MATLAB软件基本的曲线拟合函数命令Word版

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1、MATLAB软件提供了基本的曲线拟合函数的命令。曲线拟合就是计算出两组数据之间的一种函数关系，由此可描绘其变化曲线及估计非采集数据对应的变量信息。1.线性拟合函数：regress()调用格式：b = regress(y,X)b,bint,r,rint,stats = regress(y,X)b,bint,r,rint,stats = regress(y,X,alpha)说明：b=; ，regress(y,X)返回X与y的最小二乘拟合的参数值、，y=+X。是p1的参数向量；是服从标准正态分布的随机干扰的n1的向量；y为n1的向量；X为np矩阵。bint返回的95%的置信区间。r中为形状残差，ri

2、nt中返回每一个残差的95%置信区间。Stats向量包含R2统计量、回归的F值和p值。例：x=ones(10,1) (1:10);y=x*10;1+normrnd(0,0.1,10,1);b,bint=regress(y,x,0.05)结果得回归方程为：y=9.9213+1.0143x2.多项式曲线拟合函数：polyfit()调用格式：p = polyfit(x,y,n)p,s = polyfit(x,y,n)说明：n：多项式的最高阶数；x，y：将要拟合的数据，用数组的方式输入；p：为输出参数，即拟合多项式的系数；多项式在x处的值y可用下面程序计算：y=polyval(p,x)例：x=1:20

3、;y=x+3*sin(x);p=polyfit(x,y,6)xi=linspace(1,20,100);z=polyval(p,xi); % 多项式求值函数推荐精选plot(x,y,o,xi,z,k:,x,y,b)legend(原始数据,6阶曲线)3.一般的曲线拟合：curvefit()调用格式：p=curvefit(Fun,p0,x,y)说明：Fun：表示函数Fun(p,data)的M函数文件；x，y：将要拟合的数据，用数组的方式输入；p0：表示函数待拟合参数的初值；4.自定义函数拟合：nlinfit()调用格式：beta,r,J=nlinfit(x,y,fun,beta0)说明：beta：

4、返回函数fun中的待定常数；r:表示残差；J:表示雅可比矩阵。x,y:要拟合的数据；fun： 自定义函数；beta0： 待定常数初值；例：化工生产中获得的氯气的级分y随生产时间x下降，假定在x8时，y与x之间有非线性模型：现收集了44组数据，利用该数据通过拟合确定非线性模型中的待定常数。xyxyxy80.49160.43280.4180.49180.46280.40100.48180.45300.40100.47200.42300.40100.48200.42300.38100.47200.43320.41120.46200.41320.40推荐精选120.46220.41340.40120.

5、45220.40360.41120.43240.42360.36140.45240.40380.40140.43240.40380.40140.43260.41400.36160.44260.40420.39160.43260.41首先，定义非线性函数的m文件：fff6.mfunctionyy=model(beta0,x)a=beta0(1);b=beta0(2);yy=a+(0.49-a)*exp(-b*(x-8);拟合程序：x=8.00 8.00 10.00 10.00 10.00 10.00 12.00 12.00 12.00 14.00 14.00 14.00.16.00 16.00

6、16.00 18.00 18.00 20.00 20.00 20.00 20.00 22.00 22.00 24.00.24.00 24.00 26.00 26.00 26.00 28.00 28.00 30.00 30.00 30.00 32.00 32.00.34.00 36.00 36.00 38.00 38.00 40.00 42.00;y=0.49 0.49 0.48 0.47 0.48 0.47 0.46 0.46 0.45 0.43 0.45 0.43 0.43 0.44 0.43.0.43 0.46 0.42 0.42 0.43 0.41 0.41 0.40 0.42 0.40

7、 0.40 0.41 0.40 0.41 0.41.0.40 0.40 0.40 0.38 0.41 0.40 0.40 0.41 0.38 0.40 0.40 0.39 0.39;beta0=0.30 0.02;betafit = nlinfit(x,y,sta67_1m,beta0)结果：betafit =0.38960.1011即：a=0.3896 ，b=0.1011 拟合函数为：推荐精选4.多元非线性拟合：（1）.nlinfit()调用格式：beta,r,J=nlinfit(X,Y,fun,beta0)说明：beta：返回函数fun中的待定常数；r:表示残差；J:表示雅可比矩阵。X,Y

8、:要拟合的多元数据矩阵；fun： 自定义函数；beta0： 待定常数初值；例：x1 = 1150,1000,900,850,700,625,550,475,3350,3500,5900,5800,5700,4600,4625,4725,11650,11200,11200 ;x2 = 175,100,25,0,75,100,150,200,50,600,500,225,100,1225,1600,2000,1200,1000,1550 ;x= x1,x2;y= 1.44E-02,1.80E-02,6.08E-02,5.59E-02,3.42E-02,7.74E-03,1.17E-03,6.16E

9、-03,1.91E-04,1.91E-04,1.02E-03,2.83E-03,9.52E-05,3.77E-04,2.70E-04,1.87E-04,3.98E-04,4.04E-04,4.02E-04 ;beta0 = 0.1 0.1 1 1;myfun = (a,x)4030.0./pi./4.2./(a(1).*x(:,1).a(2).*a(3).*x(:,1).a(4).*exp(-(x(:,2).2./2./(a(1).*x(:,1).a(2).2+30.0.2./2./(a(3).*x(:,1).a(4).2);a,b,c,d,res = nlinfit(x,y,myfun,be

10、ta0);a,resplot3(x1,x2,y,o,x1,x2,myfun(a,x)% 值的选取没有定法，与实际问题的模型有关。（2）.regress()线性的不行，用二次函数。formatlongA=.0.213.6850325127.47.79.9365831413.95.810.8730743326.87.709.70671725723.87.59.8760928021.7推荐精选5.611.3427153314.66.27.652169482253.239.16165168044.10.3311.3173668554.10.149.5142459156.65.59.718184331.

11、62.38.933612250114.93.34.67392751661.99.732175150107.50.69.933088242142.30.2211.71862056760.41.8811.762788526771.62.7810.9217807658.7x=A(:,1:4),Y=A(:,5)x11=x(:,1).*x(:,1);x12=x(:,1).*x(:,2);x13=x(:,1).*x(:,3);x14=x(:,1).*x(:,4);x22=x(:,2).*x(:,2);x23=x(:,2).*x(:,3);x24=x(:,2).*x(:,4);x33=x(:,3).*x(:

12、,3);x34=x(:,3).*x(:,4);x44=x(:,4).*x(:,4);X=x(:,:),x11,x12,x13,x14,x22,x23,x24,x33,x34,x44B,BINT,R=REGRESS(Y,ones(length(Y),1),X)B就是系数，R就是预测值与实际值的差值。（3）.lsqcurvefit()clearclcx = 405060708090100110120135150;y = 0.00960.01450.01940.03480.05010.07510.10000.14970.19930.24960.2999;z = 0.24000.28650.33300

13、.36000.38700.40100.41500.43900.46300.48750.5120;X0 = 1 1 1 1 1 1;% 只要这样写就可以了f=(p,x)( p(1) + p(2)*x(1,:) + p(3)*x(2,:) + p(4)*x(1,:)推荐精选.2 + p(5)*x(1,:).*x(2,:) + p(6)*x(2,:).2);p=lsqcurvefit(f,X0,x;y,z);5.稳健回归函数：robust()稳健回归是指此回归方法相对于其他回归方法而言，受异常值的影响较小。调用格式：b = robustfit(x,y)b,stats = robustfit(x,y)

14、b,stats = robustfit(x,y,wfun,tune,const)说明：b：系数估计向量；stats：各种参数估计；wfun：指定一个加权函数；tune：为调协常数；const：值为on(默认值)时添加一个常数项，为off 时忽略常数项。例：演示一个异常数据点如何影响最小二乘拟合值与稳健拟合。首先利用函数y=10-2x加上一些随机干扰的项生成数据集，然后改变一个y的值形成异常值。调用不同的拟合函数，通过图形观查影响程度。程序：x=(1:10);y=10-2*x+randn(10,1);y(10)=0;bls=regress(y,ones(10,1) x);% 线性拟合brob=robustfit(x,y);% 稳健拟合scatter(x,y;hold onplot(x,bls(1)+bls(2)*x,:);plot(x,brob(1)+brob(2)*x,r);结果 ： bls=8.4452-1.4784brob=10.2934-2.0006 （注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!） 推荐精选