高考数学 9.2 基本算法语句、算法案例课件 文 新人教A版

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1、第二节 基本算法语句、算法案例三年三年1 1考考 高考指数高考指数: :1.1.理解几种基本算法语句理解几种基本算法语句输入语句、输出语句、赋值语句、输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义条件语句、循环语句的含义. .2.2.了解几个古代算法案例，能利用辗转相除法和更相减损术求了解几个古代算法案例，能利用辗转相除法和更相减损术求最大公约数最大公约数. .3.3.用秦九韶算法求多项式的值用秦九韶算法求多项式的值. .4.4.了解进位制，会不同进位制间的相互转化了解进位制，会不同进位制间的相互转化. .1.1.利用算法语句写出程序是考查的重点，在内容上以条件语句利用算法语句写出程序

2、是考查的重点，在内容上以条件语句和循环语句为主；和循环语句为主；2.2.在考查形式上以选择题和填空题为主，重在考查对算法语句在考查形式上以选择题和填空题为主，重在考查对算法语句和算法案例的理解和应用和算法案例的理解和应用. .1.1.输入语句、输出语句、赋值语句的格式及功能输入语句、输出语句、赋值语句的格式及功能语句语句一般格式一般格式功能功能输入语句输入语句输出语句输出语句赋值语句赋值语句INPUT“INPUT“提示内容提示内容”；变量变量输入信息输入信息PRINT “PRINT “提示内容提示内容”；表达式表达式变量变量= =表达式表达式输出常量、变量的值输出常量、变量的值和系统信息和系统

3、信息将表达式所代表的值将表达式所代表的值赋给变量赋给变量【即时应用【即时应用】判断下列命题是否正确判断下列命题是否正确( (请在括号中填写请在括号中填写“”或或“”)”)4=M4=M是赋值语句是赋值语句 ( )( )M=-MM=-M是赋值语句是赋值语句 ( )( )输入语句可以同时给多个变量赋值输入语句可以同时给多个变量赋值 ( )( )输出语句可以输出常量、变量的值，但不能运算输出语句可以输出常量、变量的值，但不能运算 ( )( )赋值号赋值号“=”=”两边可以交换两边可以交换 ( )( )【解析【解析】根据赋值语句的格式与功能可知，赋值号左侧是变量，根据赋值语句的格式与功能可知，赋值号左侧

4、是变量，右侧是表达式，两边不能随意交换右侧是表达式，两边不能随意交换. .所以所以错错对对错；输入错；输入语句可以同时给多个变量赋值，语句可以同时给多个变量赋值，对；输出语句可以把表达式对；输出语句可以把表达式的值运算后输出，起到了运算的作用，的值运算后输出，起到了运算的作用，错错. .答案答案: : 2.2.条件语句、循环语句的格式及对应框图条件语句、循环语句的格式及对应框图(1)(1)条件语句的格式及框图：条件语句的格式及框图：IF-THENIF-THEN格式格式IF IF 条件条件 THEN THEN 语句体语句体 END IFEND IF满足条件？满足条件？是是否否语句体语句体IF-T

5、HEN-ELSEIF-THEN-ELSE格式格式IF IF 条件条件 THEN THEN 语句体语句体1 1 END IFEND IF满足条件？满足条件？否否语句体语句体2 2语句体语句体2 2 ELSEELSE是是语句体语句体1 1(2)(2)循环语句的格式及框图：循环语句的格式及框图：UNTILUNTIL语句语句DO DO 循环体循环体 LOOP UNTILLOOP UNTIL满足条件？满足条件？否否是是循环体循环体条件条件 WHILEWHILE语句语句WHILEWHILE循环体循环体 WENDWEND满足条件？满足条件？否否循环体循环体条件条件 是是【即时应用【即时应用】(1)(1)判断

6、下列语句是否是基本算法语句判断下列语句是否是基本算法语句( (请在括号内填请在括号内填“是是”或或“否否”) )INPUTINPUT语句；语句； ( )( )PRINTPRINT语句；语句； ( )( )IF-THENIF-THEN语句；语句； ( )( )ENDEND语句；语句； ( )( )WHILEWHILE语句；语句； ( )( )END IFEND IF语句语句. ( ). ( )(2)(2)当当a=3a=3时，下面的程序段输出的结果是时，下面的程序段输出的结果是_._.IF aIF a10 THEN10 THEN y=2 y=2* *a aELSEELSE y=a y=a* *a

7、aEND IFEND IFPRINT yPRINT yENDEND(3)(3)下面程序执行后输出的结果是下面程序执行后输出的结果是_._.n=5n=5s=0s=0WHILE s15WHILE sb THENIF ab THENm=am=aELSE ELSE m=bm=bEND IFEND IFPRINT mPRINT mENDEND(2)(2)以下给出了一个程序，根据该程序回答：以下给出了一个程序，根据该程序回答：INPUT xINPUT xIF x3 THENIF x3 THEN IF x3 THEN y=x y=x* *x-1x-1 ELSE ELSE y=2 y=2 END IF END

8、 IFEND IFEND IFPRINT yPRINT yENDEND若输入若输入4 4，则输出的结果是，则输出的结果是_；该程序的功能所表达的函数解析式为该程序的功能所表达的函数解析式为_._.【解题指南【解题指南】本例中的两小题考查的是用条件语句表示的程序本例中的两小题考查的是用条件语句表示的程序的运行，解题的关键是按照程序的顺序和条件语句的特点运行的运行，解题的关键是按照程序的顺序和条件语句的特点运行. .【规范解答【规范解答】(1)(1)输入输入a,ba,b分别为分别为2 2，3 3时，时，a ab b不成立，所以执不成立，所以执行行ELSEELSE后面的语句后面的语句, ,把把b b

9、赋值给赋值给m m，可知，可知m=3,m=3,输出的结果是输出的结果是3.3.(2)(2)当当x=4x=4时满足时满足x x3 3的条件，输出的条件，输出y=4y=44-1=154-1=15，该程序表示，该程序表示的函数解析式是的函数解析式是答案答案: :(1)3(1)3(2)(2)15 15 22x (x3)y2 (x3).x1 x322x (x3)y2 (x3)x1 (x3)【互动探究【互动探究】本例本例(2)(2)题题中，把输入中，把输入4 4改为输出改为输出y=4y=4，则输入，则输入的的x=_.x=_.【解析【解析】由例题中的函数解析式可得由例题中的函数解析式可得当当x x3 3时，

10、令时，令2x=42x=4得得x=2x=2符合题意，符合题意，当当x x3 3时，令时，令x x2 2-1=4-1=4得得x=x= ( (舍去舍去),),所以所以x=2.x=2.答案答案: :2 25【反思【反思感悟感悟】解答或编写有条件语句的程序时注意条件满解答或编写有条件语句的程序时注意条件满足与不满足所对应的不同结果，另外还要注意足与不满足所对应的不同结果，另外还要注意IF-THEN-IF-THEN-ELSE-END IFELSE-END IF的配对，尤其在嵌套结构时，一层配对就是一的配对，尤其在嵌套结构时，一层配对就是一个完整的条件结构，在书写程序时易漏掉某一部分个完整的条件结构，在书写

11、程序时易漏掉某一部分. .【变式备选【变式备选】运行下面程序，若输入运行下面程序，若输入x=3x=3，则输出，则输出y=_.y=_.INPUT xINPUT xIF xIF x0 THEN0 THEN y=1 y=1ELSEELSE IF x=0 THEN IF x=0 THEN y=0 y=0 ELSE ELSE y=-1 y=-1 END IF END IFEND IFEND IFPRINT yPRINT yENDEND【解析【解析】该程序表达的函数解析式为该程序表达的函数解析式为当当x=3x=30 0时输出时输出y=1.y=1.答案：答案：1 11 x0y0 x01 x0， ， 循环语句

12、循环语句【方法点睛【方法点睛】循环语句的应用及注意点循环语句的应用及注意点(1)(1)循环语句在高考中常与统计或数列相联系循环语句在高考中常与统计或数列相联系. .(2)(2)对应当型循环结构的语句是对应当型循环结构的语句是“WHILE-WEND”.WHILE-WEND”.对应直到型循环结构的语句是对应直到型循环结构的语句是“DO-LOOP UNTIL”.DO-LOOP UNTIL”.前者条件在前者条件在WHILEWHILE后，当条件满足时进入循环，后者条件在后，当条件满足时进入循环，后者条件在LOOP UNTILLOOP UNTIL后，当条件满足时退出循环后，当条件满足时退出循环. .(3)

13、(3)两种循环结构可以相互转化，两种语句也可以相互改写，两种循环结构可以相互转化，两种语句也可以相互改写，但控制循环的条件正好相反但控制循环的条件正好相反. .【例【例3 3】运行下面的程序：当输入】运行下面的程序：当输入168168，7272时，输出的结果是时，输出的结果是( )( )(A)168 (B)72 (C)36 (D)24(A)168 (B)72 (C)36 (D)24INPUT m,nINPUT m,nDODO r=mMODn r=mMODn m=n m=n n=r n=rLOOP UNTIL r=0LOOP UNTIL r=0PRINT mPRINT mENDEND【解题指南【

14、解题指南】从程序可以看出，这是用直到型循环语句表示的从程序可以看出，这是用直到型循环语句表示的求两数的最大公约数的程序求两数的最大公约数的程序. .【规范解答【规范解答】选选D.D.利用辗转相除法可得利用辗转相除法可得168168与与7272的最大公约数的最大公约数是是24.24.所以选所以选D.D.【反思【反思感悟感悟】1.1.解答用算法语句表示的程序题，关键是熟悉解答用算法语句表示的程序题，关键是熟悉常见的程序语句，能够先从总体上把握该程序的功能，然后再常见的程序语句，能够先从总体上把握该程序的功能，然后再进行解答进行解答. .例如本题，如果从程序中看出是求最大公约数，解例如本题，如果从程

15、序中看出是求最大公约数，解答就简单了答就简单了. .2.2.计数变量的作用一般是统计循环体执行的次数，改变循环条计数变量的作用一般是统计循环体执行的次数，改变循环条件的取值，为结束循环做准备件的取值，为结束循环做准备. .譬如：计算等差、等比数列的譬如：计算等差、等比数列的前前n n项的和，项的和，n n就是计数变量的临界值就是计数变量的临界值. .【变式训练【变式训练】给出以下一个算法的程序给出以下一个算法的程序( (如图所示如图所示) )S=0S=0K=1K=1WHILE KWHILE K=99=99 S=S+1/K S=S+1/K K=K+1 K=K+1WENDWENDPRINT SPR

16、INT SENDEND(1)(1)说明该程序的功能；说明该程序的功能；(2)(2)请用直到型循环结构画出相应算法的程序框图请用直到型循环结构画出相应算法的程序框图. .【解析【解析】(1)(1)该程序的功能是求该程序的功能是求 的和的和. .11112399(2)(2) 算法案例算法案例【方法点睛【方法点睛】三个典型算法案例三个典型算法案例(1)(1)辗转相除法和更相减损术都是求两个正整数的最大公约数辗转相除法和更相减损术都是求两个正整数的最大公约数的方法；二者的实质都是递推的过程；都要用循环结构来实的方法；二者的实质都是递推的过程；都要用循环结构来实现，注意步骤上的不同；现，注意步骤上的不同

17、；(2)(2)秦九韶算法使多项式求值变得简单，其基本步骤是改写秦九韶算法使多项式求值变得简单，其基本步骤是改写计算计算结论；结论；(3)(3)进位制中，十进制化进位制中，十进制化k k进制，利用除进制，利用除k k取余法取余法.k.k进制化十进进制化十进制，可代入公式求解，同时注意利用十进制过渡两个不同进制制，可代入公式求解，同时注意利用十进制过渡两个不同进制的数的互化的数的互化. .【例【例4 4】(1)360(1)360和和504504的最大公约数是的最大公约数是( )( )(A)72 (B)24(A)72 (B)24(C)2 520 (D)(C)2 520 (D)以上都不对以上都不对(2

18、)(2)用秦九韶算法计算多项式用秦九韶算法计算多项式f(xf(x)=12+35x-8x)=12+35x-8x2 2+79x+79x3 3+6x+6x4 4+5x+5x5 5+ +3x3x6 6在在x=-4x=-4时的值时时的值时,v,v3 3的值为的值为( )( )(A)-845 (B)220 (C)-57 (D)34(A)-845 (B)220 (C)-57 (D)34(3)(3)完成下列进位制之间的转化：完成下列进位制之间的转化：4545(10)(10)=_=_(7)(7). .【解题指南【解题指南】(1)(1)可以利用辗转相除法求最大公约数；可以利用辗转相除法求最大公约数；(2)(2)先

19、把先把表达式写成秦九韶算法的标准形式，再确定表达式写成秦九韶算法的标准形式，再确定v v3 3；(3)(3)利用除利用除k k取取余法求解余法求解. .【规范解答【规范解答】(1)(1)选选A.A.利用辗转相除法：利用辗转相除法：504=1504=1360+144360+144360=2360=2144+72144+72144=2144=27272所以所以360360与与504504的最大公约数是的最大公约数是72.72.(2)(2)选选C.C.f(xf(x)=(3x+5)x+6)x+79)x-8)x+35)x+12,)=(3x+5)x+6)x+79)x-8)x+35)x+12,vv3 3=(

20、3x+5)x+6)x+79=(3x+5)x+6)x+79，当当x=-4x=-4时，时，v v3 3的值为的值为-57. -57. (3)(3)利用利用“除除k k取余法取余法” ” 可得可得4545(10)(10)=63=63(7)(7). .答案：答案：6363【反思【反思感悟感悟】1.1.辗转相除法是到达余数为辗转相除法是到达余数为0 0，更相减损术是，更相减损术是到达减数和差相等到达减数和差相等. .2.2.秦九韶算法适用一般的多项式秦九韶算法适用一般的多项式f(xf(x)=a)=an nx xn n+a+an-1n-1x xn-1n-1+ +a+a1 1x+ax+a0 0的求值问题的求

21、值问题. .直接法求时，乘法运算的次数最多可达到直接法求时，乘法运算的次数最多可达到加法最多加法最多n n次次. .秦九韶算法通过转化把乘法运算的次数减少到最秦九韶算法通过转化把乘法运算的次数减少到最多多n n次，加法最多次，加法最多n n次次. .3.3.把十进制的数转化成七进制的数，利用除把十进制的数转化成七进制的数，利用除7 7取余法取余法. .(n1)n2，【变式训练【变式训练】用辗转相除法或更相减损术求用辗转相除法或更相减损术求204204与与8585的最大公的最大公约数约数. .【解析【解析】用辗转相除法求用辗转相除法求204204与与8585的最大公约数：的最大公约数：204=8

22、5204=852+342+3485=3485=342+172+1734=1734=172 2因此，因此，204204与与8585的最大公约数是的最大公约数是17.17.用更相减损术求用更相减损术求204204与与8585的最大公约数：的最大公约数：204-85=119204-85=119119-85=34119-85=3485-34=5185-34=5151-34=1751-34=1734-17=1734-17=17因此，因此，204204与与8585的最大公约数是的最大公约数是17.17.【易错误区【易错误区】直到型循环结束条件的确定误区直到型循环结束条件的确定误区【典例】【典例】(2012

23、(2012上饶模拟上饶模拟) )如图是一个如图是一个求求2020个数的平均数的程序，在横线上应个数的平均数的程序，在横线上应填充填充( )( )(A)i(A)i20 (B)i20 (B)i2020(C)i(C)i=20 (D)i=20 (D)i=20=20S=0S=0i=1i=1DODO INPUT x INPUT x S=S+x S=S+x i=i+1 i=i+1LOOP UNTIL _LOOP UNTIL _a=S/20a=S/20PRINT aPRINT aENDEND【解题指南【解题指南】程序是利用直到型循环求出程序是利用直到型循环求出2020个数的和，再求这个数的和，再求这2020个

24、数的平均数，故结束条件应是满足累加了个数的平均数，故结束条件应是满足累加了2020个数，又计数个数，又计数变量变量i i从从1 1开始，结束时开始，结束时i=21i=21，故结束条件为，故结束条件为i i20.20.【规范解答【规范解答】 选选A.A.设设2020个数分别为个数分别为x x1 1，x x2 2，x x1919,x,x2020, ,由程序知：由程序知：i=1i=1时，进入循环时，进入循环S=0+xS=0+x1 1=x=x1 1, ,i=2i=2时，进入循环时，进入循环S=xS=x1 1+x+x2 2, ,i=3i=3时，进入循环时，进入循环S=xS=x1 1+x+x2 2+x+x

25、3 3，i=ki=k时，进入循环时，进入循环S=xS=x1 1+x+x2 2+ +x+xk k，不进入循环不进入循环S=xS=x1 1+x+x2 2+ +x+xk-1k-1. .若有若有S=xS=x1 1+x+x2 2+ +x+x2020, ,则则i=20i=20时进入循环，时进入循环，i i2020时退出循环时退出循环. .【阅卷人点拨【阅卷人点拨】通过阅卷数据分析与总结，我们可以得到以下通过阅卷数据分析与总结，我们可以得到以下误区警示和备考建议：误区警示和备考建议：误误区区警警示示在解答本题时，有以下两点易造成失误：在解答本题时，有以下两点易造成失误：(1)(1)错选错选C.C.对循环过程

26、不清楚，误认为对循环过程不清楚，误认为i=20i=20时，时，S S已累已累加了加了2020个数个数. .(2)(2)错选错选D.D.混淆了当型循环与直到型循环中控制循环混淆了当型循环与直到型循环中控制循环次数的条件的不同次数的条件的不同. .备备考考建建议议解决算法语句的有关问题时，还有以下几点易造成失解决算法语句的有关问题时，还有以下几点易造成失误，备考时要高度关注：误，备考时要高度关注：(1)(1)对基本算法语句的功能及格式要求不熟悉对基本算法语句的功能及格式要求不熟悉. .(2)(2)条件语句中的嵌套结构混乱，不能用分段函数的条件语句中的嵌套结构混乱，不能用分段函数的形式直观描述形式直

27、观描述. .(3)(3)当型循环与直到型循环的不同没有准确把握当型循环与直到型循环的不同没有准确把握. .1.(20121.(2012衡阳模拟衡阳模拟) )下面程序运行后输出的结果为下面程序运行后输出的结果为( )( )(A)50 (B)5 (C)25 (D)0(A)50 (B)5 (C)25 (D)0a=0a=0j=1j=1WHILE j=5WHILE j=5 a=(a + j)MOD a=(a + j)MOD 5 5 j=j+1 j=j+1WENDWENDPRINT aPRINT aENDEND【解析【解析】选选D.jD.j=1,a=1;j=2,a=3;j=3,a=1;j=4,a=0;j=

28、5,a=0. =1,a=1;j=2,a=3;j=3,a=1;j=4,a=0;j=5,a=0. 2.(20122.(2012聊城模拟聊城模拟) )以上表示的函数表达式是以上表示的函数表达式是_._.INPUT xINPUT x IF x IF x=2 THEN=2 THEN y=2 y=2* *x-3x-3ELSEELSE y=SQR(x y=SQR(x) )END IFEND IFPRINT yPRINT yENDEND【解析【解析】所给语句是条件语句，表示的是分段函数所给语句是条件语句，表示的是分段函数答案：答案：2x3 x2y.x x22x3 x2yx x23.(20123.(2012韶关模拟韶关模拟) )以下是计算以下是计算1+2+3+4+1001+2+3+4+100的程序框图的程序框图, ,请写出对应的程序请写出对应的程序. .【解析【解析】i=1i=1sum=0sum=0WHILE i=100WHILE i=100 sum=sum+i sum=sum+i i=i+1 i=i+1WENDWENDPRINT sumPRINT sumENDEND