河南油田中招第二次模拟考试试卷及答案

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1、2008年河南油田中招第二次模拟考试试卷数学座号考生注意：1本试卷共 10 页，三大题，满分120 分，考试时间100 分钟请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上2答卷前请将密封线内的项目填写清楚题号一二三总分1617181920212223分数一、选择题（每小题3 分，共 18 分）得分评卷人下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号字母填入题后括号内1下列语句准确规范的是()A.直线 a， b 相交于一点mB.延长直线ABC.反向延长射线AO(O是端点 )D.延长线段AB 到 C, 使 BC=AB.2下列说法正确的是（）A 为了检验一批零件的质量，从中抽取10 件，在这个问题

2、中，10 是抽取的样本B 如果 x1， x2，, ， xn 的平均数是 x ，那么 (x1 x )+( x1 x )+ , +(xn x ) 0 C 8，9， 10， 11， 11 这组数的众数是 2D 一组数据的标准差是这组数据的方差的平方3一个等腰梯形的高恰好等于这个梯形的中位线，若分别以这个梯形的上底和下底为直径作圆，则这两个圆的位置关系是()A. 相离B. 相交C. 外切D. 内切4如图，将一个大三角形沿与底边平行的直线剪成一个小三角形和一个梯形，若梯形上、下底的长分别为6， 14，两腰长分别为12， 16 ，则下列数据表示此小三角形的三边长的是（）81210141669125如图，在

3、平面直角坐标系中，将 ABC 沿 x 轴向右平移5 个单位后，点A(2，6) 的对应点 A6666关于原点对称的点的坐标为（）ABCD第 4 题A( 3，6)B（ 3， 6）C (2， 6)D( 6，3)yABCOx第5题第6题图1yyyyOxxOxxOO6如图 1，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦ABCD第 6 题图 2.喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水在这则乌鸦喝水的故事中，设从乌鸦看到瓶的那刻起向后的时间为x，瓶中水位的高度为y，如图 2 所示的图象中最符合故事情景的是（）得分评卷人二、填空题（每

4、小题3 分，共27 分）7若向南走2m 记作2m ，则向北走3m ，记作m 8“氢气在氧气中燃烧生成水”，这是事件（填“可能”，“不可能”或“必然”）9母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒.从图中信息可知一束鲜花的价格是元 .10分解因式 y34 y24y 的结果为共90元第 9 题共 55元11如图，小华在地面上放置一个平面镜E 来测量铁塔AB 的高度，镜子与铁塔的距离 EB 20米，镜子与小华的距离ED 2米时，小华刚好从镜子中看到铁塔顶端点A 已知小华的眼睛距地面的高度CD1.5 米，则铁塔AB 的高度是米ACADDEBBC，则该零件另12如图，有一直角梯形零件ABCD ， AD

5、BC ，斜腰 DC 的长为 10cm， D 120第 11题第 12题第 13题一腰 AB 的长是cm.13如图，用两块大小相同的等腰直角三角形纸片做拼图游戏，则下列图形：平行四边形（不包括矩形，菱形，正方形）；矩形（不包括正方形）；正方形；等边三角形；等腰直角三角形，其中一定能拼成的图形是.（只填序号）114如图所示，小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y5x2 +3.5 的一部分，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离L 是.3cm主视图左视图2cm15如图是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，则它的表面积为第15题.第 14题俯视图三、解答题（本大题8 个小题，共75 分）得分评卷人16（ 8

6、 分） 解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来：x323x,13( x1)8x.17（ 9 分） 如图，扇形OAB 的圆心角为120 0，半径为5cm.得分评卷人（ 1）请用尺规作出此扇形的对称轴（不写作法，保留作图痕迹）；（ 2）若将此扇形围成一个圆锥的侧面（不计接缝），求圆锥的底面半径.得分评卷人18.（ 9 分） “农民也可以报销医疗费了！”这是某市推行新型农村医疗合作的成果 .村民只要每人每年交10 元钱，就可以加入合作医疗，每年先由自己支付医疗费，年终时可得到按一定比例返回的返回款. 这一举措极大地增强了农民抵御大病风险的能力. 小华与同学随机调查了他们乡的一些农民，根据收集到的数据

7、绘制了以下的统计图 .人数参加合作医疗但没得到返回款占 97.5%240参加合作医疗60 得到了返回款根据以上信息，解答以下问题：占 2.5%（ 1）本次调查了多少村民？没被参调加查的村民中类有别多少人参加合作医疗得到了返回款？参加合作医疗合作医疗（ 2）该乡若有10000 村民，请你估计有多少人参加了合作医疗？要使两年后参加合作医疗的人数增加到9680人，假设这两年的年增长率相同，求这个年增长率.得分评卷人19（ 9 分） 在汶川地震抢救中，某武警部队探测队探测出某建筑物下面有生命迹象，为了准确测出生命迹象所在的深度，他们在生命迹象上方建筑物的一侧地面上相距5 米的 A， B 两处，用仪器探

8、测生命迹象C ，已知探测线与地面的夹角分别是30和 60（如图），求该生命迹象所在位置的深度（结果可以带根号）3060 BAC20（ 9 分） 如图，某学校九年级数学兴趣小组组织一次数学活动.在一座得分评卷人有三道环形路的数字迷宫的每个进口处都标记着一个数，要求进入者把自己当做数“ 1”，进入时必须乘以进口处的数，并将结果带到下一个进口，依次累乘下去，在通过最后一个进口时，只有乘积是5 的倍数，才可以进入迷宫中心，现让一名5 岁小朋友小军从最外环任一个进口进入.（ 1）小军能进入迷宫中心的概率是多少？请画出树状图进行说明.（ 2）该兴趣小组两位组员小张和小李商量做一个小游戏，以猜测小军进迷宫的

9、结果比胜负 .游戏规则规定：小军如果能进入迷宫中心，小张和小李各得 1 分；小军如果不能进入迷宫中心，则他在最后一个进口处所得乘积是奇数时，小张得3 分，所得乘积是偶数时，小李得3 分，你认为这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，请先说明理由并在第二道环进口处的两个数中改变其中一个数使游戏公平.（ 3）在（ 2）的游戏规则下，让小军从最外环进口任意进入之和不超过 28 分，请问小军至少几次进入迷宫中心？10 次，最终小张和小李的总得分得分评卷人21（ 10 分） 如图（ 1）是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切将这个游戏抽象为如图（2）

10、所示的数学问题：已知铁环的半径为5 个单位（每个单位为5cm ），设铁环中心为O ，铁环钩与铁环相切点为M ，铁环与地面接触点为A ， MOA，且 sin35（1）求点 M 离地面 AC 的高度 BM （单位：厘米）；（2）设人站立点C 与点 A 的水平距离 AC 等于 11 个单位，求铁环钩 MF 的长度（单位：厘米）OFMA BC（ 1）（ 2）得分22（ 10 分） 如图，通往四川汶川的隧道的截面由抛物线AED 和矩形评卷人BC 为 8 m，宽 AB 为 2 m，以 BC 所在的直线为 x 轴，线ABCD 构成，矩形的长段 BC 的中垂线为 y 轴，建立平面直角坐标系，y 轴是抛物线的对

11、称轴，顶点E到坐标原点 O 的距离为 6m .( 1)求抛物线的解析式；4.5 m，宽 2.4 m，它能通过该隧道吗？( 2)一辆满载救灾物资的货运卡车高( 3)如果该隧道内设双行道，为了安全起见，在隧道正中间设有0.4 m 的隔离带，则该辆货运卡车还能通过隧道吗？yEADBOCx得分23（ 11 分） 如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（ 2，0），以评卷人AOB ，点 C 为 x 轴的正半轴上一动点（OCOA为边在第四象限内作等边2），连结 BC，以 BC为边在第四象限内作等边CBD ，直线 DA交 y 轴于点 E.（1）试问 OBC 与 ABD 全等吗？请证明你的结论；（2）随着点

12、 C位置的变化，点 E 的位置是否会发生变化？若没有变化，请给出证明并求出点E 的坐标；若有变化，请说明理由.2008 年河南油田中招第二次模拟考试试卷数学参考答案河南油田教研室张玉琴电话：63833110Email:jyszyq QQ:3092457831 6： DB CB AD；7 3；8.必然 ；9.15；10. y( y2)2 ； 11 15； 12.5 3 ；13，；14 4.5m；15.（12 336 ） 2；16.解：解不等式x 33 x, 得 x3； ,2 分2解不等式 1-3 (x-1) 8-x，得 x -2,4 分所以，原不等式组的解集是-2 x 3,6 分在数轴上表示为1

13、7.（ 1）作AOB 的平分线或线段AB 的垂直平分线 .5分（ 2）设圆锥底面半径为r ，则： .6分l 2r ，即12052 r.8 分180解得： r5（或 12） .9分3318. （ 1） 240 60 300（人）,1 分240 2.5 6（人）,3 分（2）因为参加医疗合作的百分率为240 80， ,4 分300所以估计该乡参加合作医疗的村民有10000 80 8000（人） ,5 分设年增长率为x，由题意知 ,6 分8000（1 x)2 9680,7 分解得 x10.1, x22.1（舍去），即年增长率为10 .,8 分答：共调查了300 人，得到返回款的村民有6 人，估计有8

14、000 人参加了合作医疗，年增长率为10 . ,9 分19解：作 CDAB于D，设CDx ， ,2 分在 Rt ACD 中，CAD30 ，则 AD3x,4 分在 Rt BCD 中，CBD60 ，tanCBDCD ，tan 60x ，BDBDBD3 x ,6 分3060 BD3A3x3 xCAD = ABBD，53 x53 . ,8 分2答：该生命迹所在的位置约在地下53 米处 ,9 分220（ 1）树状图略 .,3 分P(进入迷宫中心 )41.,4 分123（ 2）不公平，理由如下： ,5 分法一：由树状图可知，5121P( 的倍数 )， P(非 5的倍数的奇数)，3126P(非 5的倍数的偶

15、数 )616 分所以不公平 .,122法二：从（ 1）中树状图得知，不是5 的倍数时，结果是奇数的有2 种情况，而结果是偶数的有 6 种情况，显然小李胜面大，所以不公平.,6 分法三：由于积是 5 的倍数时两人得分相同，所以可直接比较积不是5 的倍数时，奇数、偶数的概率 . P(奇数 ) 1 ， P(偶数 ) 3 ，所以不公平 .,6 分44可将第二道环上的数4 改为任一奇数 .,7 分（ 3）设小军 x 次进入迷宫中心，则2x+3(10 x) 28，,8 分解之得 x 2.所以小军至少2 次进入迷宫中心 .,9 分21解：过 M 作与 AC 平行的直线，与OA， FC 分别相交于 H ， N

16、 ,1 分（1）在 Rt OHM 中，OHM90， OM5 ，HMOMsin3 2 分OF所以 OH4 3 分MBHA5 41（单位） 4 分HMN1 55(cm) ，所以铁环钩离地面的高度为5cm ； ,5 分A BC（2）因为MOHOMHOMHFMN90 ，所以FMNMOH，FN33FM ，所以sin，即得FN6 分FM55在 Rt FMN 中， FNM 90 ，MNBCACAB11 38 （单位），7 分2由勾股定理FM 2FN 2MN2，即 FM 23 FM82 ， 8 分FM105解得（单位），9 分10 550(cm)，所以铁环钩的长度FM 为 50cm 10 分22 ( 1) 根

17、据题意， A（ - 4， 2）， D （ 4， 2） ， E（ 0， 6） ,1 分设抛物线的解析式为 yax26 (a0) ，把 A（ - 4， 2）或 D （ 4， 2）代入得16 a +6 =2.,3 分得 a14 分.,41 x2抛物线的解析式为y6. ,5 分4【方法二】：设解析式为yax2bxc (a 0) ，代入 A、D、E 三点坐标得16a4bc2,16a4bc2,3 分c6.得 a1 ， b =0 ， c = 6 ,4 分4抛物线的解析式为( 2)根据题意，把y1 x26 ,5 分4x 1.2 代入解析式，得 y5.64,6 分 5.64 4.5， 货运卡车能通过,7 分（注

18、：如果只代x=1.2 ，需说明对称性；只代x =1.2 没说对称性扣1 分）( 3) 根据题意，把x2.6代入解析式，得y4.31.,9 分 4.314.5， 货运卡车不能通过,10 分（注：代一个x 的值计算不扣分）23 (1) OBCABD ，证明如下： .2 分 OBA= CBD=60 OBA+ ABC= CBD+ ABC即 OBC= ABD.4 分在 OBC和ABD中OBABOBCABDBCBD OBC ABD.5分(2) 点 E 的位置不会发生变化，证明如下.6 分 OBCABD，.7分 BAD= BOA=60 ，60， .8分 OAE= OAE= BOA， OB AE.过直线 OB外一点 A 与 OB平行的直线有且只有一条AE，点 E 与点 C 的位置无关 . .9分 OA=2， OE=2tan OAE=2tan 60 = 23 .10分E(0，2 3). .11分