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1、精选高中数学苏教版必修2第二章第2课时直线的斜率word学案数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集 合、有理数、函数、不等式、解三角形第2课直线的斜率(2)【学习导航】知识网络概念 范围直线的倾斜角倾斜角和斜率的关系学习要求1.掌握直线的倾斜角的概念，了解直线倾斜角的范围；2 .理解直线的斜率与倾斜角之间的关系，能根据直线的倾斜角求出直线的斜率：3 .通过操作体会直线的倾斜角变化时，直线斜率的变化规律.【课堂互动】自学评价1.直线的倾斜角：在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线，把 绕着交点按逆(顺、逆)时针旋转到和直线重合时所转过的最小正角 称 为这
2、条直线的倾斜角，并规定：与x轴平行或重合的直线的倾斜角为0. 2.倾斜角的范围：0, 180)3.直线的倾斜角与斜率的关系：当直线的倾斜角不等于90时，直线的斜率k与倾 斜角？之间满足关系k?tan?.【精典范例】例1：直线11, 12, 13如图所示，则11, 12, 13的斜率kl,k2, k3的大小关系为，倾斜角？1,?2,?3的大小关系为答案：111112?12?13, ?3?11?3?2.点评：当0?90时，倾斜角越大，斜率越大，反之，斜率越大，倾斜角也越大：当 90?180时，上述结论仍成立.例2： (1)经过两点A(2,3) ,B(1,4)的直线的斜率为，倾斜角为：(2)经过两点
3、A(4,2y?l),B(2,?3)的直线的倾斜角为120,则y?答案：(1) ?1, 135： (2) ?2?例3：己知直线11的倾斜角？13.?15,直线11和12的交点A,直线11绕点A按顺时针方向旋转到与直线12重合时所转的最小正角为60,求直线12的斜率k.分析：由几何图形可得 直线12倾斜角为135,斜率为？1.数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集 合、有理数、函数、不等式、解三角形数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试 题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形点评:本题的 关键在于弄清倾斜角的定义.例 4：己知 M
4、(2m?3,m),N(m?2, 1),(1)当m为何值时，直线MN的倾斜角为锐角？ (2)当m为何值时，直线MN的倾 斜角为钝角？ (3)当m为何值时，直线MN的倾斜角为直角？分析：当斜率大于0时，倾斜角为锐角：当斜率小于。时，倾斜角为钝角；当直线垂 直于x轴时直线倾斜角为直角.答案：(1) m?l 或 m?5； (2) ?5?m?l： (3) m?5.追踪训练一1 .直线2x?2y?3?0的倾斜角为135.2 .已知直线11的倾斜角为？，直线12与11关于x轴对称，则直线12的倾斜角为 180?. 3.已知直线1的倾斜角的变化范围为?？?3,),则该直线斜率的变化范围是 L 3). 633【
5、选修延伸】一、直线与已知线段相交，求直线斜率的取值范围例5:若过 原点0的直线1与连结P(2, 2), Q(6, 23)的线段相交，求直线1的倾斜角和斜率的取值范围.分析：结合图形可知，直线1介于直线0P,0Q之间，即可得倾斜角范围：再根据倾斜 角变化时，斜率变化规律可得斜率范围.答案：倾斜角范围30, 45,斜率范围追踪训 练二1.已知A(?1,3),B(3, 1. 33, ?3),则直线AB的倾斜角？和斜率k分别为(B )(A) ?30, k?3 (B)?120,k?3 (C)?150, k?3(D)?60, k?33 .设点A(2,?3),B(?3,?2),直线1过P(l,2),且与线段
6、AB相交，求直线1取值范 围.答案：由直线1过点P(l,2),且与线段可得：直线1的斜率的变化可以看作是以转中 心，直线BP逆时针旋转到直线程中斜率的变化，乂 YkAP学生质疑 点的斜率的教师释疑AB相交P为旋AP的过?5,1的斜率kBP?l,结合图形（图略）可得：直线的取值范围是k?5或k?L数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集 合、有理数、函数、不等式、解三角形数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试 题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集 合、有理数、函数、不等式、解三角形感谢您的阅读，祝您生活愉快。
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