高中数学必修四总复习 精心整理

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1、会计学1高中数学必修四总复习高中数学必修四总复习 精心整理精心整理第1页/共35页（1 1）角的概念的推广）角的概念的推广正角正角负角负角oxy的终边的终边),(零角零角（3 3）终边相同的）终边相同的角角（2 2）在坐标系中讨论角）在坐标系中讨论角轴线角与象限角轴线角与象限角若若a与与 终边相同，则终边相同，则 =+2k,kZ1、角的概念、角的概念（4 4）终边在同一直线上的角）终边在同一直线上的角若若a与与 终边在同一直线，则终边在同一直线，则 =+k,kZ第2页/共35页例例：终边在终边在y轴上的角的集合：轴上的角的集合：终边在终边在x轴上的角的集合：轴上的角的集合：终边与终边与0角相同

2、的角的集合：角相同的角的集合：如图，终边在阴影部分的角的集合为：如图，终边在阴影部分的角的集合为：4530Z,k|kZ,k2|kZ,k24k26|kZ,k2|k第3页/共35页弧度与角度的换算弧度与角度的换算180= rad2、弧度制、弧度制弧弧度度 360O270O180O150O135O120O90O60O45O30O0O sincos tan 034 56 32 2 3 2 23 4 6 021222312322210-101232221021 22 23 -10103313不不存存在在3 -133 0不不存存在在0第4页/共35页3、扇形的公式、扇形的公式lr 弧长公式弧长公式：211

3、22Slrr扇形面积公式扇形面积公式：arl例：扇形的周长为例：扇形的周长为6cm,面积为面积为2cm，求，求该扇形圆心角所对的弧度数。该扇形圆心角所对的弧度数。4a1a221r21S622, r2或求得面积：周长：，则弧长为，半径为的弧度数为解：设该扇形的圆心角arlrarrll第5页/共35页第6页/共35页xyarxaryatancossinxyosinxyocosxyotan+aaa1、三角函数的定、三角函数的定义义1、任意角的三角函数定义、任意角的三角函数定义2、任意角的三角函数在各个象限的符号、任意角的三角函数在各个象限的符号22ryx 第7页/共35页例：例：1、如果角、如果角a

4、的终边经过点的终边经过点P0(-3,-4)，求求sin a, cos a, tan a3434atan53acos54asin5)4()3(r22xyrxry解：答案：答案：D第8页/共35页22sincos12、三角函数的公、三角函数的公式式（1）同角三角函数关系式）同角三角函数关系式sintancos（2）诱导公式）诱导公式 sin)2cos(cos)2sin( s si i n n( () )c co os s2 2c co os s( () )s si i n n2 2p pa aa ap pa aa a- -= =- -= =第9页/共35页)(sin)(cos)(sin（3）两角和

5、差的正余弦公式）两角和差的正余弦公式)(cos)tan()(tansincoscossinsinsincoscossincoscossinsinsincoscostantan1tantantantan1tantan正弦：正弦： 正余正余 余正余正 符号同符号同余弦：余弦： 余余余余 正正正正 符号反符号反分式结构分式结构上同下反上同下反第10页/共35页2sin2cos1cos22（4）二倍角的正余弦公式）二倍角的正余弦公式tan222sincoscos2sin2tan1tan2二倍角公式常用于降次化简二倍角公式常用于降次化简2sin21第11页/共35页xxcossin例：)cos22sin

6、22(2xx )4sin(2)4sincos4sinxcos2xx（5）辅助角公式）辅助角公式若sinx与cosx前面的系数是1：1，提取2xxcos3sin例：)cos23sin21(2xx )3sin(2)3sincos3sinxcos2xx（若sinx与cosx前面的系数是1： ，提取23第12页/共35页题型：化简与求值题型：化简与求值例：复习卷第例：复习卷第1题题例：复习卷第例：复习卷第2题题D 21D 第13页/共35页1312cos, 1cossin22而解：例：早练例：早练1第第1题题,135|sin|2621722)135(2213124sinsin4coscos)4cos(

7、135sin0sin),2,23(故又根据角的范围判断符号的正负根据角的范围判断符号的正负2627D26217C1327B1325)()4(cos),223(,1312cos1、则，、已知AaD 第14页/共35页）（）（解：44例：周练例：周练1第第4题题)4()(tan)4(tana)4tan()tan(1)4tan()tan(1813415214152注：要求的角用已知的角表示注：要求的角用已知的角表示B第15页/共35页第16页/共35页图象y=sinxy=cosxxoy22232-11xy22232-11性质定义域RR值 域-1，1-1，1周期性T=2T=2奇偶性奇函数偶函数单调性2

8、,2,22kkkZ32,2,22kkkz2,2,kkkZ 2,2,kkkZ o1、正弦、余弦函数的图象与性质、正弦、余弦函数的图象与性质第17页/共35页2、正切函数的图象与性质、正切函数的图象与性质y=tanx图象22 xyo2323定义域值域,2|NkkxxR奇偶性奇函数周期性T单调性)(2,2(Zkkk第18页/共35页例：复习卷第例：复习卷第3题题例：复习卷第例：复习卷第4题题A D 第19页/共35页例：复习卷大题第二题例：复习卷大题第二题第20页/共35页答案答案：第21页/共35页题型二：解析式含参题型二：解析式含参 例：复习卷大题第二题例：复习卷大题第二题第22页/共35页答案

9、答案：第23页/共35页第24页/共35页答案答案：第25页/共35页题型三：作图与图像变换题型三：作图与图像变换 例：复习卷第例：复习卷第5题题例：复习卷大题第例：复习卷大题第4题题D第26页/共35页答案答案：第27页/共35页第28页/共35页1221/yxyxbaba001221yxyxbaba1、向量的数量积公式：、向量的数量积公式：2121yyxxba2、向量平行的计算公式：、向量平行的计算公式：3、向量垂直的计算公式：、向量垂直的计算公式：4、模长计算公式：、模长计算公式：2121|yxa平行：交叉相乘相等垂直：数量积为0向量的计算公式：向量的计算公式：11,ayx),(22yxb 没有给坐标：取平方没有给坐标：取平方向量的公式向量的公式第29页/共35页例：复习卷第例：复习卷第1、4、7题题题型一：借助坐标题型一：借助坐标B A232D12C121B121ABD21A,13AD34AB7，、，、，、，、）的中点坐标为（则线段），（点），（），（、已知向量第30页/共35页第31页/共35页题型二：借助图形题型二：借助图形例：复习卷第例：复习卷第2、5题题A ODABC B 第32页/共35页第33页/共35页例：复习卷大题第例：复习卷大题第3题题第34页/共35页