的前1/3）去掉，再开始读数比较好。表面复合引起的衰减曲线变化如图38(a)所示(3) 陷阱效应。

32、在有非平衡载流子出现的情况下，半导体中的某些杂质能级中所具有的电子数，也会发生变化。电子数的增加可看作积累了电子，电子数的减少可看作积累了空穴。它们积累数的多少视杂质能级情况而定。这种积累非平衡载流子的效应称为陷阱效应。落入陷阱的非平衡载流子常常要经过较长时间才能逐渐释放出来，因而造成了衰退曲线后半部分的衰退速率变慢，即所谓拖个尾巴。如图3-8(b)所示。此时用底片光照射样品，常常可以消除陷阱的影响，或者使曲线变得好一些。(4) 还有一种情况是曲线的头部被削成平顶。如图3-8(c)所示。造成这种现象的原因有二：一种是高频振荡电压过大，减小高频振荡器的输出功率即可好转。二是闪光灯的光强比较强，减

33、小闪光灯的放电电压，或者加放硅滤光片，减小光栏的孔径灯皆能把波形矫正过来。 (a) (b) (c)图3-8 高频光电导衰减曲线的影响因素(a) 表面复合 (b) 陷阱效应 (c) 信号过强高频光电导衰退法测试少子寿命值的下限是十微秒左右（只是由光脉冲的切断时间决定的），上限是几千微秒。由于受到脉冲光强度的限制，要求单晶棒的电阻率大于10cm。再低将使光电导信号微弱到无法观测。3.2.4 表面光电压法 当光照射在没有PN结的半导体表面时，表面会产生类似于在PN结上建立的光电压。用电容耦合表面，可不直接接触样品而检测这一电压，并用于测量非平衡少数载流子的扩散长度，然后通过计算少子寿命。在采用表面光

34、电压法测量少子寿命时，载流子平衡数目的表示式与光电导法类似，但是只有在离表面距离小于一个扩散长度范围内产生的载流子才对光电压有贡献。理论推导可得扩散长度内产生的载流子浓度 (3-19)这里R是反射系数，是光强，S为表面复合速度，是光子转化为电子空穴对的效率，为表面光电压的函数。因为表面光电压Vs是作为p的函数测量的，但在确定L时实际上它是不需要知道的，即Vsf (p)，或者反过来pf（Vs）。由此，光强可用Vs表示，即 (3-20)其中 图3-9 表面光电压法测试得到的曲线1/(cm-1)相对强度对于给定的样品，只要波长的改变不致于显著地影响和R的数值，M可以看成是常数。是通过波长改变而变化的

35、，可调节到给出相同的Vs值，即f (Vs)也保持为常数。在这种情况下，只要在测量中改变波长，作出对于1/的图，并外推到=0，就能得到L，即1+1/L0。曲线如图3-9所示图3-10 表面光电压法测试的结构框图样片云母薕栅探头单色仪放大器齿轮马达透镜钨丝光源波形放大器图3-10是表面光电压法测试的结构框图。在测量时可以用单色仪也可以用一系列的干涉滤波片来改变光的波长。采用滤波片的优点是能够低成本地提供大面积光照，也可以使用波长可调地激光器作为光源。样品屏栅组合必须是无振动的，否则将使得在载波频率处发生电容调制。检波电容器板必须能让光通过，它可以是很细的金属网或者半透明的蒸发法沉积的金属膜。对于在

36、计算中使用的值必须予以足够的重视，对于硅来说，值在很大程度上取决于表面处理，并可能从根本上改变1/曲线的形状。表面光电导测试需注意以下几个问题(1) 为了使测得的截距值能代表体扩散长度，外延层或单晶样品的厚度必须大于扩散长度的四倍。无论这个厚度条件是否满足，表面光电压测试的曲线都是线性的。应在测量并得出截距值以后，再评价这个厚度条件。如果外延层厚度小于截距值的一半，则截距值代表衬底的有效扩散长度。当外延层厚度取中间值（在0.54倍截距值之间）时，只能估算体扩散长度。(2) 由于作图时要用到值，所以吸收系数作为波长的函数要已知，而且这个函数值的精确度直接影响着扩散长度测量的质量。如样品表面受到压

37、力，其吸收系数将与未受压力时不同。(3) 样品背面要做成欧姆接触，并且要避免光照，否则有可能产生丹倍电势差叠加在表面光电压讯号上。但是由于丹倍电势差与光强，吸收系数的关系与表面光电压相同，所以不会影响测量结果。这个电势差也有办法检验出来，将样品背面研磨或吹砂可在某种程度上消除这一效应。(4) 给出这些关系式时有一个假定，即由于光照而产生的电子空穴对的浓度必须小于多数载流子的浓度。如不满足这个条件是怎样的情况目前尚不清楚。表面光电压法是一种少有的表面复合不影响所测量寿命值的方法，这一方法也适用于有大量多数载流子和中等程度少子陷阱的情况。这一方法对于p，n和n，p的比例也有一定限制，但一般来说，不

38、像其他几种方法那么严格。但要求样品厚度必须约大于4倍的扩散长度。3.2.5少子脉冲漂移法图3-11 肖克莱海恩斯实验的结构示意图在所讨论的方法中，这是最早提出的，它的基本原理是基于肖克莱海恩斯实验。如图3-11所示，在一块均匀的n型半导体材料中，用局部的光脉冲照射会产生非平衡子载流子。图3-12 非平衡载流子的变化趋势(a) 无外加电场 (b) 有外加电场(a)(b)先假定没有外加电场，当脉冲停止后，空穴随时间的变化可由下式表示： (3-21)上式对x从到积分后，再令t0时就得到单位面积上产生的空穴数Np，即 从而得到： (3-22) 上式表明，在没有外加电场时，光脉冲停止以后，注入的空穴由注

39、入点向两边扩散，同时不断发生复合，其峰值随时间下降，如图3-12(a)所示。如果样品加上一个均匀的电场，则： (3-23) 上式表明，加上外电场时，光脉冲停止后，整个非平衡载流子“包”以漂移速度向样品的负端运动，同时也象不加电场一样，非平衡载流子要向外扩散并进行复合，如图3-12(b)所示。 由上式可知，脉冲高度与成正比，脉冲宽度与成正比，脉冲的最大值发生在时刻。原则上只要测出以上峰型参数，就可以同时确定扩散系数，漂移迁移率和寿命。但实际情况远非上面叙述的那么简单，由于陷阱的存在会影响曲线的对称性，引起长的拖尾，收集极的非线性使得收集电流不是始终与少数载流子浓度成正比，特别是在低注入水平时。3

40、.3 微波光电导衰退法3.3.1 微波光电导衰退法测试基本原理微波光电导衰退法(Microwave photoconductivity decay)测试少子寿命，主要包括激光注入产生电子-空穴对和微波探测信号的变化这两个过程。激光注入产生电子-空穴对，导致样品电导率的增加，当撤去外界光注入时，电导率随时间指数衰减，这一趋势间接反映少数载流子的衰减趋势，从而通过观测电导率随时间变化的趋势就可以得到少数载流子的寿命。这个原理与直流，或高频光电导法相似。而用微波信号来探测电导率的变化，是依据微波信号的变化量与电导率的变化量成正比的原理。 最早提出用微波信号探测半导体中少数载流子寿命的是A.P.Ram

41、sad8等人，他们用探针电注入或光注入的方法在锗内产生非平衡载流子，通过探测微波吸收信号的衰减来反映少数载流子的衰减趋势，从而得到少数载流子的寿命。与传统的直流光电导衰减法相比较，微波探测得到的少子寿命值不但能保证偏差很少，而且可以避免欧姆电极制备困难这个问题，特别是对于那些性能不太了解的半导体材料。因为在传统的直流光电导衰减法中，欧姆电极制备是一个很大的难题。因而他们认为用微波方法探测半导体中的少子寿命，与传统方法相比有很大的优势。然而随后H.A.Atwater9通过理论推导，认为这种方法有很大的局限性。他认为要使微波衰减信号正比与载流子的衰减信号，需满足以下条件，首先样品要足够薄，但这将导

42、致表面复合影响增大，使测试寿命偏离体寿命；其次要保证是在小注入的条件下，这主要是根据Schckley1,3,10等人的理论只有在小注入下，少数载流子寿命才按指数形式衰减。可能正是由于Atwater对这种方法存在异议，在很长一段时间里，微波探测在少子寿命测试方面的应用并没有引起广泛的研究。之后，Kalikstein11,12等人虽然也曾用微波探测方法研究ZnS，CdS等磷光体粉末中多余的载流子, 但人们真正开始用微波探测半导体中少数载流子寿命是在70年代末80年代初，Warman13,14及其合作者用微波信号探测半导体中载流子的衰减过程，但他们只局限于低电导率体系。此后，M.Kunst等人根据W

43、arman的研究原理，延伸了应用范围，使之能应用于任意电导率的半导体材料15。下面就对微波探测原理进行具体介绍图3-13 微波反射信号测试的基本结构图一般，我们采用微波反射信号来探测样品电导率信号的变化，因为相比与微波透射或吸收信号，微波反射信号不易受样品形状和尺寸的影响。图3-13为其测试结构示意图由于微波信号在空气中传播损失极小，而且损失量正比于传播信号，在此我们可以忽略其影响。那么当样品电导率从变化到，微波反射信号将改变P。则： (3-24)其中Pin是微波入射强度，P()是微波反射强度，是反射率， 在电导率变化量很小的情况下，反射率的变化可以用泰勒展开式表示，即 (3-25)由于在实验

44、中，测量微波反射信号的强度相对方便，则上式可转变为： (3-26)其中A是比例系数， 要使式（3-26）成立，不能过大，一般在的条件下，但即便这样，电导率仍可以在一个很大的范围内变化，而且式（10）对样品电导率非均匀变化的情况也适用，这时A和就取平均值。 一般情况下，我们只考虑被样品吸收和反射的微波信号，微波透射信号相对较弱，可以忽略不计。则 (3-27)对于任意的电导率，微波信号被样品的吸收量可以用下式表示： (3-28)其中电场强度E是一个与样品位置和电导率有关的量。则式（3-26）可表示为： (3-29)其中比例系数A可表示为： (3-30)图3-14 微波光电导衰减曲线示意图Time

45、(ms)Voltage (mV)(a)Time (ms)Voltage (mV)(b)由式（3-30）可知，微波反射率的变化来自两个方面，一方面样品电导率的增加导致微波信号被样品吸收增加，反射信号减弱，为负作用，即等号右边括号里的第一项。此时探测到的微波信号衰减曲线如图3-14(a)所示。另一方面电导率的变化导致电场强度平方项的变化，为正作用，即等号右边括号内的第二项。此时探测到的微波信号衰减曲线如图3-14(b)所示。一般对于低电导率的样品，只考虑第一项，即此时 A为负；而对于高电导率的样品，微波信号穿透样品较浅，我们主要考虑第二项，此时A为正。因此随着电导率逐渐变大，比例系数A经历从负到正

46、的变化。一般在测试时，输出信号是电压变化量而不是微波反射率的变化量根据电压与微波反射信号的关系式： (3-31)当微波信号发生微小变化时,将导致输出电压的微小变化，两者是线性关系，即 (3-32)这样就可以通过电压变化趋势来间接反映少子变化趋势。微波信号探测光电导衰减与一般的直流，交流电压相比，是一种无接触，无破坏的测试手段，可以避免接触带来的影响，尤其对一些性能不是很了解的半导体样品，作欧姆接触比较困难16。此外微波探测可以提高测试频率，一般能达到几至几百GHZ，而普通的光电导衰减法，即便是高频交流法，最多也只能达到几百MHZ。高的频率既可以缩短测试时间，一般测试一个8英寸的硅片，只需一二十

47、分钟；同时可以提高时间分辨率，分辨率可以达到ns数量级。另外，微波探测允许大注入条件，可以扩大少数载流子注入量的范围。3.3.2 微波光电导衰退法测试的影响因素使用微波探测也有其复杂性，考虑到样品电导率，微波频率，探头高度等都会对微波反射信号产生影响，我们必须在测试时特别注意。图3-15是相对介电常数为12的半导体样品在不同频率下，微波反射系数随样品电导率的变化曲线17。由于比例系数A在低电导率下为负数，随着电导率的增加，A逐渐由负变正。因此微波反射系数随着电导率的增加先变小，到达一个最小值后再升高。这个变化规律就对我们的测试提出了限制，以微波频率为9.5GHz这条曲线为例，若样品原始电导率在

48、A点对应值，注入光生载流子后，样品电导率变为B点对应值，而两者的反射系数是一样的，即电导率的变化没有导致微波反射系数的图3-15 不同微波频率下，反射系数随电导率的变化曲线。（样品厚1mm，相对介电常数为12）8.5GHz9.5GHz10.5GHzConductivity (1m1)0 10 20 30 40Reflection Coefficient0.7 0.8 0.9 1.0变化这时我们无法通过探测微波反射率随时间的变化来反映电导率随时间变化的趋势，即无法通过微波探测的方法来得到少数载流子寿命，这种测试方法就失效了。因此微波探测对被测试样品的电导率有一定的要求，被测样品的电导率应离微波反

49、射频率最低点所对应电导率较远，这样随着电导率变化，反射率不会经过最低值，此时微波反射率的变化与电导率的变化成正比，从而保证测试方法不失效。另外在低电导率一侧，反射率随电导率变化比较敏感，一般微波探测少子寿命对于低电导率的样品比较有效。但是为了保证微波反射系数不经过最低点，我们必须把注入量限定在一定范围内，而我们常用的样品，测试设备都能满足这个要求。而对于高电导率的样品，则需要比较多的光生载流子注入才能使反射率发生明显的变化，而一般测试设备的注入量往往无法满足，从而测试的信噪比就降低了，测试值就不准确。因此微波光电导衰减法不能用于测试重掺样品的少子寿命。一般样品电阻率需大于0.01cm从图3-1

50、5我们还发现，在不同的微波频率下，反射系数最低值对应的电导率值是不一样的，因此对于一定电导率的样品，我们需选择合适的微波频率，使其离微波反射系数最低值对应的电导率较远，这样能尽量避免测试失效。而我们当前使用的样品，电阻率绝大多数在110cm左右，其对应的电导率值已经比较接近微波反射系数最低值，因此在测试时需非常注意微波频率的选择。此外在测试时，微波探头距离也会影响测试结果15。如图3-16所示图3-16 微波光电导信号衰减曲线随探头距离的变化（用波长1064nm，强度12 nJcm2的激光脉冲激发n型硅片）(a) 1.74mm (b) 0.1mm (c) 0.07mm从图3-16可知改变探头距

51、离，少子衰减规律没有发生变化，只是信号强度随着探头距离的的增大而变弱，说明探头距离对少子寿命的测试影响不大。3.3.3 微波光电导衰退法测试系统的结构m-PCD正是基于微波光电导衰退法测试少子寿命的设备。下面以semilab的WT2000 m-PCD&C-PCD来具体介绍测试的原理和应用。其整体结构示意图如图3-17所示。测试完全受电脑自动控制，通过电脑控制来寻找样品以及注入红外脉冲激光产生少数载流子。测试时少数载流子的衰减曲线以及最终的少子寿命分布图都能够在电脑上显示。它具备快速，无接触，无破坏的优点，而且相比WT85，WT1000等系列的m-PCD，它能够对整个硅片的少子寿命分布进行面扫描

52、，特别适合于半导体内缺陷和工艺沾污的表征。WT2000的光源是采用红外半导体激光脉冲，脉冲波长为904nm，能够在硅中穿透约30mm的深度。每次脉冲的持续时间为200ns，两次脉冲之间的时间图3-17 SemilabWT-2000少子寿命测试仪的整体结构简图足够长，以保证上次脉冲产生的电子空穴对能完全衰减完，否则会对少子寿命的测试产生影响。一般这个时间在几十毫秒以上。 图3-18 semilabWT-2000的红外脉冲激光示意图如图3-18所示。注入的光脉冲强度可在1E11150E11间变动。WT2000对于少子衰减信号的探测采用微波反射信号，微波频率在10-11GHZ波动。WT2000的光注

53、入和微波信号的探测主要通过测试探头来完成。图3-19即为测试探头的结构示意图。它用红外光源及其传感器来探测样品的位置，尺寸和形状。样品探测模式有三种，分别是光学模式，微波模式和电容模式。它们都根据样品与样品台在特定模式下对信号反应的差异性来寻找样品，以光学模式为例，它是依据样品与样品台对入射光反射率的差别，设备使用的样品台对于入射光的反射率在0.3-0.4之间，只要样品表面对于入射光的反射率都低于或高于这个值，用光学模式就可以找到样品，对于半导体硅而言，若表面经化学或机械抛光，对于入射光的反射率可达到4左右，若表面镀了氮化硅或氧化硅等减反射膜，对于入射光的反射率就为0，因此对于这两类样品可以采

54、用光学模式；对于研磨硅片，表面反射率也在0.3-0.4之间，这时就不能使用光学模式，应换用微波模式；对于制作了电极的太阳能电池用硅片采用电容模式较好。测试时一般选取其中的一种模式，但是在特殊情况下，可以用其中两种或三种模式来找样品。图3-19 SemilabWT-2000测试探头的结构示意图探头识别样品后，用半导体激光器注入红外脉冲激光产生电子-空穴对，使样品的电导率发生变化，用微波反射信号来探测电导率的变化，从而得到样品的少子寿命。微波信号发生器产生的微波经过隔离器，循环器处理，通过探头上的微波天线入射到样品表面，微波反射信号也通过微波天线传到探测器，转变为电信号，最后在电脑屏幕上显示电压值

55、随时间变化的衰减曲线。测试时探头和样品台的运动是通过机械传动控制的。WT-2000的探头结构能够使设备测试达到以下要求：(1) 金属杂质的探测极限能达到109cm3，能够用于低浓度金属沾污的样品的测试。(2) 可扫描300mm直径的大尺寸样品，并具有高分辨率（最小扫描步径可达125mm）和极快的扫描速度。使其能用于300mm硅单晶生产线的监测。(3) 整个扫描过程都是自动控制，不需要人为的干预。电脑自动设置扫描的微波频率和光注入强度，达到最优化设置，可以尽量避免测试参数对少子寿命测试的误差。(4) 被测样品电阻率的范围为0.11000cm，测试寿命的范围为0.1ms30ms3.3.4 m-PC

56、D & CPCD测试信号的分析WT2000少子寿命测试仪主要包括mPCD和CPCD两大部分。图3-20 光生载流子复合过程示意图m-PCD测试的是少子有效寿命，它受两个因素影响：体寿命和表面寿命。如图3-20所示。则测试的少子寿命可由下式表示 (3-33)其中 图3-21 不同的表面复合速率下，体寿命和测试寿命的关系diff为少子从样品体内扩散到表面所需时间。surf为由于样品表面复合产生的表面寿命，meas为样品的测试寿命， d为样品厚度， Dn，Dp分别为电子和空穴的扩散系数；S为表面复合速度。由式（3-33）可知，表面寿命对测试寿命有很大影响，使其偏离体寿命，图3-21是体寿命与测试寿命

57、的关系。在样品厚度一定的情况下，即扩散寿命一定，如果表面复合速率很大，则在测试高体寿命样品时，测试寿命值与体寿命值就会偏差很大；而对于低体寿命的样品，如被高浓度金属沾污的样品，测试寿命还是能反映体寿命。然而我们一般工艺上使用的硅片，体寿命一般在100ms以上，而且金属或其他杂质的沾污量在1012cm3以下，不会使少子寿命降低很多。这时我们需对样品表面进行钝化，降低样品的表面复合速率。从图3-21我们可以看到，对于表面复合速率S为1cm/s，或10cm/s的样品，即使在1000ms数量级的体寿命，测试寿命还是与体寿命偏差很小。即当样品的表面复合速率为10cm/s或更小的情况下，对于1000ms数

58、量级高体寿命的样品，测试寿命也能用来表示体寿命。根据如上所述，用m-PCD测试少子寿命需注意以下几个问题(1) 光生载流子高次模的衰减会影响最终的衰减曲线，因此必须把衰减曲线的初始部分去掉，一般从衰减信号最大值的50开始计算。(2) 要充分考虑表面复合的影响。当测得的少子复合寿命对应的扩散长度大于被测样品厚度的十分之一，表面复合就起很大作用，这时必须对表面进行钝化。可以采用电荷沉积，化学钝化或热氧化法。在采用热氧化法钝化表面时，必须保证不在样品体内形成氧沉淀，否则会影响测试结果。在化学钝化表面时，必须保证表面钝化的均一性和可靠性。(3) 不适合于测试薄样品，当样品的厚度与入射光在样品中反射系数的倒数可比或更小时，少子衰减就会受到样品形状的影响(4) 与一般光电导衰减法一样，只适合于测试Si，Ge等间接禁带半导体。对于直接禁带半导体，由于电子空穴通过能级跃迁能很快复合，少子寿命很低，只有纳秒数量级。受到示波器读数的限制，对这个