《长沙理工计算题新材料力学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《长沙理工计算题新材料力学（9页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、第一章材料的力学性能M 一圆杆的直径为2.5 mm.长度为25cm并受到4500N的轴向拉力,若直径拉 细至2.4mm,且拉伸变形后圆杆的体积不变，求在此拉力下的真应力、真应变、名 义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。解：真应力 aT=- = 一4( = 995(MPg)A 4.524 xlO-6/A少气2真应变匂=In丄=In = In亠、=0.0816/0A2.42F4500名义应力b = =917(MH/)A) 4.909 x 106名义应变 f = = -1=0.0851厶 A由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。1- 5 一陶瓷含体积百分比为95%的Ah(),
2、(E二380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa), 试计算其上限和下限弾性模量。若该陶瓷含有5%的气孔，再估算其上限和下限弹 性模殳。解：令 EF380GPa, E：=84GPa, VfO. 95, V:=0. 05 则有上限弹性模量Eh =EM+ E2V2 = 380 x 0.95 + 84 x 0.05 = 365.2(GPa)下限弹性模量比=(比+ )-1 = ( + )-! = 323. 1(尿)E、 Ez38084当该陶瓷含有5%的气孔时，将P二005代入经验计算公式E=EO(1-1. 9P+0. 9P:)可得,其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa和293.1 G
3、Pa。9 / 7605343mm(6075)*10F.75 =25.622&64GP1.6*10Ml 一圆柱形AKO.晶体受轴向拉力F,若其临界抗剪强度“ 为135 MPa,求沿图中所示之方向的滑移系统产生滑移时需要的最小拉力值，并求滑移面的法向应力。解:山题意得图示方向滑移系统的剪切强度可表用9：Fcos53r = x cos600.0015?龙Tf xO.OO1527d Fmin = = 3.17 x 1 O (N)cos53xcos60此拉力下的法向应力为心刖财第二章脆性断裂和强度2-1求融熔石英的结合强度，设估计的表面能力为1.75J/m2; Si()的平衡原子间距为1.6*l(ysc
4、m;弾性模量从60到75Gpa2- 2融熔石英玻璃的性能参数为：E二73Gpa； Y=1.56J/m2；理论强oth=28 Gpao如材料中存在最大长度为的内裂，且此内裂垂点于作用力方向，计算由此导 致的强度折减系数。2c=2 U m c=l*10 6m厚淫西车0.26 WV nc v 3.14*1*10强度折减系数=1-0.269/28=0.992-5 一钢板受有长向拉应力350MPa,如在材料中有一垂总于拉应力方向的中心穿 透缺陷，长8mm(=2c)o此钢材的屈服强度为14(X) MPa,计算塑性区尺寸心及其裂 缝半长C的比值。讨论用此试件来求Km值的可能性。K、= Y(j4c = y/7
5、r(j.Jc =39. 23Mpa. m1:/o = (-)2 = 0.125mm2龙J心/c = 0.125/4 = 0.031丄=0021 用此试件来求Kic值的不可能。2-6 一陶瓷零件上有一垂直于拉应力的边裂，如边裂长度为：(1 ) 2mm;(2)0.049mm;(3)2 um,分别求上述三种情况下的临界应力。设此材料的断裂韧性 为1.62MPa.m2o讨论讲结果。解：K =Ya4c Y二 1 12 石二1. 98b =0.818c_1/21.98VT(1) c 二 2mm, cr(. = 0.818/ 2* 10-3 = 18.25MPtz(2) c=0. 049mm,込.=0.81
6、8/0.049*IO-3 = 116.5&WP(3) (3) c二2um, b =0.818/j2*10 =577.04MP2-4 一陶瓷三点弯曲试件，在受拉面上于跨度中间有一竖向切口如图。如果E=380Gpa, u二0.24,求K】c值，设极限荷载达50K计算此材料的断裂表面能。解 c/W=0.1, Pc=50*9.8N ,B=10, W=10, S=40 代入下式：KIC = 2.9(c/W)y2 -4.6(c/VV)3/2+21.8(c/IV)5/2 -37.6(c/W)J,2 +33.1(c/W)9n=BW50*9 8*40:_ I2.9*0.1I/2-4.6*0.13/2+21.8*
7、0.15/2 -37.6*0+3&了水。.=62*10*0.0103/2(0. 917-0. 145+0. 069-0. 012+0. 0012)=1. 96*0. 83=1. 63Pamx -Y = K)=(1.63 *106尸 *0.94 /(2 * 380 * 109) = 3.28 J/nr2-2康宁1723玻璃(硅酸铝玻璃)具有下列性能参数：Z =0.021 J/(cm.s.C); a=4.6/Z ;op二7.()K0mn?E二67()()K0mm卜i=()25求第一及笫二热冲击断裂抵抗 因子。第-冲击断裂抵抗因子：害7*9.8*106*0.754.6*10 *6700 * 9.8*
8、106=170C第二冲击断裂抵抗因子：卍/匸aE=170*0. 021=3. 57 J/ (cm. s)2-3 一热机部件由反应烧结氮化硅制成，其热导率X=0.184J/(cm.s.C),嚴大厚度=120mm.如果表面热传递系数h=0.05J/(cm2.s.C),假定形状因子S=l,解：冷討4扁聞=1082.43- 1. 一入射光以较小的入射角i和折射角r通过一透明明玻璃板，若玻璃对光的衰 减可忽略不计，试证明明透过后的光强为(1 -m)2解：=沁sin r -1 21 + 1 ).=1 -=1 - m W W苴折射光又从玻璃与空气的另一界而射入空气 则討f计(53- 2光通过一块厚度为1mm
9、的透明A12O3板后強度降低了 15%,试计算其吸收和 散射系数的总和。解：I = 严“=严3 /. 0.85 =严zA:.a + s = -10 In 0.85 = 1625。加第五章材料的电导性能4- 1实验测出离子型电导体的电导率与温度的相关数据，经数学回归分析得出关系 式为：lgb = A + B*(1) 试求在测量温度范围内的电导活化能表达式。(2) 若给定TU500K, ol=109 (T2=10(X)IlniO_lnl()4(lnl()./r)_ eW,kTW=_lnlO.B.式中 k=0.84*107(W/K)(2) IglO = a + B/500lgio-6 = A + B
10、/1000B=-3000WhbiI0.(3 尸0.8& 勺 0*500=5.94勺 0500=0594eV4-3本征半导体中，从价带激发至导带的电子和价带产生的空穴多与电导。激发的 电子数n可近似表示为：n = NegEJ2kT),式中N为状态密度，k为波尔兹 曼帑-数，T为绝对温度。试回答以下问题：(1) 设 N=1023cm*3Jc=8.6w *105cV.K1 Of, Si(Eg=l.leV),TiO2(Eg=3.0eV)在室温(20cC )和500C时所激发的电子数(cm*)各是多少：(2) 半导体的电导率e (H.cm1)可表示为r = nep ,式中n为栽流解：(1) Si20C = 1023 exp(-l.l/(2*&6*10*298)=1023*ex M=3. 32*10:3cm-3500Cn = 1023 exp(-l.l/(2*8.6*10-5 *773) =1023*e-8=2.55*10,9 cm-3TiO220C = 1023 exp(-3.0/(2*&6*10- *298)=1. 4*10-2 cm3500C n = 1023 exp(-3.0/(2 * &6 * 10-5 *773)=1. 6*10” cm-3(2) 20 C a . =“
长沙理工计算题新材料力学
