钢结构计算题答案

《钢结构计算题答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《钢结构计算题答案（70页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、第四章轴心受力构件4.1验算由2L 63 5组成的水平放置的轴心拉杆的强度和长细比。轴心拉力的设计值为270KN ,只承受静力作用，计算长度为3m。杆端有一排直径为 20mm的孔眼（图4.37）,钢材为Q235钢。如截面尺寸不够，应改用什么角钢？注：计算时忽略连接偏心和杆件自重的影响。解：（1）强度(A d270查表得 L 63 5 的面积 A=6.14cm2 , imin ix 1.94cm,t) 2 (614 201031028262.6Mpa所需净截面面积为An2705)1032151028mm2, N=270KN215Mpa,强度不满足,21256 mm ,所需截面积为A An1256

2、 , 20 5 728mm2选 63 6 ,面积 A=7.29cm 22729mm2728mm（2）长细比上 3000 154.6imin19.43504.2 一块-400 20的钢板用两块拼接板4.38所示。钢板轴心受拉，N=1350KN-400 12进行拼接。螺栓孔径为 22mm,排列如图 （设计值）。钢材为Q235钢，解答下列问题；(1)(2) 算？(3)钢板1-1截面的强度够否？是否需要验算2-2截面的强度？假定 N力在13个螺栓中平均分配，2-2截面应如何验拼接板的强度够否?解：（1）钢板1-1截面强度验算:% (b 3 d0)tmin (400 3 22) 20 6680mm2,

3、N=1350KN1350 103r 202.1Mpa f 205Mpa ,强度满足。6680（2）钢板2-2截面强度验算:(a),种情况,(a)是最危险的。(l(a)5 do) t(400 80J802 802 5 22) 20 6463mm2 , N=1350KN对应图（d）A12(l(d)1350 1036463208.9Mpaf 205Mpa,但不超过5%,强度满足。的验算:5 d0)t(400 5 22)220 5800mm ,10 N N13101350131038.5KN1038.5 1035800179.0Mpaf 205Mpa ,强度满足。（3）拼接板的强度够否？因为拼接板厚度

4、2 1224mm 20mm,所以不必验算拼接板。4.3验算图4.39所示用摩擦型高强度螺栓连接的钢板净截面强度。螺栓直径20mm,孔径22mm ,钢材为 Q235AF ,承受轴心拉力 N=600KN （设计值）。解：（1）净截面验算:An (b 3 d)tmin (240 3 22) 14 2436mm2,N600N N 0.5 3 6000.5 3 500KN99NAn500 1032436205.3Mpaf 215Mpa,强度满足。(2)全截面验算600 103240 14178.6Mpaf 215Mpa ,强度满足。4.4 一水平放置两端较接的 Q345钢做成的轴心受拉构件，长 9m,截

5、面由2L 90 8组成的肢尖向下的T形截面，问是否能承受设计值为870KN的轴心力？解：(1)强度验算查表得 L 90 8的面积 A=13.94cm2 , imin ix 2.76cm,N 870 103A 1394 2(2)刚度验算312.1Mpa f310Mpa，但不超过5%,强度满足。l0i .1 min9000 0”32627.63504.5 某车间工作平台柱高 2.6m,按两端较接的轴心受压柱考虑。如果柱采用I16 (16号热轧工字钢)，试经过计算解答：(1)钢材采用Q235钢时，设计承载力为多少？(2)改用Q345钢时，设计承载力是否显著提高？(3)如果轴心压力为 330KN (设

6、计值)，I16能否满足要求？如不满足，从构造上采取什么 措施就能满足要求？解：(1)钢材采用Q235钢时，设计承载力为多少？查表得I16的面积A=26.1cm2 , ix6.57cm, iy 1.89cmkx 2600ix 65.740150, a类截面，查表得x 0.941l0y2600iy18.9138150, b类截面，查表得y 0.35340 , a类截面，按 x48查表得x138 , b类截面，按138164查表得3452350.265Af 0.353 2610 215 198086N 198.1KN。(2)改用Q345钢时，设计承载力是否显著提高?0.921N Af 0.265 2

7、610 310 214411N214.4KN ,承载力无太明显的提高。(3)如果轴心压力为 330KN (设计值)，I16能否满足要求？如不满足，从构造上采取什么 措施就能满足要求？8 品巨 uuuuuuuuuuuujuu 因为在侧向加一支撑，重新计算。300KN 198.1KN ,所以整体稳定不满足。4.610yiyAf2600/26918.90.757 2610215设某工业平台柱承受轴心压力型钢或焊接工字形截面柱。 解：H型钢柱(1)初选截面600.807 (b 类)5000 1030.807 215选 HW4284072035,(2)验算l0xx7i x800018244150 , b

8、类截面，查表得 y 0.757424791N424.8KN300KN ,整体稳定满足。5000KN (设计值)，柱高8m,两端钱接。要求设计28961mm2 289.61cm2，ix il08000133mm,60其面积2A 361.4mm2,b类截面,查表得ix18.2cm0.882iy 10.4cm10yy 丁 iy800010477150,b类截面,查表得0.7075000 1030.707 361.4 102195.7Mpaf 205Mpa ,整体稳定满足。焊接工字形(1) 根据(2)制心初选截面H型钢截面，初选焊接工字形截面，如图所示。计算参数_ _ 2A 420 32 2 400

9、18 34080mm1 _ 3_3_ 94_1 3_ 84一(420 4643 18 4003) 3.4 109mm4Jy 2 32 4203 3.95 108mm4 12y 12lx,3.4 109lx -A 34080315.9mm, iyI7.13.95 108A . 34080107.7mm4(2)整体稳定验算l0x8000315.925150 , b类截面，查表得 x 0.95310y 800017 107.7150, b类截面，查表得 y 0.7263N 5000 10A 0.726 34080202.3Mpa f 205Mpa ,整体稳定满足。(3)局部稳定验算420 18232

10、6.28 (10 0.1 74) 17.4h。4001822.2 (25 0.5 74) 62,局部稳定满足。4.7图4.40 (a)、(b)所示两种截面(焰切边缘)的截面积相等，钢材均为Q235钢。当用作长度为10m的两端较接轴心受压柱时，是否能安全承受设计荷载3200KN解：计算(a)图截面(1)计算参数：A 50020 2 500224000 mmIxIy-8 122 二123500 2 20500 (25020、294)1.435 10 mm(2)20 5003 4.17 108mm41.435 109AixIx24000244.5mm, iy4.17 1084131.8mm24000

11、I y整体稳定验算蜃迹41 ix 244.5150, b类截面，查表得x 0.895l0y10000 ”76iy131.8150, b类截面，查表得y 0.7143200 1030.714 24000186.7Mpaf 205Mpa ,整体稳定满足。(3)局部稳定验算500 8(10 0.1 76)17.6-2 12.3t 20hO50062.5 (25 0.5 76) 63 ,局部稳定满足。计算(b)图截面(1)计算参数： A 24000 mm2Ix 10 4003 2 25 400 (200 勺2 6.564 108mm4 122Iy1384225 4003 2.67 108mm4ix9.

12、564 108 24000199.6mm, iy12Iy 2.67 1084；105.5mmA , 24000(2)整体稳定验算辰 10000ix 199.650150, b类截面，查表得x 0.856l0yiy10000 八95105.5150, b类截面，查表得y 0.588N 3200 103A 0.588 24000226.8Mpaf 205Mpa ,整体稳定不满足。(3)局部稳定验算400 10(10 0.1 95) 19.5b27 H7.8t25hg4004010(25 0.595) 72.5 ,局部稳定满足。7.5m,两端较接，设计轴心压力为1500KN,钢材为4.8设计由两槽钢

13、组成的缀板柱，柱长 Q235R截面无削弱。解：(1)初选截面：设700.751 (b 类)3八 N 1500 1 0322贝U A9289mm 92.89cm ,yf 0.751 215选 2 32a,其面积 A 48.50 2 97cm 198.3Mpa 0.780 97 102(5)缀板的设计, iy 12.44cm(2)验算实轴的整体稳定l0yiy7500 ”60124.4150, b类截面，查表得 y 0.807f215Mpa,绕虚轴的整体稳定满足。N 1500 103 22 yA 0.807 97 102ix0.44144.20.44327.7mm 取b=330mm如下图所示。在19

14、1.6Mpa f 215Mpa ,绕实轴的整体稳定满足。(3)确定柱宽设 1 30 x 012 J602 30252 ix 应 500 144.2mm,yx 52(4)验算虚轴的整体稳定4z02.24cm , 11 304.7cmi12.51cm截面对虚轴的参数:Ix2 304.7 48.50255.2)2_4716402cm1.64 104 mmox1.64 107ix4850 2130mm,l0x ix7500 58,13313012,582 302 65150x 0.780xA1500 103l011i1302.51 75.3cm 753mm选用缀板尺寸为-260 180 8,则 Ii

15、Ioi 180 753 180 933mm，取 l1 930mm,分支线刚度k1Ii304.7 1049303276mm3缀板线刚度kbIb255.2 128 1803 2) 30470mm3则与30470k132679.3横向剪力297 10285215一 24535N255.22453544705NM112_29305.704 106 N mm取焊脚尺寸hf8mm ,采用绕角焊，则焊缝计算长度为lw 180mm验算焊缝:44705 44.4Mpa , f 0.7 8 18066 5.704 107 188.6Mpa 0.7 8 18021.22)22188.6 22()2 44.42 16

16、0Mpa1.22ffw 160Mpa6.1有一两端钱接长度为 4m的偏心受压柱，用Q235的HN400 X 200 X 8X 13做成，压力设计值为解(1)490kN ,两端偏心距相同，皆为 20cm。试验算其承载力。截面的几何特征：查附表7.2W1x283.37cm)1139cm3,Ixix(2)强度验算:22775cm： 1y 1735cm416.53cm; iy 4.56cmArxWnx490 103490 20 10483.37 1021.05 1139 103140.7 N/ mm2 f215 N/mm2(3)验算弯矩作用平面内的稳定：400016.53 1024.2150b/h=2

17、00/400=0.516mm ;2故 f 205N/mm假想剪力310 102 2058523523574.8kN缀条内力及长度： tan 1;045N 74.8 c 2cos450l 175175cos450252.9kN2247.5cma 2缀条采用匚125 10,单角钢 A 24.37cmimin 2.48cm ，imin为斜平面，故杆件计算长度为0.9l。即:247.5 0.9 C 89.1502.48根据表4.3,截面为b类，查附表4.2得： 0.62单角钢单面连接的设计强度折减系数为：0.6 0.00150.6 0.001589.8 0.735验算缀条稳定:NcA52.9 103

18、2 35N/ 2 0.62 24.37 102/mm0.735 215 158N/mm2(3)横缀条稳定：(由于横缀条截面与斜缀条一样，可不验算。 )175 0.9l2 175cm; 2 63.52.48150查附表4.2得： 20.788520.60.00150.60.0015 63.5 0.695Nc3174.8 103 2_20.7885 24.37 10219.5N/ mm20.695 215 1492 m符合要求(4) 验算弯矩作用面内的整体稳定：10X 2930x-0x 33.5x ix 87.56x换算长细比:0x2x233.5273102 24.3736150查附表4.2得 0

19、,914 xnex2EA1.120x44211kN2_ _2206000 310 102=-21.1 362假设是有侧移结构:mx1.0W1xIx237684287.5 0.6526964cm3mxMxxAxW1x 1x Nex_32800 10320.914 310 1021.0 2300 1063280026964 103 1 0.914 一44211189 N/ mm2(4)验算分肢的稳定：205N/ mm2最大压力 N1280023002714kN1.75b/h=176/6300.8,查表 4.3 得:对y轴为a类，X1轴为b类。x1翳 52.7150查附表4.2得丫 0.8435 x

20、y2篙 73.7150查附表4.1得:0.8198N 2714 103m1nAi0.8198 155 102213.6N/mm2f 205N/mm但(213.6-205)/205=4.2%分肢稳定基本满足由于分肢为热轧型钢，故无局部稳定问题。可以认为此柱安全。6.7图6.29的天窗架侧柱 AB,承受轴心压力的设计值为 85.8kN ,风荷载的设计值 w= 2.87kN/m (正号为压力，负号为吸力)，计算长度l0x = l =3.5m , 10y=3.0m。要求选出双角钢 截面。材料为Q235钢。解：选用匚 100638,长肢相连，净距 a=6mm。(1) 截面几何特征：A 2 12.6 25

21、.2cm2;ix3.18cmiy 2.53cm; y1 3.32cm2.-2 4Ix i；A3.1825.2 255cm4x xIyW1xi2AIx242.5325.2 161cm4W2xy1Ix255376.8cm3；3.3225538.2cm3y2（2）强度验算：103.32查表5.1,x11.05;x2 1.2Mx x22.87 3.54.39kN m由于M腹板压应力增大（或减少）。即:丫可正、可负，故由M 丫产生的应力可使翼缘压应力增大（或减少）、也可使 xxN MxxA&W1x85.8 1034.39 10625.2 102 1.05 76.8 10334.05 54.45288.5

22、N/mm220.4N/mm22215N/mm2N Mx 85.8 1 034.39 1 06x _ _2 _3A rx2W2x25.2 102 1.2 38.2 10334.05 95.772129.8N/mm2261.72N/mm2215N/mm2所以，强度满足要求且腹板边缘起控制作用。 (3) 弯矩作用平面内稳定验算：350x1103.18150查附表4.2得：x20.493nexEA1.1 X222 206000 25.2 10221.1 1102385kN有端弯矩和横向荷载共同作用且产生同向曲率，故1.0。mx由前可知，腹板起控制作用，所以：mxMxA rx2W2x85.8 1030.

23、493 25200.8Nex1.0 4.39 1061.2 38.2 103 10.885.838569.06 116.55 185.6 f 215N/mm2还应验算腹板是否可能拉屈：mxX2W2X11.25EX85.8 10325201.0 4.39 106385.81.2 38.2 103 1 1.25385|34.05 123.75 89.7N/mm2 215N/mm2（4）验算弯矩作用平面外的稳定:300118.61502.53绕对称轴的长细比应取计入扭转效应的换算长细比yz,可采用简化计算方法确定:根据教材85页，有：b2/t63/8 1.8750.4810y/b2 0.48 300

24、0/ 63 22.86因此：1.09b4 yz y 1 可4118.6122.11.09 634 2-2 30002 82属于b类截面，查附表4.2得： y 0.4265弯矩使翼缘受压时：b 10.0017 y，fy/2351 0.0017 118.67235/2350.798与对x轴相同，取1 .01.0txNtxMxyAbW1x85.8 103 1.0 4.39 1061.0 30.4265 25200.798 77 103151.3N/mm2 f 215N/mm2弯矩使翼缘受拉时：由于腹板的宽厚比h0/tw 100/8 12.5 18j235/fy作b 1 0.0005 y jfy/23

25、51 0.0005 118.67235/2350.941 轧制型钢可不验算局部稳定。与对x轴相同，取 tx1.0,1.0NyAtxMx bW2x85.8 1031.00.4265 2520202N/mm2 f1.0 4.39 1060.941 38.2 103215N/ mm2故：选用匚100 63 8合适。（也可选用100 807更省）5.1 一平台的梁格布置如图 5.53所示，铺板 为预制钢筋混凝土板，焊于次梁上，设平台 恒荷载的标准值（不包括梁自重）为 2.0kN/m2,活荷载的标准值为20kN/m2。试 选择次梁截面，钢材为 Q345钢。解：平台板与次梁连牢，所以不必计算整体 稳定。假

26、设次梁自重为1kN/m,次梁间距为3m, 故次梁承受的线荷载标准值为：qk 2.0 3 120 3 67kN m 67N mm线荷载设计值为：可以判定是活载起控制作用，故恒载分项系数为为 1.3:q 2.0 3 1 1.2最大弯矩设计值：121cCMx -ql2 - 86.4 88根据抗弯强度选择截面, 为：1.2,活载分项系数20 3 1.3 86.4kN m62 388.8kN m需要的截面模量WnxMx/(rxf)388.8 106 /(1.05 310) 1194cm3 选用 HN446 199 8 12, Wx 1217cm3 验算强度：跨中无孔眼削弱，此皿大于 IXWnx 1194

27、cm3。由于型钢的腹板较厚，一 般不必验算抗剪强度；若将次梁连于主梁的 加劲肋上也不必验算次梁支座处的局部承 压强度。其他截面特性：IX 27146cm4,自重65.1 kg/m=0.651kN/m ,小于假设自重，不必重新计 算抗弯强度。由附表2,验算刚度：qk2.0 3 0.651 20 366.651kN/m 66.651N/mm在全部荷载标准值作用下：Vt 5 ql384 EI xX1_Vt294 l3566.651 6000384 206 103 27100 1041250在可变荷载标准值作用下：Vq工20 31vQ1l29466.651323l3005.3图5.54(a)所示的简支

28、梁，其截面为不对 称工字型图5.54(b),材料为Q235-B钢;梁的中点和两端均有侧向支撑;(未包括梁自重)F=160kN 用下，梁能否保证稳定性？在集中荷载(设计值)的作解:算该简支梁的稳定性系数b应按附3.1计4320 Ah b 2 .2 Wx14.4h235b T该梁的跨度中点有侧向支撑11 6m且主要承受集中荷载的作用查附表3.1 ,得1.75;131 303 801242336.8cm0.8 3 1 10330 1 10 1 8020.8 104cmiy2336.8 4.74cm 10411600V -126.6y iy4.7411b I1 I21 30312d 0.9641313

29、1 3031 1031212截面不对称影响系数 b （加强受压翼缘）b 0.82 b 10.8 2 0.964 10.7424求形心，设形心到上翼缘外边缘的距离为d,则：30 1 0.5 80 0.8 41 10 1 81.5104 d d 33.2cm1 3Ix 30 13 30 1x 121 30.8 803 80122 310 13 10 112d 0.5 20.8 41 d 281 d 0.5 2493440cm上翼缘：Wx19344033.22810cm3下翼缘：Wx2 -I-82 d9344031914.8cm3 Wx148.84320 Ah dyti2352.1b2 Wx1 .4

30、.4hfyr 4320104 8252126.6 228102.5126.64.40.61.070.742423582235丝丝得:0.282 b 1.07 0.957 1.02.5梁单位长度自重标准值（钢材重量集度为77kN/m3）：qkA 77 104 10 4 0.8kN mMx 1ql2 1Fl 841 210.8 1.2 1 22 160 1 284497.3kN m184.9N/mmMx 497.3 106bWi 0.957 2810 103f 215N mm2故梁可以保证其整体稳定性 讨论：本题只要求验算整体稳定性， 但由于是 加强受压翼缘，从截面强度方面考虑，有可 能在整体失稳

31、前受拉翼缘先拉屈服，故还应 计算受拉翼缘的拉应力：Mx xxWx2497.3 1061.05 1914.8 103247.3N/mm2f 215N mm2故截面强度不满足要求。5.4设计习题5.1的中间主梁（焊接组合梁）， 包括选择截面、计算翼缘焊缝、确定腹板加 劲肋的间距。钢材为Q345钢，E50焊条（手 工焊）。解：次梁所传的集中荷载标准值为i 1 iFk2.0 3 0.651 6 20 3 6 400kN设计值为：F 2.0 3 0.651 6 1.2 20 3 6 1.3516kN假设主梁自重标准值为3.5kN/m,则设计值为 1.2 3.5 4.2 kN m支座边缘处最大剪力为：“c

32、 1 c ”V R 516 2.5 4.2 18 21290 37.8 1327.8kN跨中最大弯矩：12Mmax 1327.8 9 516 6 3- 4.2 92iax11950.2 4644 170.1 7136kN m采用焊接组合梁，估计翼缘板厚度 tf 16mm ,故抗弯强度设计值为 f 295N mm2需要的截面模量为:WxMx x7136 1061.05 29523038 103mm3(1)试选截面：按刚度条件，梁的最小高度(vT /l 1/400)：h f ，min61.34 10l22951.34 106 梁的经济高度： hs 2Wx0.4 2 s x取梁的腹板高度:400 1

33、8000 1585mm(23038 103)0.4 1762mmhw h0 1800mm按抗剪要求的腹板厚度：抗剪强度设计值为fv 180N/ mm2按经验公式tw,c 1327.8 1031.25.21mm1800 170hw180012.1mm考虑腹板屈3.53.5曲后强度，取腹板厚度tw 10mm,每个翼缘所需截面积:八 Wx twhwAfhw 610 1800_ 363000 9799mm223038 103180012799翼缘宽度：bf1800 1800 360 600mm取420mm翼缘厚度：tf A f bf979942023.3mm取 tf 25mm翼缘外伸宽度与厚度之比:b

34、t 20525 8.2 13235 fy10.73满足局部稳定要求且可以考虑截面塑性发展。截面如图：420为施工方便，不沿梁长改变截面(2)强度计算：Ix42 1853 41 1803 2234688cm412Ix 2 2234683Wx ,x 24159cmh。1852A 180 1 2 42 2.5 390cm2由钢材质量密度为 7850kg/m3,重量密度 为77kN/m3,得梁的自重:gk 390 10 4 77 3kN m考虑腹板加劲肋增加的质量，原假设的梁自重3.5kN比较合适。验算抗弯强度(无孔眼Wnx Wx)： nx xMxX7136 106rxWnx1.05 24159 10

35、3x nx281.3N/ mm2f 295N/mm2验算抗剪强度:VmaxSI xtw1327.8 1032234688 104 10420 25912.5 900 10 4500.000005941 9581250 405000081N/mm2 fv 180N/mm2主梁的支承处以及支承次梁处均配置支承 加劲肋，故不验算局部承压强度 验算跨中截面翼缘与腹板交界处的折算应 力：1327.8 2 516 4.2 9 258kNVmax S3I xtw1327.8 103 420 25 912.52234688 104 10一 . .256.9N /mm900273.7N/mm2redy3 y28

36、1.39257273.72 3 56.92290.9N/mm2 1.1f(3)梁的整体稳定验算：次梁可视为受压翼缘的侧向支承，主梁 受压翼缘的自由长度与宽度之比：3007.1 16 235 13.242345不需要验算主梁的整体稳定性(4)刚度验算：由附表2.1,挠度容许值vT 1/00 (全部 荷载标准值作用)或VQ 500 (仅有可变 荷载标准值作用)。全部荷载标准值在梁跨中产生的最大弯矩：R 400 2.5 3.5 18 2 1031.5kN12MR 1031.5 9 400 6 3 - 3.5 92R25541.75kN mvT Mkl 5541.75 106 18000l 10EIx

37、 10 206000 2234688 104 x11 vT461.5 400 l可变荷载标准值在梁跨中产生的最大弯矩:Rk20 3 62.5 900kNMr900 920 34860kNVql4860461.5 5541.75526.2500(5)翼缘和腹板的连接焊缝计算：翼缘和腹板之间采用焊缝连接hfV。1.4IxffwX _31327.8 420 25 912.5 1031.4 2234688 104 200hf 8mm 1.5 tmax 1.5 25 7.5mm1.2tmin 1.2 10 12mm（6）主梁加劲肋设计：1）各板段强度验算该腹板考虑屈曲后强度，应在支座处和每个次梁处（5个

38、固定集中荷载处）设置支 承加劲肋，端部板段采用如下图构造，另加 横向加劲肋，使a1 650mm。1801.21 0.79 0.841 6.7故若cr %,即板段I1范围内不会屈曲，支 座加劲肋就不会受到水平 H t的作用。对板段I :左侧截面剪力：V1 1327.8 4.2 0.65 1325.1kN相应弯矩：C1cc c 2cM1 1327.80.65 4.20.652862.2kNm12因M1 862.2kN mMf 420 25 1825 295 5653kN m故用V1 Vu验算,产2351.92 1.2Vh0tw fv1.21800 10s180/i9/ 1.92 .1481kN满足

39、要求。V 1325.1kN3 1315.2kN右侧截面剪力：V2 1327.8 4.2相应弯矩：M2 1327.8 31 八c24.2 32 3964.5kN m2因 M2 3964.5kN m Mf 5653kN m,os且V2 Vu 1481kN,满足要求对板段III ,验算右侧截面：2.04 1.21.21Vu1377.2kNV3 258kN0.5Vu 0.5 1377.2688.6kN故用M 3 M max maxMeu验算:h0twb 1531.43fy18001015334523510.6235(1)h3tw2Ix2 2234688 104(1 0.603)9003 100.935230.6368 83.37 100.8952 1139 103188.4N/mm2f 215N2mm由以上计算知，此压弯构件是由弯矩作用平面外的稳定控制设计的。轧制型钢可不验算局部稳定。6.2图6.25所示悬臂柱，承受偏心距为25cm的设计压力1600kN。在弯矩作用平面外有支