第十一届全国华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷(小学组)
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1、第十一届全国华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷(小学组)一、选择题以下每题的四个选项中,仅有一个是正确的,请将表示正确答案的英文字母写在每题后面的圆括号内(每小题6分).1、如图1所示,将一张正方形纸片先由下向上对折压平,再由右翻起向左对折压平,图1得到小正方形ABCD.取AB的中点M和BC的中点N,剪掉得五边形AMNCD.则将折叠的五边形AMNCD纸片展开铺平后的图形是().2、2008006共有()个质因数.(A)4(B)5(C)6(D)73、奶奶告诉小明:“200肝共有53个星期日”.聪敏的小明立刻告诉奶奶:2007年的元旦一定是()A)星期一(B)星期二(C)星期六(D)星期日4、如图
2、2,长方形ABCD中AB:BC=5:4,位于A点的第一只蚂蚁按A一B-C-DfA的方向,位于C点的第二只蚂蚁按8B-ZAC的方向同时出发,分别沿着长方形的边爬行.如果两只蚂蚁第一次在B点相遇,则两只蚂蚁第二次相遇在()边上.(A)AB(B)BC(C)CD(D)DA5、图3中ABCD是个直角梯形.以AD为一边向外作长方形ADEF,其面积为6.36平方厘米.连接BE交AD于P,再连接PC.则图中阴影部分的面积是()平方厘米.图3(A)6.36(B)3.18(C)2.12(D)1.596、五位同学扮成奥运会吉祥物福娃贝贝、晶晶、欢欢、迎迎和妮妮,排成一排表演节目,如果贝贝和妮妮不相邻,共有()种不同
3、的排法.(A)48(B)72(C)96(D)120二、A组填空题(每小题8分)7、在算式第十一届十隼杯褰20。6中,汉字第、十、一、届、华、杯、赛”代表1,2,3,4,5,6,7,8,9中的7个数字,不同的汉字代表不同的数字,恰使得加法算式成立.则第、十、一、届、华、杯、赛”所代表的7个数字的和等于.8、全班50个学生,每人恰有三角板或直尺中的一种,28人有直尺,有三角板的人中,男生是14人,若已知全班共有女生31人,那么有直尺的女生有一人.9、图4是一个直圆柱形状的玻璃杯,一个长为12厘米的直棒状细吸管(不考虑吸管粗细)放在玻璃杯内.当吸管一端接触圆柱下底面时,另一端沿吸管最少可露出上底面边
4、缘2厘米,最多能露出4厘米.则这个玻璃杯的容积为立方厘米.(圆周率取3.14,提示:直角三角形中勾6、股8、弦10)图410、有5个黑色和白色棋子围成一圈,规定:将同色的和相邻的两个棋子之间放入一个白色棋子,在异色的和相邻的两个棋子之间放入一个黑色棋子,然后将原来的5个棋子拿掉.如果从图5-(1)的初始状态开始依照上述规定操作下去,对于圆圈上呈现5个棋子的情况,圆圈上黑子最多能有个.图5三、B组填空题(每题两个空,每个空4分)11、李大爷用一批化肥给承包的麦田施肥.若每亩施6千克,则缺少化肥300千克;若每亩施5千克,则余下化肥200千克.那么李大爷共承包了麦田亩,这批化肥有千克.12、将从1开始的到103的连续奇数依次写成一个多位数:a=135791113151719219799101103U数a共有一位,数a除以9的余数是.13、自制的一副玩具牌共计52张(含4种牌:红桃、红方、黑桃、黑梅.每种牌都有1点、2点、13点牌各一张).洗好后背面朝上放好.一次至少抽取一张牌,才能保证其中必定有2张牌的点数和颜色都相同.如果要求一次抽出的牌中必定有3张牌的点数是相邻的(不
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