江苏省昆山市锦溪中学九年级数学上册 4.2 一元二次方程的解法配方法课件（2） 苏科版

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1、配方法配方法回顾与复习回顾与复习用配方法解一元二次方程的用配方法解一元二次方程的步骤步骤: :w1.1.移项移项: :把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边; ;w2.2.配方配方: :方程两边都加上一次项系数一半的方程两边都加上一次项系数一半的平方平方; ;w3.3.变形变形: :方程左边分解因式方程左边分解因式, ,右边合并同类项右边合并同类项w4.4.开方开方: :根据平方根意义根据平方根意义, ,方程两边开平方方程两边开平方; ;w5.5.求解求解: :解一元一次方程解一元一次方程; ;w6.6.定解定解: :写出原方程的解写出原方程的解. .你能行吗你能行吗w 用配方法解下列方

2、程用配方法解下列方程. .w (1) x(1) x2 2 -3x- =0 ;-3x- =0 ; w (2) x(2) x2 26x6x1 10 0 随堂练习随堂练习w 3 3x x2 2 +8x 3=0 ; +8x 3=0 ; 这个方程与前这个方程与前4 4个方程不个方程不一样的是二次项系数不是一样的是二次项系数不是1,1,而是而是3.3.基本思想是基本思想是: :如果能如果能转化转化为前为前4 4个方程个方程的形式的形式, ,则问题即可解决则问题即可解决. .你想到了什么办法你想到了什么办法? ?41配方法配方法w 例例2 解方程解方程 3x2+8x-3=0. w1.1.化化1 1: :把二

3、次项系数化为把二次项系数化为1;1;. 0383:2 xx解.3534x,311 x.32x.01382xx.3413438222xx.353422x.3534xw3.3.配方配方: :方程两边都加上一方程两边都加上一次项系数一半的平方次项系数一半的平方; ;w4.4.变形变形: :方程左边分解因式方程左边分解因式, ,右边右边合并同类项合并同类项; ;w5.5.开方开方: :根据平方根意义根据平方根意义, ,方程两方程两边开平方边开平方; ;w6.6.求解求解: :解一元一次方程解一元一次方程; ;w7.7.定解定解: :写出原方程的解写出原方程的解. .w2.2.移项移项: :把常数项移到

4、方程的右边把常数项移到方程的右边; ;.1382xx 师生合作师生合作025212 xx、解方程23142xx、解方程例3:解方程解方程 对于二次项系数是负数的一元二次方程，对于二次项系数是负数的一元二次方程，如何用配方法求解如何用配方法求解? 01432xx你能行吗你能行吗w 做一做做一做w 一小球以一小球以15m/s的初速度竖直向上弹出的初速度竖直向上弹出,它在空中的它在空中的高度高度h(m)与时间与时间t(s)满足关系满足关系:h=15t-5t2 . 小球何时能达到小球何时能达到10m的高度的高度?开启开启 智慧智慧.51510:2tt 根据题意得解.2123t, 21t. 12t. 2

5、32 tt即.41232t.2123t.232233222 tt.10,2,;10,1:msms其高度又为时在后下落至最高点小球达到时在答成功者是你吗成功者是你吗w 用配方法解下列方程用配方法解下列方程. .w 1. 4x2 - 12x - 1 = 0 ; w 2. 3x2 + 2x 3 = 0 ;w 3. 2x2 + x 6 = 0 ;w 4. 4x4. 4x2 2+4x+10 =1-8x .+4x+10 =1-8x .w 5. 3x2 - 9x +2 = 0 ; w 6. 2x2 +6=7x ;w 7. x2 x +56 = 0 ;w 8. -3x8. -3x2 2+22x-24=0.+2

6、2x-24=0.心动心动 不如行动不如行动本节课你又学会了哪些新知识呢？本节课你又学会了哪些新知识呢？用配方法解二次项系数不是用配方法解二次项系数不是1 1的一元二次方程的步骤的一元二次方程的步骤: :w1.1.化化1 1: :把二次项系数化为把二次项系数化为1(1(方程两边都除以二次项系方程两边都除以二次项系数数););w2.2.移项移项: :把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边; ;w3.3.配方配方: :方程两边都加上一次项系数方程两边都加上一次项系数绝对值绝对值一半的平方一半的平方; ;w4.4.变形变形: :方程左边分解因式方程左边分解因式, ,右边合并同类右边合并同类; ;w5.5.开方开方: :根据平方根意义根据平方根意义, ,方程两边开平方方程两边开平方; ;w6.6.求解求解: :解一元一次方程解一元一次方程; ;w7.7.定解定解: :写出原方程的解写出原方程的解. .用一元二次方程这个模型来解答或解决生活中的一些用一元二次方程这个模型来解答或解决生活中的一些问题问题( (即列一元二次方程解应用题即列一元二次方程解应用题).).