数字逻辑-第一章-作业参考答案Word版

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1、第一章 数字逻辑基础 作业及参考答案（2008.9.25）P43 1-11 已知逻辑函数，试用真值表、卡诺图和逻辑图表示该函数。解：（1）真值表表示如下：输 入输出ABCF00000011010101111001101111011110ABC（2）卡诺图表示如下：000111100010111111由卡诺图可得 （3）逻辑图表示如下：1-12 用与非门和或非门实现下列函数，并画出逻辑图。解：（1）（2） 题1-12 (1) 题1-12 (2)推荐精选1-14 利用公式法化简下列函数为最简与或式。解：（2） 解（3） 解（5） P441-15利用卡诺图化简下列函数为最简与或式。解：（3）方法1：

2、 ABCD00011110001101011110110111101111的卡诺图ABCD方法2： 00011110000010010001111000100000 的卡诺图 推荐精选解（5）ABCD 000111100010010101011110111010011-16（1）解：画出函数F的卡诺图如下：ABCD 000111100010110011101110010经化简可得1-16（3）解：画出函数F的卡诺图如下：ABCD 00011110001010000110111100经化简可得1-18 （1）解：画出函数Y、Z的卡诺图如下：ABC000111100001由卡诺图可知：010111

3、 Y的卡诺图ABC000111100110111000推荐精选 Z的卡诺图1-18（2）解：ABCD 00011110000010010010111111100010由卡诺图可知： Y的卡诺图ABCD 00011110000010010010111111100010 Z的卡诺图1-19 已知A、B、C、D是一个十进制数X的8421BCD码，当X为奇数时，输出Y为1，否则Y为0。请列出该命题的真值表，并写出输出逻辑函数表达式。（1）不考虑无关项的情况下，输出逻辑函数表达式为：（2）考虑无关项的情况下，输出逻辑函数表达式为： D函数卡诺图如下：00011110000110100110111001解

4、：该命题的真值表如下：输 入输出ABCDF000000001100100001110100001011011000111110000100111010101111001101111011111-20 已知下列逻辑函数，试用卡诺图分别求出Y1+Y2和Y1Y2，并写出逻辑函数表达式。推荐精选（1）解：分别画出Y1、Y2的卡诺图如下：ABC000111100100111000 Y1的卡诺图ABC000111100110010110 Y2的卡诺图将Y1、Y2卡诺图中对应最小项相或，得到Y1+Y2的卡诺图如下：ABC000111100110111110 Y1+Y2的卡诺图 由此可得 。将Y1、Y2卡诺图

5、中对应最小项相与，得到Y1Y2的卡诺图如下：ABC000111100100010000 Y1Y2的卡诺图 由此可得到 （2）解：分别画出Y1、Y2的卡诺图如下：ABCD 00011110001000011110110110100000 Y1的卡诺图ABCD 00011110000000010110110110推荐精选101001 Y2的卡诺图将Y1、Y2卡诺图中对应最小项相或，得到Y1+Y2的卡诺图如下：ABCD 00011110001000011110110110101001 Y1+Y2的卡诺图 由此可得到 将Y1、Y2卡诺图中对应最小项相与，得到Y1Y2的卡诺图如下：ABCD 000111

6、10000000010110110110100000 Y1Y2的卡诺图 由此可得到 第二章 逻辑门电路 作业及参考答案2-5 图2-74所示逻辑门均为CMOS门电路，二极管均为硅管。试分析各电路的逻辑功能，写出输出F1F4的逻辑表达式。 （a） （b）推荐精选 （C） （D）解：（a） （b）（c） （d）P93：2-6 上题中使用的扩展功能的方法能否用于TTL门电路？试说明理由。答：（a）不可以。如果VDD改为5V即可。 （b）不可以。100k大于开门电阻RON，所以当CDE均为低电平时，或非门最下方的输入端仍然为高电平。（c）可以，F3输出高电平电压为3.6V-0.7V=2.9V。（d）不

7、可以。如果VDD改为5V即可。2-8 根据图2-76（a）所示TTL与非门的电压传输特性、输入特性、输出特性和输入端敷在特性，求出图2-76（b）中的输出电压v01v07的大小。解： P94：2-10 用OC与非门实现的电路如图2-78所示，分析逻辑功能，写出逻辑表达式。推荐精选图2-78解： P95：2-13 已知门电路及其输入A、B的波形如图2-81所示，试分别写出输出F1F5的逻辑函数表达式，并画出它们的波形图。解：分别列出F1F5函数表达式如下： 然后画出F1F5的波形图如下：ABF1F2F3F4F52-16 由TTL门和CMOS门构成的电路如图2-84所示，试分别写出逻辑表达式或逻辑

8、值。解： P96：推荐精选2-17 已知发光二极管导通时的电压降约为2.0V，正常发光时需要约5mA的电流。当发光二极管如图2-85那样连接时，试确定上拉电阻R的电阻值。解：（忽略门电路输出低电平VOL）第三章 逻辑门电路 作业及参考答案（2008.10.15、16）P151：3-3 试说明图3-36所示两个逻辑电路图的逻辑功能相同吗？ （a） （b）推荐精选解：（a） （b）根据（a）（b）两式表明两个逻辑电路图的逻辑功能相同P151：3-4 试分析图3-64所示电路逻辑功能。图中G1、G 0为控制端。A、B为输入端。要求写出G1、G 0四种取值下的F表达式。解：当G10、G 00时：当G1

9、0、G 01时：当G11、G 00时：当G11、G 01时：3-8 使用与非门设计一个数据选择电路。S1、S0选择端，A、B为数据输入端。数据选择电路的功能见表3-29。数据选择电路可以反变量输入。表3-29 功能表S1S0F00F1=AB01F2=A+B10F3=11F4=推荐精选解：(1) 根据题意列出真值表如下S1S0ABF1F2F3F4S1S0ABF1F2F3F400000000100000100001000010010000001000001010001000111000101100000100000011000000010101001101000101100100111000010

10、111010011110000(2) 根据真值表列出F的逻辑表达式： (3)根据逻辑表达式画出逻辑电路如下图所示：P153: 3-11 现有四台设备，每台设备用电均为10kW。若这四台设备用F1、F2两台发电机供电，其中F1的功率为10kW，F2的功率为20kW。而四台设备的工作情况是：四台设备不可能同时工作，但至少有一台工作。设计一个供电控制电路，已达到节电之目的。推荐精选解：四台设备分别用A、B、C、D表示，设备工作表示为“1”，否则表示为“0”；两台两台发电机用F1、F2表示，工作表示为“1”，否则表示为“0”。(1) 根据题意列出真值表如下ABCDF1F2ABCDF1F20000100

11、01000011010010100101010100100110110111101001011000101010111011101100111101101111111110001111000010010111111111001112的卡诺图0001111000101011010110111010101的卡诺图ABCDABCD（2）根据真值表画F1、F2的卡诺图如下（3）由卡诺图得： (4) 根据逻辑表达式设计逻辑电路图如下。方法1：用与或门实现如下：推荐精选方法1：用与或门实现方法2：用译码器和与非门实现推荐精选P153：3-12 试用低电平有效的74LS138译码器和逻辑门设计一组合逻辑电路

12、。该电路输入X和输出F均为3位二进制数。两者之间的关系如下：2 X 5时 F = X + 2X 2 时 F = 1X 5 时 F = 0解：（1）根据上述两数的关系可得真值表如下：X2X1X0F2F1F0000001001001010100011101100110101111110000111000（2）由真值表得到逻辑函数表达式：（3）根据逻辑表达式设计逻辑电路图如下：P154: 3-24 试用8选1数据选择器CD4512和必要的门电路设计一个4位二进制码偶校验的校验码产生电路。解：（1）4位二进制码偶校验的校验码产生电路的真值表如下： ABCDFABCDF推荐精选0000010001000

13、1110010001011010000110101110100111000010101101101100111010111111110（2）其逻辑函数表达式：（3）将变量A、B、C分别与CD4512的S2、S1、S0连接，作为校验码产生电路输入变量高3位，最低位变量D根据函数表达式使用CD4512的8个输入端I0I7，并用一个非门获得D的反变量，获得逻辑电路图如下。P165： 3-26 用与非门设计一个多功能运算电路。功能如表3-31所示。SSSF0001001A+B推荐精选010011100101AB1101110解：（1）列出F各函数的与或表达式如下表：A+BA+BABAB（2）列真值表S

14、2S1S0ABF000XX1001000011101111010001011101110011000011101110100001010100111101000推荐精选010100111110001010100110111XX0（3）列逻辑表达式（4）用与非门设计逻辑电路图如下：用8选1数据选择器和门电路设计的逻辑电路图如下推荐精选P155： 3-27 试分析图3-69电路中当A、B、C、D单独一个改变状态时是否存在竞争-冒险现象，那么发生在其它变量为何值的情况？解：根据图3-69电路可知Y的逻辑表达式为： 当 因此，上述8种情况均有可能产生竞争-冒险现象。附加题：应增加哪些冗余项才能消除竞争

15、冒险现象？将图3-69电路的逻辑关系用卡诺图表示，从卡诺图中也可看出4个卡诺圈共有8处相切的地方如下图（a）所示。为了消除竞争冒险现象，可增加图（b）中3个蓝色的卡诺圈，其逻辑表达式改为00011110000011011111111101100111(b)加上冗余项后Y的卡诺图00011110000011011111111101100111（a）Y的卡诺图ABCDABCD推荐精选修改后的逻辑电路图如下： 第四章4-5 图4-105所示是用CMOS边沿触发器和或非门组成的脉冲分频器。试画出在一系列CP脉冲作用下Q1、Q2和F的输出电压波形。设触发器的初始状态皆为0。（a） 2同步电路 （b）异步

16、电路 图4-105 习题4-5图解：(a) (b) CP1Q1F2Q2CP2CP1Q1F1Q2推荐精选4-7 试分析图4-106所示时序逻辑电路的逻辑功能，写出电路的驱动方程，状态方程和输出方程，画出电路的状态转换图，说明电路能否自启动。图4-106解：（1）电路的驱动方程： （2）电路状态方程： （3）电路输出方程：（4）列出状态转换真值表输入现态驱动次态输出XQ2 Q1D2 D1Q2 n+1 Q1n+1F00 00 00 0000 10 00 0001 00 00 0001 10 00 0010 00 10 1010 11 11 1011 01 01 0111 11 01 00推荐精选（5

17、）画出状态转换图000111101/11/01/00/0（6）由状态转换图可知，该电路可实现自启动功能。P2234-10 已知时序电路4-109所示。试分析该电路在C=1和C=0时电路逻辑功能。解：（1）由图5-27列出驱动方程和状态方程 C=1时，实现加法计数： C=0时，实现减法计数： 推荐精选（2）根据状态列状态转换表如下CC111111110 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 10 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 10 0 0000000000 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01

18、1 11 1 11 1 01 0 11 0 00 1 10 1 00 0 10 0 0（3）分析逻辑功能由状态转换表可知，该电路为同步二进制可逆计数器。C1时，实现加法计数器；C=0时，实现减法计数器。根据上述公式计算得加法计数状态（C1）和减法计算状态（C0）转换表，如表2所示。P2244-13 用D触发器和门电路设计1个同步十一进制加法计数器，并检查设计的电路能否自启动。解：（1）根据同步11进制计数器需选4个D触发器，其状态转换图如图4所示：图4（2）根据状态转换图列出次态卡诺图：00011110000001/00010/00100/00011/0010101/00110/01000/0

19、0111/011xxxx/0xxxx/0xxxx/0xxxx/0101001/01010/0xxxx/00000/1推荐精选由Q3的卡诺图得：由Q1的卡诺图得： （3）根据次态卡诺图得到状态方程：0001111000000001001011xxxx1011x0由Q4的卡诺图得： 0001111000010101010111xxxx1001x0由Q2的卡诺图得： 0001111000000001000011xxxx1000x1由F的卡诺图得：（4）根据D触发器的特征方程得出驱动方程：，（5）根据驱动方程画出逻辑电路如图5所示。推荐精选图5 十一进制计数器电路图（6）验证设计的正确性：将0000作

20、为初状态，代入状态方程中依次计算次态值如下表所列。CPF12345678910110 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 11 0 1 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 11 0 1 00 0 0 000000000001推荐精选1 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 10 1 0 01 1 0 11 1 1 00 1 0 01 0 0 010011（7）检查自启动功能：由上表可

21、得电路能进入有效循环态，因此能自启动。P224 4-19 图4-114所示电路是由两片同步十进制计数器74160组成的计数器，试分析是多少进制计数器，两片之间是几进制。图4-114解：U1构成M=10（09）的十进制计数器，U2和非门构成M9（19）计数器，U1、U2共用一个时钟CP，U1的进位输出与U2的计数使能端ENP和ENT连接在一起；因此，当U1输入第9个脉冲时，U1的进位RCO输出为1，第10个脉冲到来时，U2计数值加1，U1复位为0。当计数输出等于90时，下一个脉冲到来时U1、U2的输出均为0001，其中U1属于自然计数从01，U2则是进位RCO输出经过非门反相产生置数有效电平加至LOAD端，使输入端预置的0001送至输出端。因此该计数器的计数范围为1190，即该计数器属于M = 80的计数器。 （注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!） 推荐精选