高中数学简单曲线的极坐标方程

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1、会计学1高中数学简单曲线的极坐标方程高中数学简单曲线的极坐标方程自学导引自学导引f(，)0f(，)0第1页/共45页r第2页/共45页 第3页/共45页名师点睛名师点睛第4页/共45页在在00范围内求值范围内求值(3)由直角坐标方程化为极坐标方程，最后要由直角坐标方程化为极坐标方程，最后要化简化简(4)由极坐标方程化为直角坐标方程时要注意由极坐标方程化为直角坐标方程时要注意变形的等价性，变形的等价性，通常要用通常要用去乘方程的两端去乘方程的两端第5页/共45页第6页/共45页题型一题型一圆的极坐标方程圆的极坐标方程【例1】第7页/共45页【反思感悟反思感悟】 求轨迹方程时，我们常在三角形中利用

2、正弦求轨迹方程时，我们常在三角形中利用正弦定义找到变量定义找到变量，的关系在圆的问题中，经常用到直角的关系在圆的问题中，经常用到直角三角形中的边角关系三角形中的边角关系第8页/共45页【变式1】解设M(，)是轨迹上任意一点连接OM并延长交圆A于点P(0，0)，则有0，02.由圆心为(4，0)，半径为4的圆的极坐标方程为8cos ，得08cos 0.所以28cos ，即4cos .故所求轨迹方程是4cos .它表示以(2，0)为圆心，2为半径的圆第9页/共45页题型题型二二射线或直线的极坐标方程射线或直线的极坐标方程【例2】第10页/共45页第11页/共45页第12页/共45页第13页/共45页

3、简方程简方程题型题型三三直角坐标方程与极坐标方程的互化直角坐标方程与极坐标方程的互化【例3】第14页/共45页第15页/共45页明，就认为明，就认为0.第16页/共45页【变式3】解(1)直接代入互化公式，2cos2 2sin2 a2，2cos 2a2，这就是所求的极坐标方程(2)两边同乘以得22asin .x2y22ay，这就是要求的直角坐标方程第17页/共45页第18页/共45页第19页/共45页第20页/共45页第21页/共45页第22页/共45页第23页/共45页第24页/共45页第25页/共45页第26页/共45页的射线的射线答案答案C高考在线高考在线极坐标方程的应用极坐标方程的应用【例1】点击1 考查极坐标方程的意义第27页/共45页第28页/共45页第29页/共45页第30页/共45页点击2 极坐标方程与直角坐标方程的互化【例3】第31页/共45页【例4】点击3 极坐标方程的应用第32页/共45页第33页/共45页第34页/共45页第35页/共45页第36页/共45页第37页/共45页第38页/共45页第39页/共45页第40页/共45页第41页/共45页第42页/共45页第43页/共45页第44页/共45页