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1、精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除第1章 质点运动学（复习指南）一、基本要求掌握参考系、坐标系、质点、运动方程和轨迹方程的概念，合理选择运动参考系并建立直角坐标系，理解将运动对象视为质点的条件.掌握位矢、位移、速度、加速度的概念；能借助直角坐标系计算质点在平面内运动时的位移、平均速度、速度和加速度.会计算相关物理量的大小和方向.二、基本内容1位置矢量（位矢）位置矢量表示质点任意时刻在空间的位置，用从坐标原点向质点所在点所引的一条有向线段，用表示的端点表示任意时刻质点的空间位置同时表示任意时刻质点离坐标原点的距离及质点位置相对坐标轴的方位位矢是描述质点运动状态的物理量之一对应注意：
2、（1）瞬时性：质点运动时，其位矢是随时间变化的，即此式即矢量形式的质点运动方程（2）相对性：用描述质点位置时，对同一质点在同一时刻的位置，在不同坐标系中可以是不相同的它表示了的相对性，也反映了运动描述的相对性（3）矢量性：为矢量，它有大小，有方向，服从几何加法在平面直角坐标系系中位矢与x轴夹角正切值质点做平面运动的运动方程分量式：，平面运动轨迹方程是将运动方程中的时间参数消去，只含有坐标的运动方程.2位移的大小注意区分：（1）与，前者表示质点位置变化，是矢量，同时反映位置变化的大小和方位后者是标量，反映从质点位置到坐标原点的距离的变化（2）与，表示时间内质点通过的路程，是标量只有当质点沿直线某
3、一方向前进时两者大小相同，或时，3速度定义，在直角坐标系中的方向：在直线运动中，表示沿坐标轴正向运动，表示沿坐标轴负向运动在曲线运动中，沿曲线上各点切线，指向质点前进的一方对速度应注意：瞬时性，质点在运动中的任一时刻的速度是不同的；矢量性，速度为矢量，具有大小，方向，求解速度应同时求其大小和方向；相对性，运动是绝对的，但运动描述是相对的，所以必须明确参考系，坐标系，在确定的坐标系中求质点的速度；叠加性，因为运动是可叠加的，所以描述运动状态的速度也是可叠加的，要注意区别速度和速率要注意与，与的区别4加速度，描述质点速度矢量随时间的变化，其中包括速度的大小和方向随时间的变化不论速度的大小变化，或者
4、是速度方向的变化，都会产生加速度加速度为矢量在直角坐标系中，其中加速度的方向与速度方向无直接关系在直线运动中，若与同向，则质点作加速运动，与反向，则质点作减速运动在曲线运动中，方向总是指向曲线凹的一侧加速度的大小与速度的大小也没有直接关系，只与速度大小的变化量有关三、例题详解1-1、一人自坐标原点出发，25s内向东走30m，后10s内向南走10m，再后的15s内向正西北走18m求在这50s内，平均速度的大小和方向解： 方向=8.98（东偏北），方向与位移方向相同，均为东偏北8.981-2、有一质点沿轴作直线运动，时刻的坐标为（SI）试求：（1）第2秒内的平均速度；（2）第2秒末的瞬时速度；（3
5、）第2秒内的路程解：（1）1秒末位置坐标，2秒末位置，（2），（3）质点运动中间速度发生了方向变化，所以路程应累计相加令，得，所以1-3、一质点沿轴运动，其加速度为（SI），已知时，质点位于处，初速度试求其位置和时间的关系式解：，（SI）1-4、一艘正在沿直线行驶的电艇，在发动机关闭后，其加速度方向与速度方向相反，大小与速度平方成正比，即，式中为常量试证明电艇在关闭发动机后又行驶距离时的速度其中是发动机关闭时的速度证： 四、习题精选1-1、某质点作直线运动的运动学方程为（SI），则该质点作（提示：求二阶导数，算出加速度表达式，再分析） （A）匀加速直线运动，加速度沿轴正方向（B）匀加速直线运动
6、，加速度沿轴负方向（C）变加速直线运动，加速度沿轴正方向（D）变加速直线运动，加速度沿轴负方向1-2、一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度，瞬时加速度，则1秒钟后质点的速度（提示：注意加速度和速度的瞬时性） （A）等于零 （B）等于2m/s（C）等于2m/s （D）不能确定1-3、一运动质点在某瞬时位于矢径的端点处，其速度大小为（提示：区分以下量的含义）（A） （B） （C） （D）1-4、下列说法哪一条正确？（A）描述质点运动所选定的参考系一定是不动的，运动的物体不能作为参考系（B）质点模型只适用质量和体积都很小的研究对象（C）物体在一段时间内如果位移为零，其路程也必然为零（D）运动物体速率不
7、变时，其速度可以变化1-5一质点的位置矢量为（SI），该指点任意时刻的速度_，任意时刻的加速度_（提示：根据速度是位矢的一阶导数，加速度是位矢的二阶导数，答案要写单位）1-6、一质点沿方向运动，其加速度随时间变化关系为（SI），如果初始时质点的速度为，则当为3s时，质点的速度_.（提示：根据设定积分限积分）1-7、一质点沿直线运动，其运动学方程为（SI），则在由0至4s的时间间隔内，质点的位移大小为_，在由0到4s的时间间隔内质点走过的路程为_（提示：注意该运动速度方向改变的时间点，路程与位移的区别）1-8、一质点沿轴作直线运动，它的运动学方程为（SI）则（1）质点在时刻的速度_；（2）加速度为零时，该质点的速度_（提示：利用速度是位矢的一阶导数，加速度是位矢的二阶导数）1-9、已知质点的运动学方程为（SI），则该质点的轨迹方程为：_（提示：轨迹方程关键是消去时间参数）1-10、一质点在平面内运动运动学方程分量式为和（SI），则在第2秒内质点的平均速度大小_，2秒末的瞬时速度大小_（提示：先计算平均速度矢量，再计算大小，而瞬时速度是位矢的一阶导数）【精品文档】第 4 页
大学物理第1章质点运动学知识点复习及练习
