中考押题(28)含点拨+完美解答+考点延伸

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如图 1,图 2,在 ABC 中，AB= 13, BC= 14, cos/ABC = .1 3探究 如图1, AHXBC于点H,则AH =, AC =, ABC的面积$ abc =拓展 如图2,点D在AC上(可与点A、C重合).，分别过点A、C作直线BD的垂 线，垂足为E、F.设BD = x, AE=m, CF = n.(当点D与点A重合时，我们认为 &abd = 0)(1) 用含x, m或n的代数式表示 Sa ABD及泓CBD；(2) 求(m+n)与x的函数关系式，并求(m+n)的最大值和最小值;(3)对给定的一个x值，有 时只能确定唯 一的点D,指出这样的x的取值范围.发现 请你确定一条直线，使得 A、B、C三点到这条直线的距离之和最小(不必 写出 过程)，并写出这个最小值.第2页共3页AA拓展CBD= nx -2答案 探究 AH = 12, AC=15, Saabc = 84.(1 ) SABD = m x , SA2168(2)由 Saabc = Saabd+ $cbd，得mx +nx 84 所以 m+n 22由于AC边上的高bg =56 ,所以X的取值范围是 吧WxW14.55所以(m+n)的最大值为15,最小值为12.(3) x的取值范围是 x= 56或13VXW14.5发现 A、B、C三点到直线AC的距离之和最小，最小值为565第3页共3页