《中考数学总复习 第12讲 一次函数及其图象课件（考点精讲+考点跟踪突破+13年中考真题）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学总复习 第12讲 一次函数及其图象课件（考点精讲+考点跟踪突破+13年中考真题）（39页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、第第1212讲讲 一次函数一次函数及其图象及其图象1 1概念：概念： 形如函数形如函数_叫做一次函数，叫做一次函数， 其中其中x x是自变量特别地，当是自变量特别地，当b b0 0时，则把函数时，则把函数_ _ 叫做正比例函数叫做正比例函数2 2正比例函数正比例函数y ykxkx的图象：的图象： 过过_两点的一条直线两点的一条直线y ykxkxb(kb(k、b b都是常数，且都是常数，且k0) k0) y ykxkx (0(0，0)0)，(1(1，k) k) 3 3正比例函数正比例函数y ykxkx的性质：的性质： (1)(1)当当k0k0时，时，_； (2)(2)当当k0k0k0时，时，y
2、y随随x x的增大而增大的增大而增大 当当k0k0时，时，y y随随x x的增大而减小的增大而减小 1.（20132013湖州）若正比例函数湖州）若正比例函数y ykxkx的图象经过点的图象经过点（1 1，2 2），则），则k k的值为（的值为（ ） A. B.2 C. D.2 D 2.2.（20122012温州）一次函数温州）一次函数y y2x2x4 4的图象与的图象与y y轴的轴的交点坐标是（交点坐标是（ ） A. （0，4） B. （4，0） C. （2，0） D. （0，2） A 3.3.如图，在平面直角坐标系中，线段如图，在平面直角坐标系中，线段ABAB的端点坐标为的端点坐标为A A
3、（2 2，4 4），），B B（4 4，2 2），直线），直线y ykxkx2 2与线段与线段ABAB有交有交点，则点，则k k的值不可能是（的值不可能是（ ） A. 5 B. 2 C. 3 D. 5B 4.4.（20122012湖州）一次函数湖州）一次函数y ykxkxb b（k k，b b为常数，为常数，且且k0k0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于于x x的方程的方程kxkxb b0 0的解为的解为 . . x15.5.（20132013温州）如图，在平面直角坐标系中，温州）如图，在平面直角坐标系中，ABCABC的两个顶点的两个顶点A A，B
4、B的坐标分别为（的坐标分别为（2 2，0 0），（），（1 1，0 0），），BCxBCx轴，将轴，将ABCABC以以y y轴为对称轴作轴对称变换，轴为对称轴作轴对称变换，得到得到ABCABC（A A和和AA，B B和和BB，C C和和CC分别是对分别是对应顶点），直线应顶点），直线y yx xb b经过点经过点A A，CC，则点，则点CC的坐的坐标是标是 . . （1，3） 归类探究归类探究考点1 一次函数ykxb 对图象及性质的影响【例例1 1】（20132013徐州）下列函数中，徐州）下列函数中，y y随随x x的增大而减少的增大而减少的函数是（的函数是（ ） A. y2x8 B. y2
5、4x C. y2x8 D. y4xC 【点评点评】 根据一次函数的性质，若已知系数根据一次函数的性质，若已知系数k k的符的符号就可以直接说出函数号就可以直接说出函数y y的值随的值随x x增大的增减情况增大的增减情况（即增减性）；反之，若知道一次函数的增减性，（即增减性）；反之，若知道一次函数的增减性，就能推断系数就能推断系数k k的符号；直线的符号；直线y ykxkxb b与与y y轴交点（轴交点（0 0，b b），根据交点的位置，就能推断），根据交点的位置，就能推断b b的符号的符号. . 归类探究归类探究考点1 一次函数ykxb 对图象及性质的影响归类探究归类探究考点1 一次函数ykx
6、b 对图象及性质的影响D 对应训练对应训练（2 2）（）（20132013福州）福州）A A，B B两点在一次函数图象上的位置两点在一次函数图象上的位置如图所示，两点的坐标分别为如图所示，两点的坐标分别为A A（x xa a，y yb b），），B B（x x，y y），下列结论正确的是（），下列结论正确的是（ ） A. a0 B. a0 C. b0 D. ab0 B 归类探究归类探究考点1 一次函数ykxb 对图象及性质的影响考点2 待定系数法求一次函数的解析式A 【点评点评】 （1 1）k k，b b是一次函数是一次函数y ykxkxb b的未知系数，的未知系数，这种先设待求函数关系式，再
7、根据条件列出方程或方这种先设待求函数关系式，再根据条件列出方程或方程组，求出未知数，从而得出所求结果的方法，就是程组，求出未知数，从而得出所求结果的方法，就是待定系数法待定系数法. .（2 2）函数中常用的方法还有代入法）函数中常用的方法还有代入法. . 考点2 待定系数法求一次函数的解析式考点2 待定系数法求一次函数的解析式对应训练对应训练2.（1）（）（2013青岛）如图，一个正比例函数图象与一青岛）如图，一个正比例函数图象与一次函数次函数yx1的图象相交于点的图象相交于点P，则这个正比例函数，则这个正比例函数的表达式是的表达式是 . y2x 考点2 待定系数法求一次函数的解析式（2 2）
8、（）（20132013河北）如图，河北）如图，A A（0 0，1 1），），M M（3 3，2 2），），N N（4 4，4 4）. .动点动点P P从点从点A A出发，出发，沿沿y y轴以每秒轴以每秒1 1个单位长的速度向上移动，个单位长的速度向上移动，且过点且过点P P的直线的直线l l：y yx xb b也随之移动，也随之移动，设移动时间为设移动时间为t t秒秒. .当当t t3 3时，求时，求l l的解析式；的解析式； 考点2 待定系数法求一次函数的解析式若点若点M，N位于位于l的异侧，确定的异侧，确定t的取值范围；的取值范围；直接写出直接写出t为何值时，点为何值时，点M关于关于l的对
9、称点落在坐标轴上的对称点落在坐标轴上. 归类探究归类探究考点3一次函数与一次方 程、一次不等式综合问题x x2 2 归类探究归类探究考点3一次函数与一次方 程、一次不等式综合问题x2x2归类探究归类探究考点3一次函数与一次方 程、一次不等式综合问题【点评点评】 进一步熟悉函数图象的作法，通过图进一步熟悉函数图象的作法，通过图象体会一次函数与一元一次方程，一元一次不象体会一次函数与一元一次方程，一元一次不等式的内在联系，提高识图能力等式的内在联系，提高识图能力. .一次函数一次函数y ykxkxb b，当，当y y0 0，则，则kxkxb b0 0，得到一元一次方，得到一元一次方程，当程，当y
10、y0 0，则有，则有kxkxb b0 0，得到一元一次不，得到一元一次不等式等式. . 归类探究归类探究考点3一次函数与一次方 程、一次不等式综合问题3.（1）（）（20132013黔西南州）如图，黔西南州）如图，函数函数y y2x2x和和y yaxax4 4的图象相交的图象相交于点于点A A（m m，3 3），则不等式），则不等式2x2xaxax4 4的解集为的解集为 （ ） 对应训练对应训练A 归类探究归类探究考点3一次函数与一次方 程、一次不等式综合问题（2）（）（20132013潍坊）一次函数潍坊）一次函数y y2x2xb b中，当中，当x x1 1时，时，y y1 1；当；当x x1
11、 1时，时，y y0 0，则，则b b的取值范围的取值范围是是 . .2b3 （3）（）（2013武汉）直线武汉）直线y2xb经过点（经过点（3，5），），求关于求关于x的不等式的不等式2xb0的解集的解集. 解：直线y2xb经过点（3，5），523b，b1，即不等式2x10，解得x 21考点4一次函数的实际应用【例例 4 4】（20132013哈尔滨）梅凯种子公司以一定价格哈尔滨）梅凯种子公司以一定价格销售销售“黄金黄金1 1号号”玉米种子，如果一次购买玉米种子，如果一次购买1010千克以上千克以上（不含（不含1010千克）的种子，超过千克）的种子，超过1010千克的那部分种子的千克的那部分
12、种子的价格将打折，并依此得到付款金额价格将打折，并依此得到付款金额y y（单位：元）与一（单位：元）与一次购买种子数量次购买种子数量x x（单位：千克）之间的函数关系如图（单位：千克）之间的函数关系如图所示，下列四种说法：所示，下列四种说法：考点4一次函数的实际应用一次购买种子数量不超过一次购买种子数量不超过10千克时，销售价格为千克时，销售价格为5元元/千克；千克；一次购买一次购买30千克种子时，付款金额为千克种子时，付款金额为100元；元；一次购买一次购买10千克以上时，超过千克以上时，超过10千克的那部分种子的千克的那部分种子的价格打五折；价格打五折；一次购买一次购买40千克种子比分两次
13、购买且每次购买千克种子比分两次购买且每次购买20千克千克种子少花种子少花25元钱元钱.其中正确的个数是（其中正确的个数是（ ） A.1个个 B.2个个 C.3个个 D.4个个 D 考点4一次函数的实际应用【点评点评】（1 1）数形结合，把数式和图形结合起来进）数形结合，把数式和图形结合起来进行思考，互相解释、互相补充；行思考，互相解释、互相补充；（2 2）认真审题，理解题意，看懂坐标轴及图象上的）认真审题，理解题意，看懂坐标轴及图象上的点所表示的实际意义，是解决这类问题的关键，注点所表示的实际意义，是解决这类问题的关键，注意分段函数是由自变量的取值决定的意分段函数是由自变量的取值决定的. .
14、考点4一次函数的实际应用对应训练对应训练4.（20132013徐州）为增强公民的节约意识，合理利用徐州）为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自天然气资源，某市自1 1月月1 1日起对市区民用管道天然气日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如表所示：如表所示：150 考点4一次函数的实际应用考点4一次函数的实际应用考点4一次函数的实际应用答题模版答题模版6 6.分段函数的最大(小)值 答题模版答题模版6 6.分段函数的最大(小)值 答题模版答题模版6 6.分段函数的最大(小)值 答题思路答题思路易错专攻易错专攻12 12.一次函数错例分析 错解错解 B易错专攻易错专攻12 12.一次函数错例分析 正解正解D易错专攻易错专攻12 12.一次函数错例分析 请完成考点跟踪突破
中考数学总复习 第12讲 一次函数及其图象课件（考点精讲+考点跟踪突破+13年中考真题）
